天津市五区县2015届九年级上期末联考数学试题及答案

天津市五区县2014～2015学年度第一学期期末考试九年级数学试卷答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DDDDDBCCABDC二、填空题（每小题3分，共18分）13.(3，-4)；14.1k；15.xxy82；16.13；17.31；18.22.三、解答题19.计算（每小题4分，共8分）（1）解：25)1(2x……………1分51x……………2分61x……………3分42x……………4分（2）解：271124811x……………2分31x……………3分42x……………4分20．（8分）解：（1）旋转中心是A点……………1分（2）∵△ABF是由△ADE旋转而成的∴点B是点D的对应点∴∠DAB=90°就是旋转角……………2分（3）∵AD=1，DE=41∴417)41(122AE……………4分∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点……5分∴417AF……………6分（4）∵∠EAF=90°且AF=AE……………7分∴△EAF是等腰直角三角形……………8分21．（10分）解：设共有x家公司参加商品交易会根据题意，可列方程45)1(21xx……………5分整理得：0902xx……………7分解得：101x，92x……………9分因为92x不合题意，所以应舍去所以共有10家公司参加商品交易会……………10分22.（10分）解：∵AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B∴∠ABC=90°……………3分又∵∠C=25°∴∠BOC=65°……………5分又∵∠A与∠BOC所对的弧都是BD∴BOCA21……………8分∴∠A=32.5°……………10分23.（10分）解法一：列举所有等可能结果，画树状图如下：布袋1红白绿布袋2红白绿红白绿红白绿……6分由上图可知，所有等可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共有3种.所以，3193（相同颜色）P……………10分解法二：列表如下：颜布袋1色结果布袋2红白绿红（红，红）（红，白）（红，绿）白（白，红）（白，白）（白，绿）绿（绿，红）（绿，白）（绿，绿）……6分由上表可知，所有等可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共有3种.所以，3193（相同颜色）P……………10分24.（10分）（1）证明：连接AD∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°，即AD⊥BC……………1分又∵BC=BD∴AB=AC……………2分（2）证明：连接OD∵AO=BO，CD=BD∴OD∥AC……………3分又∵DE⊥AC∴OD⊥DE……………4分∴DE是⊙O的切线……………5分（3）解：∵AB=AC，∠BAC=60°∴△ABC为等边三角形……………6分∴△ODB为等边三角形……………7分又∵CD=DB，⊙O的半径为5∴CD=BD=OB=OD=5……………8分在Rt△CDE中CE=21CD=25……………9分∴475)25(522222CECDDE∴235DE……………10分25．（10分）解：（1）令0y，解得：11x或32x∴A（-1，0），B（3，0）……………1分将C点的横坐标2x代入322xxy，得3y∴C（2，-3）……………2分设所求直线AC的函数解析式为bkxy将A（-1，0），C（2，-3）代入bkxy得320bkbk解得：1k，1b……………4分∴直线AC的函数解析式为1xy……………5分（2）设P点的横坐标为x（21x）则P点的坐标为（x，1x），……………6分E点的坐标为（x，322xx）……………7分∵P点在E点的上方∴49)21(2)32()1(222xxxxxxPE…9分∴当21x时，PE的最大值为49.……………10分