云南省红河州2015-2016学年九年级上期末考试数学试卷

云南红河州2015-2016学年度第一学期期末九年级数学试卷无答案一、选择题1．下列方程中，一元二次方程共有（）．①②③④⑤A．2个B．3个C．4个D．5个2．若关于x的方程mx2﹣4x+2=0有实数根，则m的取值范围是()A．m≤2B．m≠0C．m≤2且m≠0D．m＜23．一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则排水管内水的最大深度是()A.4B.5C.36D.64．一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于（）A．24cm2B．63cm2C．123cm2D．83cm25.如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为()A．35°B．45°C．55°D．75°6.函数mxxy822的图象上有两点),(11yxA，),(22yxB，若221xx，则（）A.21yyB.21yyC.21yyD.1y、2y的大小不确定7．函数y=ax2与y=﹣ax+b的图象可能是()A．B．C．D．8．如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是m．（结果不取近似值）A．3B．3根号3C．D．4二、填空题9.一元二次方程x2=3x的根10．将抛物线y=3x2﹣2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线的解析式为．11．设x1，x2是方程x2﹣3x-2=0的两个根，则代数式x12+x22的值为__________．12.点P(-2，3)将点P绕点O逆时针旋转90°，则P、的坐标为13．若函数221ymxx的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_______14.一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为15．抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是．16．如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置．设BC=2，AC=2，则顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是2320xx22340xxy214xx21x2303xx第5题图第3题图三、解答题17．（1）解方程：(2x-3)2=9（2）化简：3201112()(3.14)8218.已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m﹣1=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解．19.“低碳生活,绿色出行”,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某运动商城的自行车销售量自2014年起逐月增加,据统计,该商城1月份销售自行车64辆,3月份销售了100辆.若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同,问该商城4月份卖出多少辆自行车?20.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）．（4）求出（2）△A2BC2的面积是多少；21．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球，（除颜色外其余都相同），其中白球有两个，黄球有1个，现从中任意摸出一个球是白球的概率为1/2。（1）试求袋中蓝球的个数第14题图第16题图（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法表示两次摸到球的所有可能结果，并求两次摸到的球都是白球的概率。22．某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．（1）求平均每天销售量y箱与销售价x元/箱之间的函数关系式．（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？23.△ABC的内切圆⊙o与BC,CA,AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长？24.如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=a（x-h)2-4(a≠0）与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C.其中点A的坐标为（-3，0）．（1）求该抛物线的解析式；(2)若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC．求点P的坐标；(3)设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．