四川师范大学附属第一中学2014年八年级上九月月考数学试题

ABCDEF川师大一中初2014级八年级(上)九月月考题数学命题人：沈军卫审题人：沈军卫A卷(共100分)第1卷(选择题．共30分)一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分)1．在227，8，–3.1416，π，25，0.161161116……，39中无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列说法：①2的平方根是2；②127的立方根是±13；③－81没有立方根；④实数和数轴上的点一一对应。其中错误的有（）A．①③B．①④C．②③D．②④3．要使式子2x有意义，x的取值范围是（）A.x≥2B.x≤2C.x≥-2D.x≠24.△ABC在下列条件下不是．．直角三角形的是（）A.222cabB.2:3:1::222cbaC.∠A=∠B—∠CD.∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰55.下列说法中，正确的有()①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④－2是4的一个平方根。A.①③B.①②③C.③④D.②④6．若m=440,估计m的值所在的范围是（）A.1m2B.2m3C.3m4D.4m57．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A．5B．25C．7D．5或78．如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（）A.11cmB.12cmC.13cmD.14cm9.如果0,0ab，且6ab，则22ab的值是（）Ａ．6Ｂ．6Ｃ．6或6Ｄ．无法确定10．如图，锐角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF=AC=29，BD=5,则AF的长（）A、2B、3C、4D、5第Ⅱ卷(非选择题，共70分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)1l．327的平方根是．立方根是12．已知△ABC的三边长a、b、c满足21|1|(2)0abc,则△ABC一定是三角形。13．已知4(x+1)2=16，则x=14．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于，三、解答题(本大题共6个小题，共54分)15(本小题满分12分，每题6分)（1）计算：241221348（2）计算：)132)(132()62()8213316(16(本小题满分6分)如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且∠ABC=90°，连接AC，试判断△ACD的形状。ABCD17．(本小题满分8分)如图，一个直径为8cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度和杯子的高度。18．(本小题满分8分)已知：ｘ－2的平方根是±2,2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求ｘ2+ｙ2的平方根．19．(本小题满分10分)阅读理解题：【几何模型】条件：如图，A、B是直线l同旁的两个定点．问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′P+PB=A′B，由“两点之间，线段最短”可知，点P即为所求的点．【模型应用】如图所示，两个村子A、B在一条河CD的同侧，A、B两村到河边的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米.现要在河边CD上建造一水厂，向A、B两村送水，铺设水管的工程费用为每千米15000元，请你在CD上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省，并求出最省的铺设水管的费用W．DCBA第22题图EDABC20．(本小题满分10分)如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=900,D为AB上一点.（1）求证：△ACE≌△BCD（2）设AD=b,BD=a,且AC=5,DE=6，求ab的值B卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________22．若实数y　x，yxxyx则满足4420204,=23．若01477.0,843.377.14,215.1477.1则　　　　24．如图，长方体三条棱的长分别为4cm,3cm，2cm，蚂蚁从1A出发，沿长方体的表面爬到C点，则最短路线长是cm；25．已知直角三角形ABC的周长为20，面积为10，则直角三角形斜边上的高是二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26．(本小题满分8分)已知：121,121yx求值：222222yxyxyyxx27．(本小题满分I0分)AA1B1BDD1C1C由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图所示，其树恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB=1米，BC=5米，两棵树的株距(两棵树的水平距离)为3米．在点A有一只蚂蚁想尽快爬到位于B、C两点之间的D处，且CD=0.1米，问它怎样走最近？为什么?28．(本小题满分l2分)如图，在△ABC中，AB=AC，(1)若P是BC边上的中点，连结AP，求证：BP×CP=AB2一AP2；(2)若P是BC边上任意一点，上面的结论还成立吗?若成立，请证明，若不成立，请说明理由；(3)若P是BC边延长线上一点，线段AB、AP、BP、CP之间有什么样的关系?请证明你的结论．