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龙岩市江山中学2014-2015学年第一学期第三次月考九年级数学试题时间：100分钟满分：100分一、选择题（每空2分，共26分）1、将下图所示的正方形图案，绕中心O旋转l80°后，得到的新图案应是下面的：（）2、若关于x的一元二次方程的常数项是0，则m的值是A．1B．2C．1或2D．03、关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠54、某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（）A．7队B．6队C．5队D．4队5、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8cm．AB=10cm，OD⊥BC于点D，则BD的长为（）A．1．5cmB．3cmC．5cmD．6cm6、如图，是的直径，交的中点于，于，连接，则下列结论正确的个数是（）④是的切线A．1个B．2个C．3个D．4个7、如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（）A．30°B．45°C．55°D．60°8、如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发，绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（）A.B.C.D.39、一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为()A.B.C.D.10、二次函数的最小值是（）A．－35B．－30C．－5D．2011、如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点（3，0），二次函数图象对称轴为，给出四个结论：①；②；③；④，其中正确结论是（）A．②④B．①③C．②③D．①④12、在同一直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象大致是（）13、已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是A.B.C.且D.且二、填空题（每空2分，共20分）14、设、是方程的两根，则代数式=。15、已知点P（－3，1），则点P关于y轴的对称点的坐标是，点P关于原点O的对称点的坐标是。16、如下图为直径是52cm圆柱形油槽，装入油后，油深CD为16cm，那么油宽度AB=____cm．17、如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P=_度.18、如图，有一圆心角为120°、半径长为6cm的扇形OAB，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是cm.19、一个袋子里装有20个大小和质量相同的球，分别写有编号1至20.任意从中摸出1个球，这个球的编号能被5整除的概率是，这个球的编号大于10的概率是。20、将二次函数化为的形式为．21、一个三角形的底边和这边上的高的和为10，这个三角形的面积最大可以达到＿＿＿．三、作图题（4分）22、如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（4、4），B（－2，2），C（3，0），（1）画出它的以原点O为对称中心的△AˊBˊCˊ（2）写出Aˊ，Bˊ，Cˊ三点的坐标。四、计算题（23题4分，24题4分，25题8分，共16分）23、（用配方法）24、25、如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?五、简答题（分）26、（8分）小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于6，小晶赢；点数之和等于7．小红赢；点数之和是其它数，两人不分胜负．问他们两人谁获胜的概率大？请你用“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明．27、（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连结DE、OE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）如果⊙O的半径是1.5cm，ED=2cm，求AB的长．28、（14分）某公司经销一种商品，每件商品的成本为50元，经市场的调查，在一段时间内，销售量（件）随销售单价（元／件）的变化而变化，具体关系式为+240，设这种商品在这段时间内的销售利润为（元），解答如下问题：（1）求与的关系式；（2）当取何值时，的值最大?（3）如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于80元／件，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？参考答案一、选择题1、D2、B3、A4、C5、B6、D7、B．提示：连接OA，OB．因∠APB=90°则∠APB等于∠AOB的一半，即∠APB=45°．8、C9、B10、B11、B12、C13、B二、填空题14、115、（3，1），（3，－1）。16、48;17、5018、；19、，20、；21、12.5．提示：不妨设底边长为x，则底边上的高为10-x，设面积为y，则y=x(10-x)=-(x2-10x)=-(x2-10x+25-25)=-(x-5)2+12.5．故这个三角形的面积最大可达12.5；三、作图题22、解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）如图：A′（﹣4，﹣4），B′（2，﹣2），C′（﹣3，0）．四、计算题23、24、3，625、解：⑴设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为米．依题意，得即，解此方程，得∵墙的长度不超过45m，∴不合题意，应舍去．当时，所以，当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m２．⑵不能．因为由得又∵＝(－80)2－4×1×1620=－80＜0，∴上述方程没有实数根．因此，不能使所围矩形场地的面积为810m2。五、简答题26、解：列表如下：1234561234567234567]83456789456789105678910116789101112或列树状图：由表或图可知，点数之和共有36种可能的结果，其中6出现5次，7出现6次，故（和为6），（和为7）．（和为6）（和为7），小红获胜的概率大．27、证明：（1）连结OD．由O、E分别是BC、AC中点得OE∥AB．∴∠1=∠2，∠B=∠3，又OB=OD．∴∠2=∠3．而OD=OC，OE=OE∴△OCE≌△ODE．∴∠OCE=∠ODE．又∠C=90°，故∠ODE=90°．∴DE是⊙O的切线．（2）在Rt△ODE中，由，DE=2得又∵O、E分别是CB、CA的中点∴AB=2・∴所求AB的长是5cm．28、解：（1）=（2）∵∴当=85时，有最大值2450．（3）由=2250化简得：（=100解得=75或=95∵≤80，所以销售单价应定为75元．