辽宁省丹东市第十七中学2013届九年级上第一次月考数学试题

2012~2013学年度上学期九年级第一次月考数学试题一二三四五总分一、选择题（每小题2分，共18分）1234567891、一元二次方程xx42的解是()A、0xB、4xC、21x，22xD、01x，42x2、已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是（）A、50oB、80oC、50o或80oD、不能确定3、如图，在Rt△ABC中，已知，∠ACB=90°，∠B=15°，AB边的垂直平分线交AB于E，交BC于D，且BD=13㎝，则AC的长是（）A、13㎝B、6.5㎝C、30㎝D、62㎝4、已知关于x的一元二次方程x2－kx－4＝0的一个根为2，则另一根是（）A、4B、1C、2D、－25、点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，若∠AOB=60°，OC=4，则点P到OA的距离PD等于（）A、4B、32C、3D、26、反比例函数y＝x3-k的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）．（A）k＜3（B）k≤3（C）k＞3（D）k≥37、若四边形的两条对角线相等，则顺次连结各边中点所得的四边形是（）A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形8、反比例函数xy6图象上有三个点)(11yx，，)(22yx，，)(33yx，，其中3210xxx，则1y，2y，3y的大小关系是()A．321yyyB．312yyyC．213yyyD．123yyy9、关于x的一元二次方程02mnxx的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（A）0,0nm（B）0,0nm（）（C）0,0nm（D）0,0nm二、填空题（每小题2分，共18分）10、已知m是方程0132xx的一个根，则代数式3622mm的值为。11、如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于12、如图所示，某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD，平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144m2，求甬路的宽度.若设甬路的宽度为xm，则x满足的方程为.13、如图：点A在双曲线kyx上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=______．14、等腰三角形的一个边长为32，周长为734，则此等腰三角形的腰长为15、某市决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间使绿地面积增长44%，则这两年平均每年绿地面积的增长率16、如图,在平行四边形ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将三角形ABE向上翻折,点A正好;落在CD边的点F处,若三角形FED的周长为8,三角形FCB的周长为22,则FC的长17、如果分式3322xxx的值为零，则x值为18、已知△ABC的周长为a，以它的三边中点为顶点组成一个新三角形（如图1），以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形（如图2），如此这样下去第n个图形的最小三角形的周长是____________.EDCBAABC如图1如图2ABOxy第16题图第11题图第3题图第12题图第13题图ABC三、作图题（本大题共20分）19、尺规作图题(6分)已知：△ABC，求作：点P，使P到∠BAC的两边的距离相等，且使PB＝PC（不写作法并且保留作图痕迹，写出结论）。20、画出下面立体图形的三视图.(6分)21、(8分)如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．请在所给网格中按下列要求画出图形．（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为22；（2）以（1）中的AB为底的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；（3）以（1）中的AB为边的两个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数．四、解方程(8分)①03522xx（用配方法解）②2325yy（用公式法解）五、解答题（本大题共36分）23、(6分)如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。（1）试确定路灯的位置（用点P表示）。（2）在图中画出表示大树高的线段。（3）若小明的眼睛看成是点D，试画图分析小明能否看见大树。24、(10分)某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢利市场，该店应按原售价的几折出售？NMFEDCBA第18题图25、(10分)如图，在梯形ABCD中，354245ADBCADDCABB∥，，，，∠．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．（1）求BC的长．（2）当MNAB∥时，求t的值．（3）试探究：t为何值时，MNC△为等腰三角形．26、(10分)已知：在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）.以AD为边作正方形ADEF，连接CF.(1)如图1，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF.②CF=BC－CD.(2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段间的关系；(3)如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系.②若连接正方形对角线AE、DF,交点为O,连接OC,探究△AOC的形状，并说明理由.ADCBMN（第25题图）