四川省雅安中学2015届九年级上10月月考数学试题

一、选择题（每题2分，共30分）1、若0x是方程025)2(22mmxxm的根，则m的值为（）.（A）1（B）2（C）0或2（D）02、下列叙述正确的是()A．两条对角线互相垂直的四边形是菱形B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形3、如图，在长100m，宽80m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m2，设道路的宽为xm，则x满足的方程是（）.A、100×80－100x-80x=7644B、(100-x)(80-x)+x2=7644C、100x+80x=1008×80-7644D、(100-x)(80-x)=76444、已知012xx，则122)121(22xxxxxxxx的值为（）A、2B、-1C、41D、15、已知一元二次方程0322xx的两根为a、b，则ba11的值为（）A、32B、32C、23D、以上答案都不对6、、若关于x的一元二次方程0132xkx有实数根，则k的取值范围是（）A、49kB、49k且0kC、49kD、49k且0k7、方程02522xx的根为（）A、2xB、21xC、2x或21xD、不能确定8．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）A．32B．33C．34D.3ABCDEF9、如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，链接CE，则△CDE的周长为（）.A、5cmB、8cmC、9cmD、10cm10.如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）A.3B.2C.5D.611.如图，△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则①如果∠BAC=900，那么四边形AEDF是矩形；②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；③如果AD⊥BC且AB=BC,那么四边形AEDF是菱形。以上说法正确的有（）A.3个B．2个C．1个D．都不正确12.RT△ABC中，∠C090，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，a、b是关于x的方程0772cxx的两根，那么AB边上的中线长是（）A.23B．25C．5D．2513.设1x、2x是方程042xx的两个实数根，则1052231xx的值为（）A.-29B.-19C.-15D.-914.若关于x的方程2210nxnxn有实根，则n应满足条件（）A.1,4nno且B.14nC.14nD.1,4nno且15.如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm和8cm，AE⊥BC，垂足为E，则AE的长是（）A.cm35B.cm52C.cm548D.cm524(10)ABCDOEF(9)DABCFE(11)OABCDE二、填空题（每题2分，共20分）1、已知实数x满足22110xxxx，则xx1________。2、若关于x的一元二次方程062342aaxx的常数项为4，则一次项系数为。3、若关于x的方程2(1)20axxa的一个根为1，则另一个根为。4、、若三角形的边长都满足方程3x2-10x-8=0，则此三角形的周长为______。5、如图，正方形纸片ABCD的对角线AC、BD相较于O，折叠正方形纸片，点A恰好落在BD上的F点处。展开后，折痕DE分别交AB、AC于E、G，链接GF。下列结论：①°5.112∠AGD；②2AEAD；③△OGD△AGDSS；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG。其中，正确结论的序号是。6、如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是。7、已知α、β为是方程0522xx的两根，则22的值为。8.一个三角形的两边长为3cm和7cm，第三边的长为整数acm，且满足210210aa，则此三角形的周长为cm.9.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是．10.在矩形ABCD对角线AC，BD交于点O，已知0120AOD，AB=2.5，则AC=。三、解答题1、解方程（每题3分，共12分）（1）x（x＋5）＝24（2）05422xxABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDOFEG（3）22142xx(4)222()0abxabxab2、（8分）求证：对任意实数x，代数式322xx的值不小于823。3、（8分）已知：如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，点F是边BC上一点，且EFCFAE。求EDF的度数。4、（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm,动点P从点A出发，以3cm/s的速度向点B为止；动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度向点D运动。何时点P和Q之间的距离是10cm?AEBCFDABCDPQ5、（12分）如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。（1）求证：OE=OF;（2）当点O是AC的中点，△ABC进行怎样的变化才能使四边形AECF是正方形？