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（第5题图）DCBADCBAOxy（第12题图）P（第15题图）EDCBAEDCBAO郑州一中2014-2015学年九年级上期第一次月考数学试卷一、选择题（3分×8=24分）1.一元二次方程241xx的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A4，0，1B4，1，1C4，1，-1D4，1，02.一元二次方程240x的解是（）A122,2xxB2xC2xD122,0xx3.若5k+200，则关于x的一元二次方程240xxk的根的情况是（）A无实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法判断4.已知,是关于x的一元二次方程22230xmxm的两个不相等的实数根，且满足111，则m的值为（）A3或-1B3C1D-3或15.如下图，ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是（）A16°B22°C32°D68°6.在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，如果∠ABC=60°，AC=4，那么该菱形的面积是（）A163B16C83D87.正方形具有而矩形不一定有的性质是（）A对角线相等且互相平分B对角线互相垂直且平分每一组对角C每一内角均为直角D对边平行且相等8.ABCD是正方形需增加的条件是（）A邻边相等B邻角相等C对角线互相垂直D对角线互相垂直且相等二、填空题（3分×7=21分）9.若将方程267xx，化为216xm，则m=.10.已知方程2110xkx的一个根为21，则k的值为.11.菱形的周长是20㎝，且相邻内角的度数比为1:2，则面积为.12.如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（-3，0）、（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是.13.正方形ABCD中，E为AB上一点，且AE=1，DE=2，则正方形的面积为.14.若方程21123mmxx是关于x的一元二次方程，则m=.15.如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PC+PE的最小值是.三、解答题（本大题共8题，满分75分）16.用指定的方法解下列方程：（每小题6分）⑴2450xx（公式法）⑵22830xx（配方法）17.（本题8分）已知关于x的方程21230axaxa有实数根.⑴求a得取值范围；⑵设12,xx是方程21230axaxa的两个根，且22129xx，求a的值.18.（本题8分）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD，试判断四边形OAEB的形状，并说明理由.HFEDCBA19.（本题9分）先化简，再求值：2224122442aaaaaa，其中a是方程2690xx的根.20.（本题10分）已知，如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF.⑴求证：求证：△BEC≌△DFC；⑵若BC+DF=9，CF=3，求正方形ABCD的面积．21.（本题10分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AD、BC、CA的中点，AH是边BC上的高.⑴求证：四边形ADEF是平行四边形；⑵求证：∠DHF=∠DEF.22.（本题10分）服务旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？23.（10分）如图，△ABC中，点O是边AC上的一个动点，过O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角∠ACG平分线于点F．（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；（3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？并说明理由．