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2015-2016学年福建省漳州市诏安县四都中学九年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题：（每小题5分，共50分）1．下列事件中，是必然事件的是()A．打开电视机，正在播放新闻B．父亲年龄比儿子年龄大C．通过长期努力学习，你会成为数学家D．下雨天，每个人都打着雨伞2．下列各组中的四条线段成比例的是()A．a=1，b=3，c=2，d=4B．a=4，b=6，c=5，d=10C．a=2，b=4，c=3，d=6D．a=2，b=3，c=4，d=13．10名学生的身高如下（单位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是()A．B．C．D．4．下列说法正确的是()①试验条件不会影响某事件出现的频率；②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．A．①②B．②③C．③④D．①③5．如图所示为一水平放置的转盘，使劲转动其指针，并让它自由停下，下面叙述正确的是()A．停在B区比停在A区的机会大B．停在三个区的机会一样大C．停在哪个区与转盘半径大小有关D．停在哪个区是可以随心所欲的6．从标有号码1到100的100张卡片中，随意地抽出一张，其号码是3的倍数的概率是()A．B．C．D．不确定7．一架长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为6米，如果梯子的顶端沿墙壁下滑1米，那么梯子的底端向后滑动的距离()A．等于1米B．大于1米C．小于1米D．不能确定8．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是()A．B．C．D．9．某小作坊第一天剥鸡头米10斤，计划第二、第三天共剥鸡头米28斤．设第二、第三天每天的平均增长率均为x，根据题意列出的方程是()A．10（1+x）2=28B．10（1+x）+10（1+x）2=28C．10（1+x）=28D．10+10（1+x）+10（1+x）2=2810．若k＞1，关于x的方程2x2﹣（4k+1）x+2k2﹣1=0的根的情况是()A．有一正根和一负根B．有两个正根C．有两个负根D．没有实数根二、填空题（每空5分，共30分）11．一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是__________．12．掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是__________．13．在一元二次方程x2+bx+c=0中，若系数b和c可在1，2，3，4，5，6中取值，则其中有实数解的方程的个数是__________个．14．在对某次实验数据整理过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图所示，曲线变化特点是频率会趋近于__________．15．七年级2班在体育测试中，全班所有学生得分的情况如下表所示：分数段18分以下18～20分21～23分24～26分27～29分30分人数2312201810那么该班共有__________人，随机地抽取1人，恰好是获得30分的学生的频率是__________．16．某种小麦播种的发芽概率约是95%，1株麦芽长成麦苗的概率约是90%，一块试验田的麦苗数是8550株，该麦种的一万粒质量为350千克，则播种这块试验田需麦种约为__________千克．三、解答题（共70分）17．有两组卡片，第一组三张卡片上都写着A、B、B，第二组五张卡片上都写着A、B、B、D、E．试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是B的概率．18．如图，C为线段AB上一点，AB﹣BC=10cm，BC：AC=3：5．求AB的长．19．解一元二次方程：（x﹣2）2=x﹣2．20．春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？21．如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：OD：OA=OE：OB．22．在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．2015-2016学年福建省漳州市诏安县四都中学九年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题：（每小题5分，共50分）1．下列事件中，是必然事件的是()A．打开电视机，正在播放新闻B．父亲年龄比儿子年龄大C．通过长期努力学习，你会成为数学家D．下雨天，每个人都打着雨伞【考点】随机事件．【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．【解答】解：A、C、D选项都是不确定事件；B、是必然事件．故选B．【点评】关键是理解必然事件是一定发生的事件；解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养．2．下列各组中的四条线段成比例的是()A．a=1，b=3，c=2，d=4B．a=4，b=6，c=5，d=10C．a=2，b=4，c=3，d=6D．a=2，b=3，c=4，d=1【考点】比例线段．【分析】根据比例线段的概念，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等即可得出答案．【解答】解：A.1×4≠3×2，故本选项错误；B.4×10≠6×5，故本选项错误；C.4×3=2×6，故本选项正确；D.2×3≠1×4，故本选项错误；故选C．【点评】此题考查了比例线段，理解成比例线段的概念，注意在线段两两相乘的时候，要让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等进行判断．3．10名学生的身高如下（单位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是()A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】根据概率公式知，共有10人，身高超过165cm的有4人，故选一名学生，其身高超过165cm的概率是．【解答】解：10名学生中，其身高超过165cm的有4人，所以从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是．故选B．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．4．下列说法正确的是()①试验条件不会影响某事件出现的频率；②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．A．①②B．②③C．③④D．①③【考点】利用频率估计概率；可能性的大小；概率的意义．【分析】根据频率与概率的关系分析各个选项即可．【解答】解：①错误，实验条件会极大影响某事件出现的频率；②正确；③正确；④错误，“两个正面”、“两个反面”的概率为，“一正一反”的机会较大，为．故选B．【点评】大量反复试验下频率稳定值即概率．易错点是得到抛掷两枚硬币得到所有的情况数．5．如图所示为一水平放置的转盘，使劲转动其指针，并让它自由停下，下面叙述正确的是()A．停在B区比停在A区的机会大B．停在三个区的机会一样大C．停在哪个区与转盘半径大小有关D．停在哪个区是可以随心所欲的【考点】几何概率．【分析】根据几何概率的意义，面积越大，指针停在该区的概率越大．【解答】解：由于C区面积＞B区面积＞A区面积，故停在C区比停在B区的机会大，停在B区比停在A区的机会大．故选A．【点评】用到的知识点为：在总面积相等的情况下，哪部分的面积较大，相应的概率就大．6．从标有号码1到100的100张卡片中，随意地抽出一张，其号码是3的倍数的概率是()A．B．C．D．不确定【考点】概率公式．【分析】让号码是3的倍数的数除以数的总数即为所求的概率．【解答】解：1到100的数中，是3的倍数的有33个，所以随意地抽出一张，其号码是3的倍数的概率是．故选A．【点评】本题考查了统计与概率中概率的求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7．一架长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为6米，如果梯子的顶端沿墙壁下滑1米，那么梯子的底端向后滑动的距离()A．等于1米B．大于1米C．小于1米D．不能确定【考点】勾股定理的应用．【分析】已知AB，AC，在直角△ABC中即可计算BC，梯子下滑1米，即CA1=5米，A1B1=AB=10米，在直角△CA1B1中，根据勾股定理即可计算CB1，底端滑动的距离为CB1﹣CB．【解答】解：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10米，AC=6米，由勾股定理得BC=8米，△A1BC1中，∠C=90°，A1B1=10米，A1C=5米，由勾股定理得B1C=5米，∴BB1=B1C﹣BC=5﹣8≈0.66（米），故选：C．【点评】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中根据梯子长不会变的等量关系求解是解题的关键．8．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是()A．B．C．D．【考点】列表法与树状图法．【专题】计算题．【分析】先画出树状图展示所有25种等可能的结果数，再找出两个指针同时落在偶数上所占的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有25种等可能的结果数，其中两个指针同时落在偶数上占6种，所以两个指针同时落在偶数上的概率=．故选B．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图展示所有等可能的结果数，再找出某事件所占有的结果数，然后根据概率公式计算这个事件的概率．9．某小作坊第一天剥鸡头米10斤，计划第二、第三天共剥鸡头米28斤．设第二、第三天每天的平均增长率均为x，根据题意列出的方程是()A．10（1+x）2=28B．10（1+x）+10（1+x）2=28C．10（1+x）=28D．10+10（1+x）+10（1+x）2=28【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】等量关系为：第二天的生产量+第三天的生产量=28．【解答】解：第二天的生产量为10×（1+x），第三天的生产量为10×（1+x）（1+x），那么10（1+x）+10（1+x）2=28．故选B．【点评】考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，解决本题的关键是得到相应的等量关系．10．若k＞1，关于x的方程2x2﹣（4k+1）x+2k2﹣1=0的根的情况是()A．有一正根和一负根B．有两个正根C．有两个负根D．没有实数根【考点】根与系数的关系；根的判别式．【分析】根据根的判别式与0的关系判断出根的情况，再根据根与系数的关系判断根的正负．【解答】解：方程的△=（4k+1）2﹣4×2（2k2﹣1）=8k+9，∵k＞1，∴△＞17，故方程有两不相等的实数根．∴x1+x2=＞2，x1x2=＞，所以两根为正根．故选B．【点评】总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．2、根与系数的关系为：x1+x2=，x1x2=．二、填空题（每空5分，共30分）11．一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是．【考点】概率公式．【分析】从袋中任取一球有4+1+7=12种可能，其中摸出白球有四种可能，利用概率公式进行求解．【解答】解：随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是．【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．12．掷两枚硬币