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2017—2018学年度第一学期月考九年级数学试题（命题人：陈雄彬）班级：座号姓名：分数：一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.）1..抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（）A.（3，1）B.（3，﹣1）C.（﹣3，1）D.（﹣3，﹣1）2.方程x2-4=0的解是（）A、x1=2，x2=-2B、x1＝1，x2＝4C、x1＝0，x2＝4D、x1＝1，x2＝－43.一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．100（1+x）=121B．100（1﹣x）=121C．100（1+x）2=121D．100（1﹣x）2=1214..将抛物线y=x2向左平移5个单位后得到的抛物线对应的函数解析式是（）A.y=﹣x2+5B.y=x2﹣5C.y=（x﹣5）2D.y=（x+5）25.如果抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，0）和（3，0），那么它的对称轴是直线（）A.x=0B.x=1C.x=2D.x=36..抛物线y＝x2－2x－3的顶点坐标是（）A、（1，－4）B、（2，－4）C、（－1，4）D、（－2，－3）7.下列方程是一元二次方程的是（）A.2x+3=0B.y2+x﹣2=0C.+x2=1D.x2+1=08.关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值是（）A.﹣1B.1C.1或﹣1D.﹣1或09.关于二次函数y=x2-4x+3，下列说法错误的是（）A.当x＜1时，y随x的增大而减小B.它的图象与x轴有交点C.当1＜x＜3时，y0D.顶点坐标为(2，－1)10.一元二次方程5x2﹣11x+4=0的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分）11.如果二次函数y=m（x﹣2）2+m2﹣1的最小值是0，那么m=________．12.已知函数是关于x的二次函数，则m的值为________．13.已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x1+x2=________．14.若x=1是一元二次方程x2+2x+a=0的一根，则另一根为________．15.用30厘米的铁丝，折成一个长方形框架，设长方形的一边长为x厘米，则长方形的面积S=________cm2．16.关于x的一元二次方程x2﹣x+m=O没有实数根，则m的取值范围是________．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.解方程：x2﹣1=2（x+1）18．解方程2(x-1)2＝3x-3．19．求二次函数y=﹣x2+5x﹣7的顶点坐标并求出函数的最大值或最小值．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？21．如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．22．已知二次函数的顶点坐标为(3,－1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．某大众汽车经销商在销售某款汽车时，以高出进价20%标价．已知按标价的九折销售这款汽车9辆与将标价直降0.2万元销售4辆获利相同．(1)求该款汽车的进价和标价分别是多少万元？(2)若该款汽车的进价不变，按（1）中所求的标价出售，该店平均每月可售出这款汽车20辆；若每辆汽车每降价0.1万元，则每月可多售出2辆．求该款汽车降价多少万元出售每月获利最大？最大利润是多少？24.如图，抛物线y=a（x﹣1）2+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（﹣1，0）(1)求该抛物线的解析式；(2)求梯形COBD的面积．25．如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y=at2+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m．(1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？(2)若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？