咸阳道北中学2012~2013年九年级上第二次月考数学试题

道北中学2012—2013学年第一学期第二次月考检测九年级数学试题(卷)题号一二三总分得分答题说明：1、本试卷满分120分，时间120分钟，考生直接在试题上答卷。2、答卷前将上下装订线内的项目填写清楚。一、选择题（本大题共10×3分=30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确）．1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（）A.43B.34C.45D.352.在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（）A.扩大2倍B.缩小2倍C.扩大4倍D.没有变化3.△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有2|tan3|2sin30BA（），则△ABC是（）A．等腰（不等边）三角形B．等边三角形C．直角（不等腰）三角形D．等腰直角三角形4.如图1，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（）A．500sin55°米B．500cos55°米C．500tan55°米D．500tan35°米5.王英从A地向北偏西600方向走100米到B地，再从B地向正南方向走100米到C地，此时王英离A地有（）米.A.100B.503C.150D.10036．当锐角α30°时，则cosα的值是（）A．大于12B．小于12C．大于32D．小于32图17．当45°θ90°时，下列各式中正确的是（）A．tanθcosθsinθB．sinθcosθtanθC．tanθsinθcosθD.不能确定8．甲、乙、丙三个梯子斜靠在一堵墙上（梯子顶端靠墙），小明测得：甲与地面的夹角为60°；乙的底端距离墙脚3米，且顶端距离墙脚3米；丙的坡度为3。那么，这三张梯子的倾斜程度（）A．甲较陡B．乙较陡C．丙较陡D．一样陡9.如图2，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（）A．2B．1C．22D．310.如图3,在ABC中，AD是BC上的高，∠C=30°，BC=32，21tanB，那么AD的长度为()A．21B.1C.2321D.331二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请你把答案填在横线的上方）．11.若A在B的北偏东20°处，那么B在A的________________方向上．12.如图4,斜靠在墙上的梯子AB的A底端到墙脚距离AC=3米，cosA=34，则梯子长AB为_____________米.13.在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=23，则sinB=____________.14.等腰三角形的底角为300，底边长为23，则腰长为_______________.ACB图4图5图2图315.在ABC中，若90C，3sin2A，2AB，则ABC的周长为_____________.16.一辆汽车沿30°角的山坡从山底开到山顶，共走了4000米，那么这座山的高度为__________17.已知方程01272xx两根为直角三角形的两直角边，则其最小角的余弦值为_______________.18.如图5,甲、乙两楼之间的距离为60米，小华从甲楼顶测乙楼顶仰角为=30°，观测乙楼的底部俯角为045，则乙楼的高为__________米.三、解答题（本大题共7小题，共66分）19（8分）在RtABC中，90BCA，cosA=1312,求sinA及tanA20(8分)（1）0)12(60tan45tan30cos2（2）sin30cos45cos60sin4521（9分）在△ABC中，∠ACB=900，高CD=2，AC=6，求∠BCD的正弦值、余弦值、正切值.22．（9分）如图，在RtABC中，90BCA，CD是中线，6,5BCCD，求AC的长和tanACD的值。ABCDABCD23(10分)某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角为450（如图所示），求挖土多少立方米.24(10分)在某建筑物AC上挂着“多彩贵州”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为300，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为600，求宣传条幅BC的长.(小明的身高不计，结果保留根号)DCBAACEFB25（12分）(1)如图，在△ABC中，∠B、∠C均为锐角，其对边分别为b、c，求证：Bbsin=Ccsin.(2)若在△ABC中，AB=3，AC=2，∠B=45°，问满足这样的△ABC有几个？求出每种情况下∠ACB的大小.BAC