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2016-2017学年广东省东莞市中堂星晨学校九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．下列方程是二元一次方程的是（）A．2x+3y=zB．+y=5C．y=（x+8）D．x2+y=02．既是方程x﹣y=1，又是方程2x+y=5的解是（）A．B．C．D．3．下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y=2的一个解的是（）A．B．C．D．4．如果是方程kx﹣2y=0的一个解，则k等于（）A．5B．C．6D．﹣5．用加减法解方程组中，消x用法，消y用法．（）A．加，加B．加，减C．减，加D．减，减6．已知二次一次方程组，则m+n的值是（）A．﹣1B．0C．1D．﹣27．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是（）A．B．C．D．8．根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）A．0.8元/支，2.6元/本B．0.8元/支，3.6元/本C．1.2元/支，2.6元/本D．1.2元/支，3.6元/本9．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4B．﹣4C．D．﹣10．在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（）A．两胜一负B．一胜两平C．一胜一平一负D．一胜两负二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．二元一次方程2x+y=7的正整数解有个．12．在x+3y=3中，用含x的代数式表示y，那么y=．13．已知（2x﹣4）2+|x+2y﹣8|=0，则（x﹣y）2016=．14．某校运动员分组训练，若每组7人，余5人；若每组8人，则缺3人，则该校运动员共有人．15．如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为cm．16．如图，图1和图2都是由8个一样大小的小长方形拼成的，且图2中的小正方形（阴影部分）的面积为1cm2，则小长方形的周长等于．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．解方程组：．18．解方程组：．19．解方程组：．20．关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求m的值．21．已知，xyz≠0，求的值．22．在解方程组时，甲正确地解得，乙把c写错而得到，若两人的运算过程均无错误，求a，b，c的值．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？24．列方程组解应用题：某商店销售A，B两种商品，已知销售一件A种商品可获利润10元，销售一件B种商品可获利润15元．该商店销售A，B两种商品共100件，获利润1350元，则A，B两种商品各销售了多少件？25．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？2016-2017学年广东省东莞市中堂星晨学校九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．下列方程是二元一次方程的是（）A．2x+3y=zB．+y=5C．y=（x+8）D．x2+y=0【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定义进行判断．【解答】解：A、该方程中含有3个未知数，属于三元一次方程，故本选项错误；B、该方程属于分式方程，故本选项错误；C、该方程中含有2个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，属于二元一次方程，故本选项正确；D、该方程中含有2个未知数，并且含有未知数的项的次数都是2，属于二元二次方程，故本选项错误；故选：C．2．既是方程x﹣y=1，又是方程2x+y=5的解是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程的解．【分析】两方程的解相同，可联立两个方程，形成一个二元一次方程组，解方程组即可求得．【解答】解：根据题意，得：，①+②，得：3x=6，解得：x=2，x=2代入②，得：4+y=5，解得：y=1，∴，故选：D．3．下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y=2的一个解的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程的解．【分析】二元一次方程2x+y=2的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解．【解答】解：A、把x=3，y=1代入方程，左边=15﹣1=14≠右边，所以不是方程的解；B、把x=0，y=2代入方程，左边=0﹣2=﹣2≠右边，所以不是方程的解；C、把x=2，y=0代入方程，左边=10﹣0=10≠右边，所以不是方程的解；D、把x=1，y=3代入方程，左边=5﹣3=2=右边，所以是方程的解．故选D．4．如果是方程kx﹣2y=0的一个解，则k等于（）A．5B．C．6D．﹣【考点】二元一次方程的解．【分析】把x、y的值代入方程kx﹣2y=0来求k的值即可．【解答】解：依题意得：2k﹣2×5=0，解得k=5．故选：A．5．用加减法解方程组中，消x用法，消y用法．（）A．加，加B．加，减C．减，加D．减，减【考点】解二元一次方程组．【分析】观察两方程中x的系数相同，y的系数相反，利用加减消元法判断即可．【解答】解：用加减法解方程组中，消x用减法，消y用加法，故选C6．已知二次一次方程组，则m+n的值是（）A．﹣1B．0C．1D．﹣2【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组两方程相减求出m+n的值即可．【解答】解：，②﹣①得：m+n=﹣1．故选A．7．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，列方程组即可．【解答】解：设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，由题意得，．故选A．8．根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）A．0.8元/支，2.6元/本B．0.8元/支，3.6元/本C．1.2元/支，2.6元/本D．1.2元/支，3.6元/本【考点】二元一次方程组的应用．【分析】分别根据第一次花了42元，第二次花了30元，两个等量关系联立方程组求解即可．【解答】解：设小红所买的笔和笔记本的价格分别是x元，y元，则，解得，所以小红所买的笔和笔记本的价格分别是1.2元，3.6元．故选：D．9．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4B．﹣4C．D．﹣【考点】二元一次方程的解．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．【解答】解：把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得m=4．故选A．10．在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（）A．两胜一负B．一胜两平C．一胜一平一负D．一胜两负【考点】一元一次方程的应用．【分析】32支足球队分为8个小组进行单循环比赛，每组4支球队，也就是说每只球队都要进行三场比赛；根据题意，设其胜平的局数分别为x，y（x、y均是整数）；可得关于x、y的方程，解可得答案．【解答】解：根据题意，32支足球队分为8个小组进行单循环比赛，每组4支球队，也就是说每只球队都要进行三场比赛，设其胜局数为x，平局为y（x、y是整数）；必有y=5﹣3x；且0≤5﹣3x≤3；解可得x=1，y=2；故答案为B．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．二元一次方程2x+y=7的正整数解有3个．【考点】解二元一次方程．【分析】将x=1，2，…，代入方程计算得到y为正整数即可．【解答】解：当x=1时，y=5；当x=2时，y=3；当x=3时，y=1，则方程的正整数解有3个．故答案为：312．在x+3y=3中，用含x的代数式表示y，那么y=．【考点】解二元一次方程．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程x+3y=3，解得：y=，故答案为：．13．已知（2x﹣4）2+|x+2y﹣8|=0，则（x﹣y）2016=1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵（2x﹣4）2+|x+2y﹣8|=0，∴，解得，∴（x﹣y）2016=（2﹣3）2016=1．故答案为：1．14．某校运动员分组训练，若每组7人，余5人；若每组8人，则缺3人，则该校运动员共有61人．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设有x组，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设有x组，可得：7x+5=8x﹣3，解得：x=8，所以该校运动员共有7×8+5=61人，故答案为：6115．如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为102.8cm．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据已知可得两节链条的长度为：2.5×2﹣0.8，3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2，以及60节链条的长度为：2.5×60﹣0.8×59，得出答案即可．【解答】解：∵根据图形可得出：两节链条的长度为：2.5×2﹣0.8，3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2，4节链条的长度为：2.5×4﹣0.8×3，∴60节链条的长度为：2.5×60﹣0.8×59=102.8cm．故答案为：102.8．16．如图，图1和图2都是由8个一样大小的小长方形拼成的，且图2中的小正方形（阴影部分）的面积为1cm2，则小长方形的周长等于16cm．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】仔细观察图形，发现本题中2个等量关系为：小长方形的长×3=小长方形的宽×5，（小长方形的长+小长方形的宽×2）2=小长方形的长×小长方形的宽×8+1．根据这两个等量关系可列出方程组，即可求出小长方形的周长．【解答】解：设这8个大小一样的小长方形的长为xcm，宽为ycm．由题意，得，解得．小长方形的周长为2×（3+5）=16，故答案为16cm．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：，①×3﹣②得