济宁市曲阜市2018届九年级数学上第一次月考试题含答案

九年级第一次月考数学试题一、选择题：（每小题4分，共40分，请将选择答案填在题后表格内）1．若代数式21x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥2B．2xC．2xD．2x且0x2．下列各式①y;②2a;③52x;④a3;⑤962yy;⑥3,其中一定是二次根式的有（）A．4个B．3个C．2个D.1个3．设a=19－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和54．下列计算正确的是（）A．3＋3=6B．3－3=0C．3·3=9D．(－3)2=－35．一元二次方程x（x－2）=2－x的根是（）A．－1B．2C．1和2D．－1和26．下列方程中，有两个不相等实数根的是（）A．x2－2x－1=0B．x2－2x+3=0C．x2=23x－3D．x2－4x+4=07．用配方法解一元二次方程x2－4x+3=0时可配方得（）A．(x－2)2=7B．(x－2)2=1C．(x+2)2=1D．(x+2)2=228．把aa1根号外的因式移入根号内的结果是（）A．aB．aC．aD．a9．若x1，x2是方程x2+x-1=0的两个根，则2111xx()A．1B．﹣1C．21D．210．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A.10B.54C.10或54D.10或172二、填空题：（每小题4分，共20分）11．计算：631254129=；12．方程x（x﹣2）=x的根是_______________；13．若n20是整数，则正整数n的最小值为______________；14．在实数范围内因式分解：xx83=；15．如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为cm。三、解答题：16．计算：（1）2-8+272；（4分）（2）32x9＋64x－2xx1（4分）17．解方程：（1）1222xxx；（4分）第15题图（2）062)3(2xx；（4分）18．先化简，再求值：（1x－y－1x＋y）÷xy2x2－y2，其中x=2＋1，y=2－1.（8分）19．（8分）已知线段AB的长为4，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB.取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM.过E作EF⊥CD，垂足为F点.若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，求AE的长。四、20．（10分）阅读下面问题：因为11212)12)(12(22；所以，12)12)(12()12(1211；23)23)(23(23231……试求：（1）nn11（n为正整数）的值；（2）利用上面所揭示的规律计算：（431321211201220111201120101）·)12012(21．（10分）已知关于x的一元二次方程x2+2（k－1）x+k2－1=0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．五、22．（12分）芜湖市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？六、23．（12分）．(10分)如图，已知菱形ABCD，AB＝AC，点E，F分别是BC，AD的中点，连接AE，CF.(1)求证：四边形AECF是矩形；(2)若AB＝8，求菱形的面积．七、24．（14分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，∠ADE＝∠CDF.(1)求证：AE＝CF；(2)连接DB交EF于点O，延长OB至G，使OG＝OD，连接EG，FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由．参考答案一、题号12345678910选项CBCBDABBAC二、11.63；12.3,021xx；13、5；14、)22()22(xxx；15、52；三、16、（1）211；（2）x3；17、（1）52,5221xx；（2）5,321xx；18、xy2=2；19、252AE；20、（1）nnnn111；（2）2011；21、（1）k＜1,(2)可能，另一根是4；22、解：（1）设平均每次下调的百分率x，则6000（1－x）2=4860解得：x1=0.1x2=1.9（舍去）∴平均每次下调的百分率10%（2）方案①可优惠：4860×100×（1－0.98）=9720元方案②可优惠：100×80=8000元∴方案①更优惠23、解：（1）过点C作CE⊥AB于点E，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AD=BC，DO=CE，∴△AOD≌△BEC，∴AO=BE=2，∵BO=6，∴DC=OE=4，∴C（4，3）；设反比例函数的解析式y=（k≠0），根据题意得：3=，解得k=12；∴反比例函数的解析式y=；（2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后得到梯形A′B′C′D′得点B′（6，2），故当x=6时，y==2，即点B′恰好落在双曲线上．24、解(1)ts696)116(1221;(2)由题意PC=DQ时得：21–2t=16–t，t=5，即t为5秒时，四边形ABQP是平形四边形；(3)过P作PM⊥AD于M，若PD=PQ,则QM=DM,由题意得,2t-t=16-2t,解得,316t秒；(4)若DQ=PD,由得222)16(12)216(tt,即01443232tt,此方程无解,BQBP。