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2016-2017学年度第一学期九年级数学周测练习题12.2姓名：_______________班级：_______________得分：_______________一选择题：1.下列说法中正确的是()A.“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件B.“抛一枚硬币，正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上C.“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在附近D.为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查2.如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，AB=，则弦AB所对的圆周角的度数为（）A.30°B.60°C.60°或120°D.30°或150°第2题图第3题图第4题图3.如图，点A、B、C都在圆O上，如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB的大小是（）A.28°B.30°C.32°D.42°4.如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是()A.点(0，3)B.点(2，3)C.点(5，1)D.点(6，1)5.半径为12的圆中，垂直平分半径的弦长为()A.3B.12C.6D.186.已知A（x1，y1）、B（x2，y2）均在反比例函数y=图象上，若x1＜0＜x2，则y1、y2大小关系为（）A.y1＜0＜y2B.y2＜0＜y1C.y1＜y2＜0D.y2＜y1＜07.如图，在平面直角坐标系中，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y=（k为常数）在第一象限内图象上的一个动点．当点B的纵坐标逐渐增大时，△OAB的面积（）A.逐渐减小B.逐渐增大C.先增大后减小D.不变第7题图第8题图第9题图8.如图，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘，同时自由转动两个转盘，当转盘停止转动后(若指针指在边界处则重转)，两个转盘指针指向数字之和不超过4的概率是()A.B.C.D.9.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(单位：kPa)是气体体积V(单位：m3)的反比例函数，其图象如图2622.当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应()A.不小于m3B.小于m3C.不小于m3D.小于m310.如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为（）A.6B.7C.8D.9第10题图第11题图11.如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为()A.B.C.D.12.如图，点A1，A2依次在y=（x0）的图象上，点B1，B2依次在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为（）A.（4，0）B.（4，0）C.（6，0）D.（6，0）二填空题:13.若反比例函数1232)12(kkxky的图象在二、四象限，则k=______．14.已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______．15.随机掷一枚质地均匀的正方体锻子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数不大于4的概率为．16.如图,点P、Q是反比例函数y=图象上的两点,PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N,作PM⊥x轴于点M,QB⊥y轴于点B,连接PB、QM，△ABP的面积记为S1，△QMN的面积记为S2，则S1______S2．（填“”或“”或“=”）第16题图第17题图第18题图17.如图，AB是⊙0的直径，C、D是半圆的三等分点，则∠C+∠E+∠D＝．18.如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为度．19.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，分别以A、C为圆心，以的长为半径作圆，将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为20.如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是．第20题图第21题图第22题图21.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°，BC=2，⊙A与BC相切于点D,且交AB、AC于M、N两点,则图中阴影部分的面积是（保留）．22.如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是．三简答题：23.甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘A、B做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）．用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜；如果积是偶数，则乙获胜．请你解决下列问题：（1）用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果．（2）求甲、乙两人获胜的概率．24.如图,⊙O的半径为17cm,弦AB∥CD,AB=30cm,CD=16cm,圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距离．25.如图,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点，F为的中点，过F作DE∥BC交AB的延长线于D，交AC的延长线于E.（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为10，∠A=45°，求阴影部分的面积.26.如图,AB是⊙O的直径，点C是的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F.(1)求证：CF=BF；(2)若CD=6,AC=8，求⊙O的半径及CE的长．27.如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线；（3）若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．28.如图，已知A（－4，）B（－1，2）是一次函数与反比例函数图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D;（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；29.如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．30.商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利60元．为减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件．（1）每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到3150元？（2）商场日盈利能否达到3300元？（3）每件商品降价多少元时，商场日盈利最多？参考答案1、C2、C3、A4、C5、B6、A7、A8、D9、C.10、D11、D12、B13、0．14、m=2；k=2；（1，2）15、．16、=17、120°18、15°．19、20、621、√3-2/3π22、423、解：从上面的表格（或树状图）可以看出，所有可能出现的结果共有12种，且每种结果出现的可能性相同，其中积是奇数的结果有4种，即5、7、15、21，积是偶数的结果有8种，即4、6、8、10、12、14、12、18，∴甲、乙两人获胜的概率分别为：P（甲获胜）==，P（乙获胜）==．24、25、（1）证明：连接OF，OC，作OG⊥AC，垂足为G∵F为的中点∴∠1=∠2∵OB=OC∴OF⊥BC-∴∠ONC=90°∵DE∥BC∴∠OFE=∠ONC=90°∴OF⊥DE∴DE为⊙O的切线（2）∵OG⊥AC∴AG=CG=5-AE=AG+GE=AG+OF=5+10∵AB为⊙O的直径∴∠ACB=90°∵DE∥BC∴∠E=∠ACB=90°∵∠A=45°∴DE=AE=5+10∵∠BOC=2∠A=90°∴S阴影部分=S△ADE-S△AOC-S扇形OBC26、(1)证明：如图D32，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.又∵CE⊥AB，∴∠CEB＝90°.∴∠A＋∠B＝90°，∠2＋∠B＝90°.∴∠A＝∠2.又∵C是弧BD的中点，∴∠1＝∠A.∴∠1＝∠2.∴CF＝BF.(2)解：由(1)可知：＝，∴CD＝BC＝6.又∵在Rt△ACB中，AC＝8，∴AB＝10，即⊙O的半径为5.S△ACB＝＝，∴CE＝.27、【解答】（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°；∵BD=CD，∴AD是BC的垂直平分线．∴AB=AC．（2）证明：连接OD，∵点O、D分别是AB、BC的中点，∴OD∥AC．∵DE⊥AC，∴OD⊥DE．∴DE为⊙O的切线．（3）解：由AB=AC，∠BAC=60°知△ABC是等边三角形，∵⊙O的半径为5，∴AB=BC=10，CD=BC=5．∵∠C=60°，∴DE=CD•sin60°=．29、【解答】解：（1）把点A（1，a）代入一次函数y=﹣x+4，得：a=﹣1+4，解得：a=3，∴点A的坐标为（1，3）．把点A（1，3）代入反比例函数y=，得：3=k，∴反比例函数的表达式y=，联立两个函数关系式成方程组得：，解得：，或，∴点B的坐标为（3，1）．（2）作点B作关于x轴的对称点D，交x轴于点C，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB的值最小，连接PB，如图所示．∵点B、D关于x轴对称，点B的坐标为（3，1），∴点D的坐标为（3，﹣1）．设直线AD的解析式为y=mx+n，把A，D两点代入得：，解得：，∴直线AD的解析式为y=﹣2x+5．令y=﹣2x+5中y=0，则﹣2x+5=0，解得：x=，∴点P的坐标为（，0）．S△PAB=S△ABD-S△PBD=BD•（xB-xA）﹣BD•（xB-xP）=×[1-（-1）]×（3-1）﹣×[1-（-1）]×（3﹣）=．30、【解答】解：（1）设降价x元，由题意得：（60﹣x）（40+2x）=3150，化简得：x2﹣40x+375=0，解得：x1=15，x2=25，∵该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去．∴x=25答：每件商品降价25元，商场日盈利可达3150元；（2）设降价x元，由题意得：（60﹣x）（40+2x）=3300，化简得：x2﹣40x+450=0，b2﹣4ac=1600﹣4×450=﹣200＜0，故此方程无实数根，故商场日盈利不能达到3300元；（3）设利润为y元，根据题意可得：y=（60﹣x）（40+2x）=﹣2x2+80x+2400，当x=﹣=20时，y最大．答：每件商品降价20元时，商场日盈利的最多．