双休作业8

双休作业8(24.2)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．(2016·湘西州)在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．不能确定2．(2016·宜昌)在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)．现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为()A．E，F，GB．F，G，HC．G，H，ED．H，E，F第2题图第3题图3．(2016·湖州)如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，∠A＝25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是()A．25°B．40°C．50°D．65°4．如图，△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为()A．2.3B．2.4C．2.5D．2.6第4题图第5题图5．(2016·荆州)如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD.若∠APB＝80°，则∠ADC的度数是()A．15°B．20°C．25°D．30°6．(2016·龙东)若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC＝60°，底边BC＝2，则△ABC的面积为()A．2＋3B.233C．2＋3或2－3D．4＋23或2－37．(2016·台州)如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是()A．6B．213＋1C．9D.322第7题图第8题图8．如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1＝60°.下列结论错误的是()A．MN＝433B．若MN与⊙O相切，则AM＝3C．若∠MON＝90°，则MN与⊙O相切D．l1和l2的距离为2二、填空题(每小题5分，共40分)9．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是________．第9题图第10题图10．(2016·益阳)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点．若∠P＝40°，则∠D的度数为________．11．(2016·齐齐哈尔)如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C＝________度．第11题图第12题图12．(2016·哈尔滨)如图，AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足为点D，AD交⊙O于点E，连接OC、BE.若AE＝6，OA＝5，则线段DC的长为________．13．(2016·株洲)如图，△ABC的内切圆的三个切点分别为D，E,F，∠A＝75°，∠B＝45°，则圆心角∠EOF＝________度．14．已知△ABC的边BC＝4cm，⊙O是其外接圆，且半径也为4cm，则∠A的度数是________．15．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，过A，D两点的⊙O与BC边相切于点E，则⊙O的半径为________．第15题图第16题图16．(2016·攀枝花)如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为________．三、解答题(共28分)17．(8分)(2016·天津)在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．(1)如图1，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝27°，求∠P的大小；(2)如图2，D为AC︵上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝10°，求∠P的大小．18．(10分)(2016·三明)如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE.(1)判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若AC＝6，BC＝8，OA＝2，求线段DE的长．19．(10分)(2016·大连)如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠A＝2∠BCD，点E在AB的延长线上，∠AED＝∠ABC(1)求证：DE与⊙O相切；(2)若BF＝2，DF＝10，求⊙O的半径．