搜索
2014-2015学年福建省宁德市福安市赛岐中学九年级（上）月考数学试卷一、选择题（每小题4分，共32分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题的括号内.1．一个几何体的主视图和左视图都是相同的长方形，俯视图为圆，则这个几何体为（）A．圆柱B．圆锥C．圆台D．球2．从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是（）A．先变长，后变短B．先变短，后变长C．方向改变，长短不变D．以上都不正确3．在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为（）A．20米B．18米C．16米D．15米4．下列说法正确的是（）A．物体在阳光下的投影只与物体的高度有关B．小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长C．物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化D．物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的5．关于盲区的说法正确的有（）（1）我们把视线看不到的地方称为盲区（2）我们上山与下山时视野盲区是相同的（3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比较矮的建筑物挡住（4）人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大．A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是（）A．B．C．D．7．如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图．已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米．若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）A．0.36π米2B．0.81π米2C．2π米2D．3.24π米28．如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（）A．（1）（2）（3）（4）B．（4）（3）（1）（2）C．（4）（3）（2）（1）D．（2）（3）（4）（1）二、填空题（每小题3分，共21分）9．主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为（写出两个）．10．太阳光线形成的投影称为，手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为11．我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了．12．为了测量一根电线杆的高度，取一根2米长的竹竿竖直放在阳光下，2米长的竹竿的影长为1米，并且在同一时刻测得电线杆的影长为7.3米，则电线杆的高为米．13．如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体是．14．将一个三角板放在太阳光下，它所形成的投影是，也可能是．15．身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置，如果小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影．三、解答题（本题7个小题，共47分）16．某糖果厂为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁（如图所示），请你为包装厂设计出它的主视图、左视图和俯视图．17．画出图中三棱柱的主视图、左视图、俯视图．18．画出图中空心圆柱的主视图、左视图、俯视图．19．如图所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，试画出小老鼠在墙的左端的安全区．20．如图，是住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况．（1）当太阳光与水平线的夹角为30°角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高（精确到0.1m，=1.73）；（2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？21．如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9m，窗口底边离地面的距离BC=1.2m，试求窗口的高度．（即AB的值）22．一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，他在某一时刻测得高为0.5m的小木棒的影长为0.3m，但当他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子CD=1.0m，又测地面部分的影长BC=3.0m，你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？2014-2015学年福建省宁德市福安市赛岐中学九年级（上）月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共32分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题的括号内.1．一个几何体的主视图和左视图都是相同的长方形，俯视图为圆，则这个几何体为（）A．圆柱B．圆锥C．圆台D．球考点：由三视图判断几何体．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：A、圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，符合题意；B、圆锥的三视图分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，不符合题意；C、圆台的三视图分别是等腰梯形，等腰梯形，同心圆，不符合题意；D、球的三视图均为圆，不符合题意．故选A．点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．2．从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是（）A．先变长，后变短B．先变短，后变长C．方向改变，长短不变D．以上都不正确考点：平行投影．分析：根据太阳的运动规律和平行投影的特点和规律可知．解答：解：旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是先变短，后变长．故选B．点评：本题考查平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．3．在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为（）A．20米B．18米C．16米D．15米考点：相似三角形的应用．分析：在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．解答：根据题意解：=，即，∴旗杆的高==18米．故选：B．点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，求解即可得出旗杆的高．4．下列说法正确的是（）A．物体在阳光下的投影只与物体的高度有关B．小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长C．物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化D．物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的考点：平行投影．分析：根据平行投影的规律作答．解答：解：A、物体在阳光下的投影不只与物体的高度有关，还与时刻有关，错误；B、小明的个子比小亮高，在不同的时间，小明的影子可能比小亮的影子短，错误；C、不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，正确；D、不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，错误．故选C．点评：平行投影的特点：在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻的同一物体在太阳光下的影子的大小也在变化．5．关于盲区的说法正确的有（）（1）我们把视线看不到的地方称为盲区（2）我们上山与下山时视野盲区是相同的（3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比较矮的建筑物挡住（4）人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：视点、视角和盲区．分析：根据视点，视角和盲区的定义进行选择．解答：解：根据视点，视角和盲区的定义，我们可以判断出（1）（3）（4）是正确的，而（2）中，要注意的是仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时视线越向前视野越大，盲区越小．故选C．点评：本题主要考查对视点，视角和盲区的定义的理解．6．如图是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的棱都应表现在主视图中．解答：解：圆柱的主视图是矩形，里面有两条用虚线表示的看不到的棱，故选C．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图；注意看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．7．如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图．已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米．若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）A．0.36π米2B．0.81π米2C．2π米2D．3.24π米2考点：相似三角形的应用．专题：应用题；压轴题．分析：桌面离地面1米．若灯泡离地面3米，则灯泡离桌面是2米，桌面与阴影是相似图形，相似比是2：3，两个图形的半径的比就是相似比，设阴影部分的直径是xm，则1.2：x=2：3解得：x=1.8，因而地面上阴影部分的面积为0.81π米2．解答：解：设阴影部分的直径是xm，则1.2：x=2：3解得x=1.8，所以地面上阴影部分的面积为：S=πr2=0.81πm2．故选B．点评：本题主要考查了相似图形的性质，对应高线的比等于相似比．8．如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（）A．（1）（2）（3）（4）B．（4）（3）（1）（2）C．（4）（3）（2）（1）D．（2）（3）（4）（1）考点：平行投影．分析：根据平行投影的规律：早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长可得．解答：解：根据平行投影的规律知：顺序为（4）（3）（1）（2）．故选B．点评：本题考查平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．二、填空题（每小题3分，共21分）9．主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为正方体或球（写出两个）．考点：由三视图判断几何体．专题：开放型．分析：根据三视图，主视图、左视图以及俯视图相同的几何体有球体和正方体．解答：解：三视图都相同的几何体是：球体，三视图均为圆；正方体，三视图均为正方形．故答案为正方体或球．点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力和对立体图形的熟悉程度．10．太阳光线形成的投影称为平行投影，手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为中心投影考点：平行投影；中心投影．分析：根据平行投影、中心投影的概念填空即可．解答：解：由光线所形成的投影称为平行投影；有中心放射状光线所形成的投影称为中心投影．点评：本题考查平行投影、中心投影的定义．由光线所形成的投影称为平行投影；有中心放射状光线所形成的投影称为中心投影．11．我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了减小盲区．考点：视点、视角和盲区．分析：根据盲区定义，盲区是指看不见的区域，仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小．解答：解：把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了使后面的观众有更大的视野，从而减小盲区．点评：本题是结合实际问题来考查学生对视点，视角和盲区的理解能力．12．为了测量一根电线杆的高度，取一根2米长的竹竿竖直放在阳光下，2米长的竹竿的影长为1米，并且在同一时刻测得电线杆的影长为7.3米，则电线杆的高为14.6米．考点：相似三角形的应用．分析：根据相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程求解即可．解答：解：根据题画出图形可知，DE=2m，AE=1m，AC=7.3m，由图形可知△AED∽△ACB，=，即=，解得BC=14.6m．电线杆的高为14.6米．点评：本题考查相似三角形性质的应用．解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．13．如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体是圆锥．考点：由三视图判断几何体．分析：根据已知三视图的特点，发挥空间想象能力，判断几何体的形状．解答：解：几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，符合这样条件的几