哈尔滨市南岗区四十八中2014—2015年初三11月月测数学试题

黑龙江哈尔滨市南岗区四十八中2014—2015学年度11月月测数学试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1.2的相反数是（）A.21B.21C.2D.22．下列计算正确的是()A.x2+x4=x6B.2x+3y=5xyC.x6÷x3=x2D.(x3)2=x63.下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（）4.图中几何体的左视图是（）5.将抛物线22xy向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式为（）A．23xyB．23xyC．122xyD．122xy6．有A、B两只不透明的口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是()A.31B.41C.32D.437.小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°的角的正切值是（）A.3+1B.2+1C.2.5D.5ABCDyNMPxO8题图ECDABF7题图8．如图，点M是反比例函数2yx（0x）图象上任意一点，MN⊥y轴于N，点P是x轴上的动点，则△MNP的面积为（）A.1B.2C.4D.69.一圆锥的底面半径为6cm，其侧面展开图扇形的圆心角为240°，则它的母线长为()A.9cmB.12cmC.15cmD.8cm10.A、B两地相距360km，甲车以100km/h的速度从A地驶往B地，乙车以80km/h的速度从B地驶往A地，两车同时出发．设乙车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km)，则y与x之间的函数关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题11.为了响应中央号召，我市今年加大财政支农力度，全市农业支出累计达到235000000元，其中235000000用科学记数法可表示为___________12.计算124183=．13.因式分解：x3－4x2+4x=__________．14.不等式组32024xx的解集是____________________.15.某超市今年一月份的营业额为50万元，三月份的营业额为72万元，则二、三两个月平均每月营业额的增长率是．16..已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4,则△ABC的角平分线AD的长为________________.y/km23.6O288360x/h72023604.5Oy/kmx/hy/km28823603.6Ox/h4.5y/km28823603.6Ox/h4.572017题图HFGEDBAC20题图18题图CAB17.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连结AD、BC，若BC=2，tan∠ADC=1，则AB=______18.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，将△ABC沿DE折叠，使底角顶点C落在三角形三边的垂直平分线的交点O处，若BE=BO，则∠ABC等于度．19.如图，在⊿ABC中，AB=AC,∠BAC=90°,点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF,设直线EF与直线BC交于点O,若AB=22,CD=3,则CO=.20.已知：四边形ACBE中，对角线AB、CE交于点F，且ABAE，CECB，点D为BE边上的中点，连接AD、CD，分别交CE、AB于点H、G，若30ABC，ACE的正切值53且FH=1，则BG的长是____________三、解答题(其中21～24题各6分，25～26题各8分，27～28题各l0分，共计60分)21.先化简，在求值：21()(1)1xxxxx，其中2cos45x．22如图、在108的网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，（1）请在图中画一个以线段AB为一条直角边，且面积为12的直角三角形。所画顶点必须在小正方形的顶点上。（2）计算你所画出的三角形的周长为多少？23．某中学对全校九年级学生进行了一次数学考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：(1)求样本中表示成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；(2)该学校九年级共有1000人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀?19题图24.如图，一名男生推铅球，铅球运行高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）之间满足抛物线21yxbxc12的解析式，出手时铅球到地面的高度为35米，铅球在行进过程中，当铅球的高度为38米时，水平距离为6米．（1）求出b、c的值；（2）求出这名男生此次推铅球的成绩．25.已知如图，以AB为直径的半圆O上有两点C、D，且AC=CD，AC、BD延长线交于点E，P为BA延长线上一点，PC切半圆O于C.（1）求证:PC⊥BE.（2）若AB=8，AC=2，求DE的长.PECOABD26.为保证学生有安全舒适的学习环境，我区教委决定对156中学分校进行翻新维修。甲、乙两工程队提交了投标方案,若独立完成该项目,则甲工程队所用的时间是乙工作队的1.5倍；若甲、乙两队合作完成该项目,则共需72天.(1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天?(2)若由甲工程队单独施工,平均每天的施工费用为0.8万元.为了缩短工期，教委选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万y/米x/米53米O元?27．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC,DC⊥BC,抛物线322xxy过点A且与x轴交于点B和点C,抛物线的顶点为M。（1）求点D的坐标；（2）点E在坐标轴的正半轴上运动，使得直线DE、直线OD和坐标轴围成的三角形与△AMD相似，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，并且当点E在x轴上时，直线DE与正方形的边CD所成的锐角为θ，判断∠ADM与θ的数量关系。xyDMACBOxyDMACBOxyDMACBO28．如图,平行四边形ABCD中，对角线BD上取一点M，射线CM交AB边于点Q，在线段QM上取一点F，连接FB并延长到点E，使BE=BF,连接AE，交射线CM于点G，此时恰好满足AE=FC.（1）求证：∠AGC=2∠BMG（2）若BF平分ABC，且∠EAB=∠MBF,若ABGF=53，试探究线段AQ与GQ的数量关系，并证明你的结论.图1QMDCBAEGF【答案】一、1.D2.D3.C4.C5.A6.B7.B8.A9.A10.C二、11.2.35×10812.613.2(2)xx14.322x15.20%16.25317.2218.6319.21或23520.8三、解答题21.x1,22-522..解：（1）正确画图3分（2）5428备用图QMDCBEAGF23.（1）50（2）20024．（1）35,32cb2,10,0208,03532121)2(2122xxxxxxy解得则这名男生此次推铅球的成绩为10米。25．略26.(1)设乙工程队单独完成建校工程需x天,则甲工程队单独完成建校工程需1.5x天,依题意得x1＋x5.11＝721解得x＝120,经检验x＝120是原方程的解,1.5x＝180答：甲需180天,乙需120天.(2)1.2万元27、(1)D(3,3)(2)E(2,0),(9,0),(0,2),(0,9)(3)和为45或90度28.AQ=310QG