洋墩中学2014-2015学年九年级上数学第一次月考试卷

洋墩中学2014-2015(上)数学第一次月考试卷(2014.10)一、填空题：（每题3分，共30分）；1、方程01322xx的二次项系数是，一次项系数是，常数项是；2、22___)(_____6xxx；3、方程0162x的根是;4、如果二次三项式16)122xmx（是一个完全平方式，那么m的值是_______________.5、如果一元二方程0432mxx有一个根为0，则m=;6、已知方程0252mxx的两个相等实根，那么m；7、方程03442xx中，△=；8、若方程02qpxx的两个根是和3，积是-4，则qp,的值分别为9、已知方程0132xx的两根是21,xx；则：2221xx，10、某钢厂今年1月份生产某种钢2000吨，3月份生产这种钢2420吨，设2、3月份两个月平均每月增长的百分率为x，则可列方程为________________。二、选择题：（每题3分，共24分）1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（）；A、02cbxaxB、2112xxC、1222xxxD、)1(2)1(32xx2、方程24330xxx的根为（）；（A）3x（B）125x（C）12123,5xx（D）12123,5xx3、解下面方程：（1）225x（2）2320xx（3）260xx，较适当的方法分别为（）（A）（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法（B）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法（C）（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法（D）（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法4、方程0)3)(1(xx的解是（）；A.3,121xxB.2,421xxC.3,121xxD.2,421xx5、方程0322xx的两根的情况是（）；A、没有实数根；B、有两个不相等的实数根C、有两个相同的实数根D、不能确定6、一元二次方程06242mxx有两个相等的实数根，则m等于（）A.-5B.-4C.4D.57、以3和1为两根的一元二次方程是（）；（A）0322xx（B）0322xx（C）0322xx（D）0322xx8、一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元，设平均每次降价的百分率为x,则列方程为（）A.2688(1)1299xB.21299(1)688xC.2688(1)1299xD.21299(1)688x三、解方程（每题6分，共48分）；注：有说明的按说明的解法解，没有说明的任选适当的方法解。①942x（直接开平方法）②0442xx（用配方法）③0822xx（用因式分解法）④.)4(5)4(2xx⑤xx4)1(2⑥.42)2)(1(xxx⑦.31022xx⑧.(x－2）（x－5）=－2四、已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程02092xx的一个根，求这个等腰三角形的腰长。（8分）五、已知方程0142xax；则①当a取什么值时，方程有两个不相等的实数根？②当a取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当a取什么值时，方程没有实数根？（8分）六、菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销。李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售。（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：全部按九折出售；方案二：每吨减200元。小华选择哪种方案更合算？（8分）七、、用一条长40cm绳子怎样围成一个面积为75cm2的矩形？能围成一个面积为101cm2的矩形吗？如能，说明围法，如不能说明理由。（8分）八、△ABC中，∠B=90°,AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，①如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟，使△PBQ的面积等于8cm2？（8分）九、（8分）实验与探究：三角点阵前n行的点数计算如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…第n行有n个点…容易发现，10是三角点阵中前4行的点数的和，你能发现300是前多少行的点数的和吗？如果要用试验的方法，由上而下地逐行的相加其点数，虽然你能发现1+2+3+4+…+23+24=300．得知300是前24行的点数的和，但是这样寻找答案需我们先探求三角点阵中前n行的点数的和与n的数量关系前n行的点数的和是1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n，可以发现．2×[1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n]=[1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n]+[n+（n-1）+（n-2）+…3+2+1]把两个中括号中的第一项相加，第二项相加…第n项相加，上式等号的后边变形为这n个小括号都等于n+1，整个式子等于n（n+1），于是得到1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n=21n（n+1）这就是说，三角点阵中前n项的点数的和是21n（n+1）下列用一元二次方程解决上述问题设三角点阵中前n行的点数的和为300，则有21n（n+1）=300整理这个方程，得：n2+n-600=0解方程得：n1=24，n2=-25根据问题中未知数的意义确定n=24，即三角点阵中前24行的点数的和是300．请你根据上述材料回答下列问题：（1）三角点阵中前n行的点数的和能是600吗？如果能，求出n；如果不能，试用一元二次方程说明道理．（2）如果把图中的三角点阵中各行的点数依次换成2、4、6、…、2n、…，你能探究出前n行的点数的和满足什么规律吗？这个三角点阵中前n行的点数的和能是600吗？如果能，求出n；如果不能，试用一元二次方程说明道理．