哈尔滨南岗中学2014-2015学年度九年级上调研测试数学样题

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2014—2015学年度(上)九年级调研测试数学样题一、选择题(每小题3分,共30分)1.-21的相反数是()(A)21(B)2(C)-21(D)-22.下列计算中,结果正确的是()(A)236aaa·(B)326aa(C)26aaa·3(D)623aaa3.下列车标图案中,是中心对称图形的是()(A)(B)(C)(D)4.下列函数中,其中是以x为自变量的二次函数是()(A)2)1()2)(2(xxxy(B)1(3)02yxx(C)xxy12(D)322xxy5.将二次函数2xy的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是()(A)2)1(2xy(B)2)1(2xy(C)2)1(2xy(D)2)1(2xy6.已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转,使点D落在射线CA上,DE的延长线交BC于点F,则∠CFD的角度为()(A)80(B)90°(C)100°(D)120°(第7题图)FEDABC(第6题图)7.如图,在两个同心圆中,四条直径把大圆分成八等份,若往圆面投掷飞镖,则飞镖落在黑色区域的概率()(A)51(B)103(C)31(D)218.若⊙O的半径为cm5,OA=cm4则点A与⊙O的位置关系是()(A)点A在⊙O内(B)点A在⊙O上(C)点A在⊙O外(D)内含9.下列说法中,正确的是()(A)长度相等的弧是等弧(B)平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧(C)经过半径并且垂直于这条半径的直线是圆的切线(D)在同圆或等圆中90°的圆周角所对的弦是这个圆的直径10.在平面直角坐标系中,函数1xy与2)1(23xy的图象大致是()新二、填空题(每小题3分,共30分)11.将110000用科学记数法可表示为__________.12.在函数y=321xx中,自变量x取值范围是__________.13.把多项式6a3-54a分解因式的结果为____________.14.二次函数21(1)22yx的顶点坐标是_______________.15.如图,⊙O的直径CD=10,AB是⊙O的弦,AB⊥CD于M,且CM=2,则AB的长为_________.16.PA、PB分别切⊙O于点A、B,∠PAB=60°,点C在⊙O上,则∠ACB的角度为_____________.17.如图,小正方形方格边长为1cm,则扇形OAB的面积为_______________.(用π表示)(第17题图)(第15题图)BAMCODDCBAOxyOxyOxyyxO(A)(B)(C)(D)18.已知二次函数2yxbxc的图象如图所示,则关于x的方程20xbxc的解为1x_______,.32x19.如图,半圆O的直径AB=7,两弦AC、BD相交于点E,弦CD=27,且BD=5,则DE等于.20.如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=900,四边形ACDE是平行四边形,连接CE交AD于点F,连接BD交CE于点G,连接BE,若AE=4,则CG的长为.三、解答题(其中21-22题各7分,23-24题各8分,25-27题各10分,共计60分)21.(本题7分)已知抛物线2(1)yxbxc经过点)2,1(bP,)1,1(Q.求这条抛物线与y轴的交点坐标.22.(本题7分)如图,网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点都在网格的格点上.(1)将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A’BC’,请画出△A’BC’;(2)在(1)旋转条件下,请直接写出点A到旋转后对应点A的距离.23.(本题8分)如图,△ABC中,∠ACB=90º,AC=BC,将△ABC绕点C逆时针旋转角α.(0º<α<90º)得到△A1B1C1,连接BB1.设CB1交AB于D,AlB1分别交AB、AC于E、F.当△BB1D是等腰三角形时,求α.(第18题图)xy-13O(第19题图)G第20题图FCAEDB(第20题图)24.(本题8分)在一个口袋中有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3,随机地摸取一个小球后放回,再随机地摸出一个小球.求“两次取的小球的标号相同”的概率.请借助列表法或树形图说明理由.25.(本题10分)如图,四边形ABCD内接于圆,对角线AC与BD相交于点E、F在AC上,AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC.求证:(1)CD⊥DF;(2)BC=2CD.26.(本题10分)横跨松花江两岸的阳明滩大桥是我市首座悬索桥,夜色中的璀璨灯光已成为一道亮丽的风景线,桥梁双塔间的悬索成抛物线型。如图所示,以桥面为x轴,以抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系,大桥的双塔AE和BF的高度均是83米,已知点C(0,3)、点D(50,8)(1)求抛物线的解析式;(2)李大爷以每秒0.8米的速度沿桥散步,那么从点E走到点F所用时间为多少秒?(第25题图)27.(本题10分)如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A(﹣1,0),C(2,3)两点.(1)求抛物线的解析式;(2)点P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,连接AP、CP,设点P的横坐标为t,△APC的面积为S,求S与t的函数关系式;(3)在(2)的条件下,当△APC的面积最大时,在抛物线上一点R,在射线AO上是否存在一点Q(a,0),使以A、P、Q、R为顶点的四边形是平行四边形,若存在求出a值;若不存在,请说明理由.(第26题图)

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