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邯郸市扬帆初中九年级数学22章二次函数基础·重点·难点·易错跟踪周测试题（2017.10.7）班级：___________姓名：___________成绩：___________一、选择题1．对于抛物线，有下列说法：①抛物线的开口向上；②顶点坐标为（2，﹣3）；③对称轴为直线；④点（﹣2，-17）在抛物线上．其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x-1）2-3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A.y1＞y2＞y3B.y1＞y3＞y2C.y3＞y2＞y1D.y3＞y1＞y23．若把函数265yxx化为2yxmk的形式，其中m、k为常数，则k－m的值为（）.A.-1B.0C.1D.24．抛物线C：2410yxx，将抛物线C平移到C＇时,两条抛物线C、C＇关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（）A.将抛物线C向左平移2个单位B.将抛物线C向左平移2个单位C.将抛物线C向左平移6个单位D.将抛物线C向右平移6个单位5．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac.其中正确的结论的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6．对于函数222yxx使得y随x的增大而增大的x的取值范围是（）A.x≥-1B.x≤-1C.x≥0D.x≤07．抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2+bx+c，则b、c的值为（）A．b=2，c=2B．b=2，c=﹣1C．b=﹣2，c=﹣1D．b=﹣3，c=28．在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．9．如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是21251233yxx,则该运动员此次掷铅球的成绩是（）A．6mB．12mC．8mD．10m试卷第2页，总4页9题图10题图10．如图，正方形ABCD边长为4个单位，两动点P、Q分别从点A、B处，以1单位/s、2单位/s的速度逆时针沿边移动．记移动的时间为x（s），△PBQ面积为y（平方单位），当点Q移动一周又回到点B终止，则y与x的函数关系图象为（）A．B．C．D．二、填空题11．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是____．11题图14题图15题图12．抛物线2244yxx的顶点是_________13．已知实数x，y满足x2+3x+y﹣3=0，则y﹣x的最大值为__．14．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的是_________（只填序号）.15．如图，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，过C作CD∥x轴，与抛物线交于点D．若OA=1，CD=4，则线段AB的长为_____．16．设抛物线y=－x2+8x－12与X轴的两个交点是A、B，与y轴的交点为C，则△ABC的面积是．三、解答题17．已知二次函数y=﹣x2+x+．（1）用配方法将此二次函数化为顶点式；（2）求出它的顶点坐标和对称轴．18．某商场经市场调查，发现进价为40元的某童装每月的销售量y（件）与售价x（元）的相关信息如下：售价x（元）60708090……销售量y（件）280260240220……（1）试用你学过的函数来描述y与x的关系，这个函数可以是（填一次函数、反比例函数或二次函数），求这个函数关系式；（2）售价为多少元时，当月的利润最大？最大利润是多少？19．某种产品的年产量不超过1000t，该产品的年产量（t）与费用（万元）之间的函数关系如图（1）；该产品的年销售量（t）与每吨销售价（万元）之间的函数关系如图（2）．若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量为多少吨时，当年可获得7500万元毛利润？（毛利润=销售额﹣费用）试卷第4页，总4页20．为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产.方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件.另外，年销售x件乙产品．．．时需上交0.05x2万美元的特别关税.在不考虑其它因素的情况下：（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润y1、2y与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）请你求出投资方案一可获得的最大年利润；（用含a的代数式表示）（3）经过测算投资方案二可获得的最大．．年利润为500万美元，请你求出此时需要年销售乙产品多少件？（4）如果你是企业的决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？参考答案1．C2．B3．-14．D5．D6．A7．B．8．D9．D10．D11．－1＜x＜512．（-1，-2）13．414．①③④15．216．24．17．⑴；⑵（1，2），直线；18．（1）一次函数，y=－2x+400；（2）售价定为120元时，利润最大为12800元.19．（1）y=10t，（2）年产量是500吨时，当年可获得7500万元毛利润．20．（1）110yax（1≤x≤200,x为正整数）；22100.05yxx（1≤x≤120,x为正整数）；（2）2000-200a（万美元）；（3）此时需要年销售乙产品100件.（4）当3＜a＜7.5时，选择方案一；当a=7.5时,选择方案一或方案二均可；当7.5＜a＜8时，选择方案二.