成都七中育才学校2014届九年级12月月考数学试题

成都七中育才学校初2014届九年级(上)数学12月月考试题说明：请将试卷中所有题的答案或解答过程全部写在后面的答题卷上。A卷(共100分)一、选择题：（每小题3分，共30分）1．若斜坡AB的坡度1:3i，那么坡角（）A．300B．450C．600D．7502．抛物线5)3(2xy的开口方向，对称轴，顶点坐标分别是（）Ａ．开口向上；3x；（3，5）B．开口向上；3x；（3，5）C．开口向下；3x；（3，5）D．开口向下；3x；（3，5）3．有4个命题：①半圆是弧；②圆中最长的弦是直径；③在同圆或等圆中，同弦所对的圆周角相等；④如果两个圆心角相等，则它们所对的弧相等，其中真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B等于（）A．50°B．40°C．25°D．20°5．如图，CD是⊙O的直径，A，B是⊙O上的两点，若70ADC，则ABD的度数为（）A．50B．40C．30D．206．若关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．1kB．1k且0kC．1kD．1k且0k7．上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%a后售价为128元，下列所列方程中正确的是（）A．128%11682aB．128%11682aC．128%21168aD．128%11682a8．在直角坐标系中，点yP,4在第一象限内，且OP与x轴正半轴的夹角为60°，则y的值为（）A．334B．3C．34D．19．在直角坐标系中，以O（0，0）为圆心,以5为半径画圆,则点A(3,4)的位置在（）A．⊙O上B．⊙O内C．⊙O外D．不能确定10．在同一直角坐标系中，一次函数caxy，二次函数caxy2的大致图像为（）二、填空题：（每小题4分，共16分）11．⊙O的半径r=10cm，圆心到直线的距离OM=8cm，则直线与圆的位置关系是________。12．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE=________。OxyD．OxyC．OxyB．OxyA．OABCD（第5题图）ABCD（第4题图）FEDCBA13．二次函数cxxy422的图象经过三点1(1)y，，212y，，3132y，，则123yyy，，的大小关系为。14．如果函数y=(m+1)x32mm表示反比例函数，且这个函数的图象与直线yx有两个交点，则m的值为_________。三、解答题：15．（每小题6分，共12分）（1）计算:01cos30tan30(31)21++-+；（2）在方程组2122xymxyì+=-ïïíï+=ïî中,若,xy满足2xy--,求m的取值范围。16．(本小题6分)化简求值:aaaaaa22)11(，其中12a。17．(本小题8分)如图，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F为垂足．若□ABCD周长为36，AE=43，AF=53。（1）求CD；（2）求四边形AECF的面积。18．（8分）如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．（1）求观测点B到航线l的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果保留根号）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4）19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，双曲线)0(xxky在第一象限经过点D．（1）求点D的坐标及双曲线的解析式；（2）将正方形ABCD沿x轴向左平移多少个单位长度时，点C的对应点恰好落在（1）中的双曲线上．（3）设（2）中C点对应点为C，设直线DC的解析式为1y，双曲线的解析式为2y,当0x时，OABDCE（第12题图）北东CDBEAl7660（第18题图）CDABOxy（第19题图）直接写出当12yy时x的取值范围。20．（10分）如图，等边三角形ABC内接于⊙O，P是弧AB上任一点（点P不与点A、B重合），连接AP、BP，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M。⑴填空：∠APC=______°,∠BPC=_______°；⑵求证：△ACM≌△BCP；⑶若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面积。B卷（共50分）四、填空题（每小题4分，共20分）21．若,mn是关于x的方程2330xx的两根，则代数式222mnmn；22．三圣乡一菜地的平面直角坐标系如图，菜地中两个灌溉喷头(1,0),(3,0)AB，在菜地边缘有一水渠:2lyx，现要在水渠上修一水阀P，并向,AB铺设输水管，若要求P到,AB距离相等，则P的坐标为；23．在直径为2的⊙O中，弦AC长度为3，弦AB的长度为2，则∠BAC=°；24．已知二次函数02acbxaxy的图像如图所示，下列结论中：（1）0abc；（2）420abc；（3）20ab；（4）240bac；（5）22()acb；正确的选项有___________（填番号．．．）；25．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作CD平行线，交AE的延长线于点F，在延长线上截得FG=CD，连结CG、DF.若BG=11，AF=8，则四边形CGFD的面积等于。五、解答题：（8分）26．七中育才学校为鼓励学生进行微电影拍摄，出台了相关规定：由学校统一给学生提供光碟刻录，学生在教育研讨会期间自主销售，刻录成本价与出厂价之间的差价由学校承担．李明按照规定拍摄了一部质量较高的微电影．已知该部微电影光盘的成本价为每盘10元，刻录商家出厂价为每盘12元，销售量y（盘）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：10500yx。（1）李明把销售单价定为20元，那么学校为他承担的总差价为多少元？22题图24题图25题图OABCMP（第20题图）（2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，可获得最大利润？（3）学校规定销售单价不得高于25元．如果李明想要获得的利润不低于3000元，那么学校为他承担的总差价最少为多少元？六、解答题：（10分）27．如图，AB是⊙O的直径，动弦CD垂直AB于点E，过点B作直线BF∥CD交AD的延长线于点F，若AB=10cm．（1）求证：BF是⊙O的切线；（2）若AD=8cm，求△DBC的面积；（3）当四边形CBFD为平行四边形时，过点A的直线把四边形CBFD的面积两等分，并交⊙O于另一点P，求AP的长度．七、解答题：（12分）28．如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当△CEF与△COD相似时点P的坐标；（3）在对称轴l上是否存在一点Q，使∠DQO=∠DCO？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．OABCDF（第27题图）E