哈尔滨市第47中学2015届九年级上学期开学检测数学试题

班级姓名…………………………………………………………………………………装…………………………订……………………线……………………………………………×××××××××××××××××××××密封线内不要答题××××××××××××××××××××××××××××××××EABDCEDACB第9题图哈尔滨市第47中学开学验收初三数学试题命题人：于晔考试时间：2013.8.29一、选择题（每题3分，共计30分）1．25的平方根是（）A.5B.5C.5D.52．在下列各数3,0,2.0,722,1010010001.6,11131,27无理数的个数是()A.1B.2C.3D.43．已知ab，则下列各式中不正确的是（）A.5a5bB.a＋4＜b＋4C.2－a＞2－bD.3a＞3b4.以下不是利用三角形稳定性的是（）A.在门框上斜钉一根木条B.高架桥的三角型结构C.伸缩衣挂D.屋顶的三角形钢架5．在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是（）三角形.A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定6．把不等式组210xx，≥0的解集表示在数轴上，正确的是（）7.如图，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有（）A．2对B、3对C、4对D、5对8.下列三角形不一定全等的是（）A.有两个角和一条边对应相等的三角形B.有两条边和一个角对应相等的三角形C.斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形D.三条边对应相等的两个三角形9．如图，在ABC中，点D为AC上一点，点E为AB上一点，若AB=4，AD∶DC=1∶2且1=2DECABCSS，则EB的长为（）A.12B.1C.32D.2102102Ａ．Ｂ．102102Ｃ．Ｄ．EDABC10.下面说法正确的是个数有（）①0的平方根与算术平方根是0；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③已知AB=DE,BC=EF,∠A=∠E，能够判定ΔABC≌ΔDEF；④如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形.`A.2个B.3个C.4个D.1个二、填空题（每题2分，共计20分）11.16-9的相反数是.12.一元一次不等式组3xxa的解集为3x．则a的取值范围是．13.化简2)2(的结果是．第14题图14.如图，已知：AD是△ABC的中线，且AB=5，AC=3，由△ABD与△ACD的周长之差是．15.某校四个绿化小组一天植树的棵树如下：10、10、12、x、8。已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是____．16.34125x的非正整数解有个.17.如图，∠ABE=15°，∠BAD=30°，则∠BED的度数是度.18.电脑公司销售一批计算机，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，后以5000元/台的价格将这批计算机全部出售，销售款总量超过55万元。这批计算机最少有_______台.19.已知AD为△ABC底边BC上的高，且AD=2cm，△ABC的面积为5cm²，当C到AD的距离为2.5cm时，则点B到AD的距离等于__________cm.20.如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=26°,且∠ADE=∠AED,则∠CDE=度.三、解答题21.（本题5分）计算10033)1(412)2(22.（本题5分）解不等式组122314)12(23xxxxCDBA第17题图BDCEA23.（本题5分）如图①四边形ABCD，其中AD∥BC，AB=DC,∠ADC=∠DAB．图②是与图①完全相同的图形．（1）请你在图①、图②的梯形ABCD中各画一个与△ABD全等但位置不同的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边（含顶点）上，且三角形的各顶点必须与小正方形的顶点重合。24.（本题5分）某校体育组为了解1800名学生对学校的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项日的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查，将数据进行了统计，并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．(1)在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生?(2)如果体操项目器材平均每人花费15元，球类项目平均每个球50元，毽子每个7元，其他项目器材平均每人花费12元，跑步项目不需器材，估计全校l800名学生中都参加课外体育活动时，学校需花费多少钱购买所需器材?25.（本题6分）如图所示，BD是∠ABC的平分线，点P在射线BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，PM=PN，求证：AB=CB26.（本题6分）甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，以现在两队的施工速度，两队共同施工12天完成此项任务；甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响xyAOBCGFDCABExyAOBCECABD工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?27.（本题9分）如图，已知B（0，1），C（-2，0），过点B作AB⊥BC，使得AB=BC.（1）求A点坐标（2）点P从B出发，以1各单位/秒的速度沿射线BA运动，运动时间为t秒，请用含有t的式子表示△BCP的面积S.（3）在（2）的条件下，射线BP交x轴于点F，当x轴平分∠BCP时，CF=25，S=310，求此时t值及此时P点坐标.28.（本题9分）如图△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点D在CB上，连接AD,EA⊥AD,∠ACE=∠ABD.（1）求证：AD=AE（2）若点F为CD中点，AF交BE于点G,求∠AGE的度数