哈尔滨市南岗区2014届九年级上期末调研测试数学试题及答案

南岗区2014届九年级上学期期末调研测试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案ABCABBDDAD二、填空题题号1112131415答案1.1×105x≠-36a(a+3)(a－3)(1,—2)8题号1617181920答案60°或120°22—12221三、解答题21.解：由题可得：11)1(15)1()1()1(22cbcb…………………3分解得12cb…………………3分22.(1)略（画图正确）.…………………3分（2）213…………………3分23.证明：由题可知∠A1CA=∠B1CB=，AC=BC=A1C=B1C∴△A1AC≌△B1CB∴A1A=B1B…………………2分AC=BC∴∠CBA=∠CAB=45°又∵∠A1B1C=∠CBA=45°又∵∠CB1B=∠CAA1…………………2分∴∠A1AE=∠EB1B又∵∠A1EA=∠BEB1∴△A1AE≌△BB1E…………………2分24．解：123…………………2分共有9种情况，它们出现的可能性相同，123123123小球的标号相同的情况有3种.…………………2分P（标号相同）=93=31…………………2分25．（1）连接AO，则∠AOC=2∠B=2×60°=120°∵OA=OC∴∠OAC=∠OCA=212018030°又∵PA=AC，∴∠P=∠ACP=30°又∵∠AOP=180°-120°=60°…………………1分∴∠PAO=180°-30°-60°=90°…………………1分∴OA⊥AP…………………1分∴AP是⊙O的切线…………………1分（2）连AD，∵CD为直径∴∠DAC=90°…………………1分∴33330tantanADACDACAD∴AD=3……………1分又∵∠PAD=60°-30°=30°…………………1分∴∠P=∠PAD∴AD=PD=3…………………1分26．（1）设抛物线的解析式为y=ax2+c（a≠0）∵C(0,3)D(50,8)代入382500cca解得：35001ca…………………3分∴y=5001x2+3…………………1分（2）令y=83∴83=5001x2+3x2=40000∴x=±200…………………2分∴E(-200,0)F(200,0)∴EF=400t=400÷0.8=500…………………2分答：从点E到F所用时间为500秒.27．(1)y=-x2+2x+3令x=0y=3∴B(0,3)又∵BC∥x轴∴令y=3，-x2+2x+3=3x1=0，（舍）x2=2∴C（2，3）…………………2分（2）令y=0，则：-x2+2x+3=0x1=-1，x2=3∴A(-1,0),D(3,0)设AC的解析式为y=kx+b则320bkbk11bk∴y=x+1…………1分∵P(t,-t2+2t+3),M(t,t+1)∴d=yp－ym=-t2+2t+3-(t+1)∴d=-t2+t+2…………………2分(3)∵a=-1＜0∴d有最大值………………1分当t=-ab2=-)1(21=21时,d最大…………………2分E1(-3,-23),E2(4,9)…………………2分28.(1)证明：连接DF∵AD∥BC∴∠DAO=∠ABC=45°又∵∠DCF=45°,∴∠DAO=∠DCF又∵∠AOD=∠COB∴△AOD∽△CDF…………………1分∴COAO=OFOD∴ODOA=OFOC又∵∠AOC=∠DOF∴△AOC∽△DOF…………………2分∴∠CAO=∠CDF=45°∴∠CFD=90,又∵CD=DE∴CF=EF…………………2分(2)过C作CE的垂线交ED的延长线于K，连接KA可证△EBC≌△KAC…………………..1分xyFPCBDAOExyFCBPDAOE∴CE=CK，∠CKA=∠CEB∴∠CKD=45°，即∠CEB+∠AKD=45°又∵DG⊥BE∴∠DGE=90°∴∠DEG+∠DGE=90°又∵∠DEC=45°∴∠EDG+∠BEC=45°∴∠AKD=∠GDE…………………1分∴DH∥AK∴DKED=HAEH…………………1分∴EH=EA∴HF∥AC，HF=21AC又∵BC=ACHF=21BC.…………………1分延长HF交BC于点N,HN//AC,AC⊥BC∠ACB=∠HNB=90°∴HF⊥BC.……………1分HGKFEACBD