2014-2015学年人教版九年级上9月月考数学试题

x2015届九年级9月联考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上填写正确答案的代号。1、在实数-2023，，，中，最小的实数是（）A、-2B、0C、2D、32、若代数式3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A、-3xB、3xC、3xD、3x3、光速约为300000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为（）A、4310B、5310C、6310D、430104、在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（米）1.501.601.651.701.751.80人数124332那么这些运动员跳高成绩的众数是（）A、4B、1.75C、1.70D、1.655、下列代数运算正确的是（）A、325()xxB、22(2)2xxC、325xxxD、22+1+1xx（）6、将一元二次方程221-3xx化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为()A、-31x；B、3-1x；C、3-1；D、2-1；7、方程2340xx的两根之和为（）A、4B、3C、3D、48、为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）A、2289(1-)=256xB、2256(1-)=289xC、289(1-2)=256xD、256(1-2)=289x9、已知整数1a，2a，3a，4a，……满足下列条件：1a=1，211|1|aa，321|2|aa，431|3|aa，……依次类推，则2013a的值为（）A．－1005B．－1006C．－1007D．－201310、如图所示：CE,BF是△ABC的两条高，M是BC的中点，连ME,MF，∠BAC=50°，则∠EMF的大小是（）A、50°B、60°C、70°D、80°二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）FEMCBA第10题图11、分解因式：x3－4x＝。12、方程(1)0xx的解为。13、关于x的方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是。14、某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，注水时间为小时甲、乙两个蓄水池的水的深度相同。15、如图，在等边三角形△ABC中，D点在BC上，且∠CAD=15º，则CDBD＝。16、已知△ABC为等腰三角形，其面积为30，一边长为10，则另两边长是。三、解答题（共9小题，共72分）17、（本题6分）用公式法解方程：0322xx18、（本题6分）已知直线ykxb经过（—2，0）、（1，6），求不等式kxbx的解集。19、（本题6分）设x1，x2是方程22430xx的两个实数根，不解方程，求下列代数式的值。（1）（12x）（22x）（2）2212xx20、（本题7分）已知关于x的方程022)13(22kkxkx。（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长6a，另两边长cb,恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长。21、（7分）如图，直线6ykx与x、y轴分别交于点E、F，点A的坐标为（—6，0），点E的坐标为（—8，0）。（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试求出△PAE的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；22、（本题8分）P是边长为4的正方形ABCD的边BC上任意一点，过B点作BG⊥AP于DCABFEAyxO乙甲34321Oy（米）x(小时）第14题图第15题图G，过C点作CE⊥AP于E，连BE。（1）如图1，若P是BC的中点，求CE的长；（2）如图2，当P在BC边上运动时，（不与B、C重合）求BECEAG的值；23、（本题10分）如图，利用一面墙（墙的长度为20m），用34m长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道1m宽的门，设AB的长为x米。（1）若两个鸡场总面积为96m2，求x；（2）若两个鸡场的面积和为S，求S关于x的关系式；（3）两个鸡场面积和S有最大值吗？若有，最大值是多少？24．（本题10分）如图，正方形ABCD和正方形AEFG有公共的顶点A，连BG、DE，M为DE的中点，连AM.⑴如图1，AE、AG分别与AB、AD重合时，AM和BG的大小．．和位置．．关系分别是、__________；⑵将图1中的正方形AEFG绕A点旋转到如图2，则⑴中的结论是否仍成立？试证明你的结论；⑶若将图1中的正方形AEFG绕A点逆时针旋转到正方形ABCD外时，则AM和BG的大小．．和位置．．关系分别是__________、____________，请你在图3中画出图形，并直接写出结论，不要求证明.E20mDABCF图1MGFEDCBA图2ABCDEFGM图3DCBAPGEDCBAPGEDCBA图2图125（本题12分）已知，如图，在平面直角坐标系中，点A、B的横坐标恰好是方程2-4=0x的解，点C的纵坐标恰好是方程2-4+4=0xx的解，点P从C点出发沿y轴正方向以1个单位/秒的速度向上运动，连PA、PB，D为AC的中点。1）求直线BC的解析式；2）设点P运动的时间为t秒，问：当t为何值时，DP与DB垂直且相等？3）如图2，若PA=AB，在第一象限内有一动点Q，连QA、QB、QP，且∠PQA=60°，问：当Q在第一象限内运动时，∠APQ+∠ABQ的度数和是否会发生改变？若不变，请说明理由并求其值。yxOPDCBAQyxOPBA图1图22014～2015学年部分学校十月联考数学答题卷题号一[来源:学&科&网]二[来源:学科网]三[来源:学#科#网]总分1~1011~16171819202122232425得分一、选择题（30分）二、填空题（18分）三、解答题（72分）题号12345678910答案ACBDCCCAAD11、x(x+2)(x-2)12、x1=0，x2=-113、k1，且0k14、0.615、3-1216、10、210；10、610；61、6117、（6分）公式法解方程：22-30xx123,1xx18、（6分）43x19、（6分）1）6.52）7班级姓名考号21（7分）1）3=4k2）3S=64x,-8x022、（1）（4分）GDCPEBA1)2105；2)22（2）（4分）20、（7分）1）2=1)0k（2）12=35;10,16,16\22kkbcbcCC，FyxOPEAGDCPEBA23、（1）（4分）4(,8xx舍去）（2）（3分）2S=-3x36x（3）（3分）x=6时S最大=10824、（1）（2分）AM⊥BG、AM=12BG（2）（4分）将AM倍长，证明三角形全等3）（4分）AM⊥BG、AM=12BG20mDCFEBAMGDCFEBAMGDCFEBADCBA新课标第一网25、（1）（4分）1）y=—x+2（2）（4分）t=2（3）（4分）180度新|课|标|第|一|网DCBAyxOPQBAyxOP