2014-2015年度九年级(上)九月考试数学试卷

2014-2015年度九年(下)九月考试数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个2．下图是由相同小正方体组成的立体图形，它的主视图为()3.下列图形中，旋转600后可以和原图形重合的是（）(A)正六边形(B)正五边形(C)正方形(D)正三角形4.如图，市政府准备在我校侧门修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为53，则坡面AC的长度为（）m．(A)10(B)8(C)6(D)635.△ADE∽△ABC，相似比为2：3，则△ADE与△ABC的面积比为（）(A)2：3(B)3：2(C)9：4(D)4：96.在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF∶CF＝()(A)1∶2(B)1∶3(C)2∶3(D)2∶57．在Rt△ABC中，若∠C=90°，AB=10，AC=8，则tanA的值为()(A)54(B)43(C)53(D)348.小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°的角的正切值是（）(A)3+1(B)2+1(C)2.5(D)59.如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为（）(A)32(B)23(C)12(D)3410.如图，⊙O上有两定点A与B，若动点P点从点B出发在圆上匀速运动一周，那么弦AP的长度d与t的关系可能是下列图形中的()(A)①或④(B)②或④(C)②或③(D)①或③二．填空题（每小题3分，共30分）11.⊙O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则⊙O的半径长为cm.12.如图，已知⊙O中，MN是直径，AB是弦，MN⊥BC，垂足为，由这些条件可推出结论__________．（不添加辅助线，只写出1个结论即可）．13．如果点P（x,y）关于原点的对称点为（－2，3），则x+y=。14．如图，小明在打网球时，要使球恰好打过网，而且落在离网5m的位置上，则球拍击球的高度应为____________米15.如图，⊙O中∠AOB的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠OBC等于。16．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转20°得到△AB′C′，此时BC与B′C′交于点P，则∠B′PC的度数为．ABO（第10题）(第8题图)ACBDP（第9题图）(第15题)(第14题)(第12题)ABMNO17．如图，AB为⊙0的弦，⊙0的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙0于点C，且CD=1，则弦AB的长是．18.如图，AB是O⊙的直径，弦CD∥AB，若∠ABC=65°，则∠ACD．19.如图,坐标系中四边形OABC与CDEF都是正方形,OA=2,M、D分别是AB、BC的中点，当把正方形CDEF绕点C旋转某个角度后，点F的对应点为G，且OG=OM.则点G的坐标为20．如图所示，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点，且61BEAE，射线CF交AB于E点，则AF:FD的值______．20、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=60°，点E为四边形ABCD内部一点，连接AE、BE，∠AEB=∠CBE=90°，BC=3，则线段BE的长为．三、解答题（共计60分）21.(本题6分)如图，已知△ABC与△A′B′C′成中心对称，画出它们的对称中心O．22．(本题6分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．(1)作出△ABC关于y轴对称的△A，B，C，并写出点C1的坐标；(2)作出△ABC关于原点0对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．OABCD（第18题图）EACDB（第20题图）(第16题)ACBA/B/C/ACBDO（第17题）23.（本题6分）如图,海上有一灯塔P,在它周围3海里处有暗礁.一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行,行至A点处测得P在它的北偏东600的方向,继续行驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北偏东450方向.问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?24.(本题6分)如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长交CE于点E.(1)求证：△ABD∽CED；(2)若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．25.(本题8分)如图，A、B都在⊙O上，OA⊥OB,点C、D分别为OB、OA的中点，AC、BD相交于E.(1)求证：AC=BD.(2)若⊙O的半径为6，求线段DE的长.26.(本题8分)为保证学生有安全舒适的学习环境，我区教委决定对21中学府明校区进行翻新维修。甲、乙两工程队提交了投标方案,若独立完成该项目,则甲工程队所用的时间是乙工作队的1.5倍；若甲、乙两队合作完成该项目,则共需72天.(1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天?(2)若由甲工程队单独施工,平均每天的施工费用为0.8万元.为了缩短工期，教委选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元?ECDBOA（第25题图）ACBFDE27.(本题l0分)已知：直线y=x+4交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=mx+n经过点B，交x轴于A点左侧于点C，且⊿ABC的面积等于⊿AOB的面积（1）求直线BC的解析式；（2）若点P、Q分别从C、O两点出发，以相同的速度沿CA、OB边向点A、B运动，连接PQ与AB交于点N，设PC=k，问是否存在这样的k值，使得以P、A、N为顶点的三角形与⊿ABC相似？若存在，求出k的值，并求出此时直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由。28.（本题10分）已知：在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB中点，点E为△ABC内部一点，连接AE、CE、DE，∠AEC=90°，（1）如图1，求证：∠BCE+∠BDE=90°；（2）如图2，延长CE交AB于F，CE:EF=2:3，试探究线段FD和AC之间的数量关系，并证明你的结论．ACBFDEACBDE28、如图，梯形ABCD在平面直角坐标系中，DC∥AB，A点在x轴的负半轴上，其坐标（-1,0），B点在x的正半轴上，坐标（3,0），C点在y的正半轴上，D点在第二象限，BD为一条对角线，又知双曲线y=-18/x经过点D，梯形ABCD的面积为21.（1）求BD所在直线的解析式（2）平面内有一点E（1，-2），点F在x轴的正半轴上，∠BEF=∠ADB，求点F的坐标（3）在（2）的条件下，设直线BD与y的正半轴交点为G，点P在x的正半轴上，若以P、G、F为顶点的三角形是等腰三角形，求所有满足条件的点P的坐标。OxyDBCAOxyDBAOxyDBA