重庆市第104中学2014届九年级上第一次月考数学试题含答案

重庆市第104中学2014届九年级上学期第一次月考数学试题（考试时间：120分钟，总分：150分）亲爱的同学们:这是你们进入九年级以来的第一次模拟考试,为了理想我们必须拼搏!一个阶段的紧张学习,你们辛苦了!但前面的路还很长,还需要我们共同努力,面对今天的考试,请你们认真、仔细,放下思想包袱,认真答好每一道题,如果你考好了,请你不要骄傲,如果没考好,请你相信老师会做你的坚强后盾!祝同学们考试成功!一．选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号A、B、C、D四个答案，期中只有一个是正确的，请将答案填在题前对应的方框内。1、在-6、-2、0、3这四个数中，最小的数是（）A、-6B、-2C、0D、32、下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3、下列根式中属于最简二次根式的是（）A．22baB．12C．21D．3a4、下列关于x的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（）A、x2＋4＝0B、4x2－4x＋1＝0C、x2＋x＋3＝0D、x2＋2x－1＝05、点（1，-2）关于原点的对称点的坐标是（）A、（1,2）B、（-1，2）C、（-1，-2）D、（1，-2）6、用配方法解方程2250xx时，原方程应变形为（）A．216xB．216xC．229xD．229x7、方程29180xx的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A．12B．12或15C．15D．不能确定8、如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABFFEDCBA的位置，连接EF，则△AEF的形状是（）A、等腰三角形B、锐角三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形9、十年后，2003班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，好事者统计：一共握了780次。你认为这次聚会的同学有（）人.A．38B．39C．40D．4110、如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为2540m，求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（）A．(20-x)(32-x)=540B．(20-x)(32-x)=100C．(20+x)(32+x)=540D．(20+x)(32-x)=54011、下列是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图形由10个基础图形组成，第5个图形中基础图形的个数为（）A．13B．14C．15D．1612、如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②AE：BE=AD：CD；③△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；④BE2+DC2=DE2⑤BE+DC=DE其中正确的是（）A．①②④B．③④⑤C．①③⑤D．①③④二．填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)13．计算123。14、方程xx42的解是.15、若式子5－x在实数范围内有意义，则x的取值范围是。16、若x1，x2是一元二次方程x2-3x+2=0的两根，则x1+x2的值是。17、如图，直线443yx与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB△绕点A顺时针旋转90°后得到AOB△，则点B的坐标第12题图322m20mABOxyOB是．18、H7N9本是一种只在飞禽之间传播的禽流感，但最近已严重威胁到广大人民群众的生命安全。现在我市有一组检疫工作人员，需对甲、乙两个养殖场的所有养鸡逐一检疫。已知，甲养殖场的养鸡比乙养殖场的养鸡多一倍。上午全部工作人员在甲厂检疫，下午一半的工作人员仍留在甲厂（上、下午的工作时间相等），到下班前刚好把甲厂的养鸡检疫完毕，另一半工作人员去乙厂检疫，到下班前还剩下一小部分养鸡未检疫，最后由一人再用两整天的工作时间刚好检疫完。如果这组工作人员每人每天检疫的效率是相等的，则这组工作人员共有人。三．解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。19、计算（1）10201231(1)|5|27212（2）27482131312320、解方程（1）0242xx（2）四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。21、如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为（4，-1）．（1）画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）以原点O为对称中心，画出△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；（3）以A2为旋转中心，把△A2B2C2顺时针旋转90°，得到△A2B3C3，并写出点C3的坐标．22、先化简，再求值：2221111aaaaa，其中a是方程62aa的根．23、重庆市移动公司2011年底手机用户量为100万部，预计2013年底手机用户量将达到144万部。（1）求2011年底至2013年底该公司手机用户量的年平均增长率；（2）由于该公司的手机不断创新和开拓市场，预计到2015年底手机用户量将达到207．96万部。根据市场调查，从2013年底开始，手机用户每年减少的数量是上年底总数的5％。问从2014年初起，该公司每年新增手机的用户量是多少万部？（假定每年新增手机用户的数量相同）24、如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置．（1）旋转中心是点，点Ｐ旋转的度数是度；（2）连结PP′，求证：△BPP′是等腰直角三角形；（3）若PA＝2，PB＝4，∠APB＝135°．①求△BPP′的周长；②求PC的长．五．解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。25、商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？26、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=15，BC=25，AB=DC=10，动点P从点D出发，以每秒1个单位长的速度沿线段DA的方向向点A运动，动点Q从点C出发，以每秒2个单位长的速度沿射线CB的方向运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．（1）当t=2时，求△APQ的面积；（2）若四边形ABQP为平行四边形，求运动时间t；（3）当t为何值时，以A、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？参考答案一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号A、B、C、D四个答案，期中只有一个是正确的，请将答案填在题前对应的方框内．1．D2．C3．A4．D5．B6．C7．C8．C9．C10.A11．D12\解：①根据旋转的性质知∠CAD=∠BAF，AD=AF，∵∠BAC=90°，∠DAE=45°，∴∠CAD+∠BAE=45°．∴∠EAF=45°，∴△AED≌△AEF；故本选项正确；②∵AB=AC，∴∠ABE=∠ACD；∴当∠BAE=∠CAD时，△ABE∽△ACD，∴=；当∠BAE≠∠CAD时，△ABE与△ACD不相似，即≠；∴此比例式不一定成立；故本选项错误；③根据旋转的性质知△ADC≌△AFB，∴S△ABC=S△ABD+S△ABF=S四边形AFBD，即三角形ABC的面积等于四边形AFBD的面积；故本选项正确；④∵∠FBE=45°+45°=90°，∴BE2+BF2=EF2，∵△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，∴△AFB≌△ADC，∴BF=CD，又∵EF=DE，∴BE2+DC2=DE2，故本选项正确；⑤根据①知道△AEF≌△AED，得CD=BF，DE=EF，∴BE+DC=BE+BF＞DE=EF，即BE+DC＞DE，故本选项错误；综上所述，正确的说法是①③④；故选C．二．填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．6．14．0或4．15．x≤5．16．3．17．（7，3）．18．16三．解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．解：（1）原式=1﹣5+2+3﹣1=0；（2）原式=6﹣+2﹣3=4．20．解：（1）方程移项得：x2﹣4x=﹣2，配方得：x2﹣4x+4=2，即（x﹣2）2=2，开方得：x﹣2=±，解得：x1=2+，x2=2﹣；（2）方程变形得：（x+1）（x+2）=2（x+2），移项变形得：（x+2）（x+1﹣2）=0，解得：x1=﹣2，x2=1．四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．（1）C1的坐标是（﹣4，1）；（2）C2的坐标是：（4，1）；（3）C3的坐标是（﹣2，1）．22．解：原式====．∵a是方程x2﹣x=6的根，∴a2﹣a=6，∴原式=．23．解：（1）设2011年底至2013年底手机用户的数量年平均增长率为x，依题意得100（1+x）2=144，∴1+x=±1.2，∴x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意，舍去），∴2011年底至2013年底手机用户的数量年平均增长率为20%；（2）设每年新增手机用户的数量为y万部，依题意得[144（1﹣5%）+y]（1﹣5%）+y≥207.96，即（68.4+y）•0.95+y≥103.98，68.4×0.95+0.95y+y≥103.98，64.98+1.95y≥103.98，1.95y≥39，∴y≥20（万部）．∴每年新增手机用户数量至少要20万部．24．解：（1）∵P是正方形ABCD内一点，△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置，∴旋转中心是点B，点P旋转的度数是90度；（2）根据旋转的性质BP=BP′，∵旋转角为90°，∴△BPP′是等腰直角三角形；（3）①∵PB=4，∴PP′===4，∴△BPP′的周长=PB+P′B+PP′=4+4+4=8+4；②∵∠BP′C=∠BPA=135°，∴∠PP′C=∠BP′C﹣∠BP′P=135°﹣45°=90°，在Rt△PP′C中，PC====6．故答案为：（1）B；（2）等腰直角．五．解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．解：（1）当每件商品售价为170元时，比每件商品售价130元高出40元，即170﹣130=40（元），（1分）则每天可销售商品30件，即70﹣40=30（件），（2分）商场可获日盈利为（170﹣120）×30=1500（元）．（3分）答：每天可销售30件商品，商场获得的日盈利是1500元．（2）设商场日盈利达到1600元时，每件商品售价为x元，则每件商品比130元高出（x﹣130）元，每件可盈利（x﹣120）元（4分）每日销售商品为70﹣（x﹣130）=200﹣x（件）（5分）依题意得方程（200﹣x）（x﹣120）=1600（6分）整理，得x2﹣320x+25600=0，即（x﹣160）2=0（7分）解得x=160（9分）答：每件商品售价为160元时，商场日盈利达到1600元．（10分）26．解：（1）过A作AE⊥BC于E，∵AB=DC，AD∥BC，∴四边形ABCD是等腰梯形，又∵AB=DC=10，AD=15，BC=25，∴BE=（BC﹣AD）=5，在RT△ABE中，AE==5，当t=2时，AP=AD﹣t=13，∴△AP