大竹县观音中学2014届九年级上第二次月考数学试题及答案

观音中学2014初九年级（上）第二次月考数学试题题卷（满分120分，时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在第二卷的答题表一内，否则不给分.1、我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是ABCD答案：B2、方程x2=2x的解是A、x=2B、x1=2，x2=0C、x1=2，x2=0D、x=0答案：C3、函数y=xk（k≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的A、第一、三象限B、第三、四象限C、第一、二象限D、第二、四象限答案：D4、在同一坐标系中，函数xky和3kxy的图像大致是ABCD答案：A5、方程2650xx的左边配成完全平方后所得方程为A、14)3(2xB、14)3(2xC、21)6(2xD、以上答案都不对答案：B6、如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为18cm，CD︰DA=2︰3，△AOB的周长为13cm，那么BC的长是A.6cmB.9cmC.3cmD.12cm答案：A7、当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。这是因为A、汽车开的很快B、盲区减小C、盲区增大D、无法确定答案：C8、在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为A、16mB、18mC、20mD、22m答案：C9、如图，在梯形中，∥，∠∠90°，分别是的中点，若cm，cm，那么A.4cmB.5cmC.6.5cmD.9cm答案：A10、下列各函数中，反比例函数有：○1.12y○2.32yx○3.12yx○4.21yx○5.21yx○6.31xyA1个B2个C3个D4个答案：C二、填空题：（每小题3分，共24分）请将答案填入第二卷的答题表内，否则不给分。11、菱形的一条对角线长是60，周长是200，则菱形的另一条对角线长是.答案：8012、已知m是方程022xx的一个根，则代数式mm2的值等于.答案：213、已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=12，AB边上的高DF为3，BC边上的高DE为6，则平行四边形ABCD的周长为.答案：3614、已知，如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是AB上的动点，PM⊥AC于M，PN⊥BD于N，则PM＋PN的值是第14题图答案：2.415、为了测量一根电线杆的高度，取一根2米长的竹竿竖直放在阳光下，2米长的竹竿的影长为1米，并且在同一时刻测得电线杆的影长为7.3米，则电线杆的高为米。答案：14.616、若235(1)mmymx是反比例函数，则m=。答案：4ABCDOPMN17.已知反比例函数kyx与直线y=kx+1相交于A（1，2）、B两点，则B点坐标是。答案：（－2,－1）18.在函数xky22（k为常数）的图象上有三个点（-2，1y），(-1，2y)，（21，3y），函数值1y，2y，3y的大小为；答案：1y＜2y＜3y三、解答题：（共66分）19.解方程：（每题4分，共8分）（1）3x2+5(2x+1)=0（2）752652xxx解：（1）5103x（2）1226,57xx20.（6分）已知12yy－y，且y1与x2成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=3；当x=－1时，y=7，求当x=2时，y的值。解：设y1＝k1x2，y2=2kx，则y＝k1x2－2kx1211223572kkkkkk所以，y＝5x2－2x当x＝2时，y=1921.（6分）阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子（如图所示），已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9m，窗口底边离地面的距离BC=1.2m，试求窗口的高度（即AB的值）22.（8分）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC.（1）求证：AD=AE；（2）若AD=8，DC=4，求AB的长.解：（1）连接AC∵AB∥CD∴∠ACD=∠BAC∵AB=BC∴∠ACB=∠BAC∴∠ACD=∠ACB∵AD⊥DC，AE⊥BC∴∠D=∠AEC=90°∵AC=AC∴△ADC≌△AEC∴AD=AE。（2）由（1）知：AD=AE，DC=EC设AB=x，则BE=x-4，AE=8在Rt△ABE中，∠AEB=90°由勾股定理得：解得x=10∴AB=10。23.（6分）一些相同的小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图7所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置的小立方块的个数，解答下列问题。（1）、d、e、f各表示几？（2）这个几何体最多由几个小立方块搭成？最少呢？（3）当a＝b＝1，c＝2时，画出这个几何体的左视图bacdef主视图俯视图解：（1）d=1，e=1，f=3；（2）这个几何体最多由6+2+3=11个小立方块搭成；这个几何体最少由4+2+3=9个小立方块搭成；（3）24.（8分）（2013·山东临沂中考）如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.(1)求证:AF=DC;(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.证明：（1）∵E是AD的中点，∴AE=ED.∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DBE,∠FAE=∠BDE,∴△AFE≌△DBE.∴AF=DB.∵AD是BC边上的中点，∴DB=DC,AF=DC（2）四边形ADCF是菱形.理由：由（1）知，AF=DC,∵AF∥CD,∴四边形ADCF是平行四边形.又∵AB⊥AC,∴△ABC是直角三角形∵AD是BC边上的中线,∴12ADBCDC.∴平行四边形ADCF是菱形.25.（8分）如图所示，已知直线1yxm与x轴、y轴分别交于A、B，与双曲线2ykx（k＜0）分别交于C、D，且点C的坐标为（－1，2）（1）分别求直线AB及双曲线的解析式。（2）求出点D的坐标。（3）利用图象直接求x在什么范围内取值时，y1＞y2?xOyBACD第23题图(2)D(-2,1)(3)26.（6分）如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个大小一样的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子．要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？（纸板的厚度忽略不计．）解：﹙10-2x﹚﹙8-2x﹚＝48解得：x＝1﹙cm﹚所以，剪去的正方形的边长为1cm。27.（10分）如图所示，反比例函数1yx和一次函数y＝2x－k，其中一次函数的图像经过点（2，3）（1）求一次函数和反比例函数的表达式（2）已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图像上，求点A的坐标、（3）利用（2）的结果，请问在x轴上是否存在点P，使△OPA为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。解：（1）将点（2,3）代入一次函数，得：k＝1所以，一次函数为：y＝2x－1xyAO