平度市蓼兰镇何家店中学2015届九年级上期末考试数学试题

九年级数学期末测试题一、选择题3.依次连接菱形各边中点所成的四边形是（）.A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形4.如图所示，该几何体的俯视图是.A...B...C...D..5.6张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、等腰梯形、平行四边形、五角星、圆．在看不见图形的条件下任意摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A．61B．31C．21D．326.在三角形ABC中，C为直角，sinA＝52，则tanB的值为（）.A.221B.521C.21212D.257.对于反比例函数y=2/x，下列说法正确的是（）A.点（-2，-1）在它的图像上B.它的图象在第一、三象限C.当x0时，y随x的增大而增大D.当x0时，y随x的增大而减小8.在同一直角坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数xky2的图像没有公共点，则（）A．k1+k2＞0B．k1+k2＜0C．k1k2＞0D．k1k2＜0二、填空题9.3cos60°=.10.如图所示，在宽为25m，长为36m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为590m2，道路应为多宽？若设道路的宽为X米，根据题意可列方程。11.在反比例函数y=xk32—的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，写出一个符合题意的K的值。12.随机掷一枚均匀硬币三次，至少有两次正面朝上的概率是_______。13.如图将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB/C/D/的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），.若∠1=118°，则∠α=°.14.请你规定一种适合任何非零实数a、b的新运算，“a△b”,使得下列算式成立：1△2=2△1=－3,(－2)△(－3)=(－3)△(－2)=35,(－3)△5=5△(－3)=154……你规定的新运算a△b=(用含a,b的一个代数式表示).三、作图题.15.已知：如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点求作：点E，使直线DE∥AB，点E在直线BC的北面，且点E到D点的距离是200米.（在题目的原图中完成作图，图中的比例尺是1:10000）（保留作图痕迹，不写做法）四、解答题16.⑴解方程：（X—3）2—2X(X—3)=0⑵用配方法确定二次函数y=－x2+5x+3的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标.17.小明和小丽做游戏：袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.每次先从袋中随机摸出一个球,记下数字后放回袋中。然后自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).游戏规则是:如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为4,那么小丽获胜.得4分，否则小明胜得3分：这个游戏对双方公平吗？说明理由。18.“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元，如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨。（1）若代销点采取降低促销的方式，试建立每吨的销售利润y（元）与每吨降低x（元）之间的函数关系式。（2）若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨，问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达720元。19.如图，一次函数y1=2x+1的图像与反比例函数y2=xk（k为常数，且0k）的图像都经过点A(m,3)（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图像直接比较：当0x时，y1和y2的大小.20.如图，在□ABCD中，E，F分别为边AB,CD的中点，连接DE,BF,BD．（1）求证：ADECBF△≌△．（3分）（2）当时，(添加一个条件)，四边形BFDE是菱形？请证明你的结论．21.如图，河流的两岸PQ，MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD＝28米，某人在河岸MN的A处测的∠DAN＝45°，然后沿河岸走了43米到达B处，测的∠CBN＝64°，求河流的宽度CE.（参考数据：sin64°≈0.90cos64°≈0.44tan64°≈2.0）22．某商店经销一种销售成本为每千克50元的水产品．据市场分析，若按每千克60元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，设销售单价为每千克x元（x≥60），月销售利润为W元。（1）当销售单价定为每千克65元时，求月销售量和月销售利润。（2）求W与x的函数关系.（3）当销售单价定为多少元时，月销售利润最高？（4）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,当销售单价定为多少元时，月销售利润最高？ABCDEF23.对于两个相似三角形，如果沿周界按对应点顺序环绕方向相同，那么称这两个三角形互为顺相似；如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相反，那么称这两个三角形互为逆相似。例如：如图①，△ABC∽△A/B/C/，且沿周界ABCA与A/B/C/A/环绕的方向相同，因此△ABC与△A/B/C/互为顺相似；如图②△ABC∽△A/B/C/，且沿周界ABCA与A/B/C/A/环绕的方向相反，因此△ABC与△A/B/C/互为逆相似；（1）根据图Ⅰ、图Ⅱ、图Ⅲ满足的条件，可分别得下列三对相似三角形：①△ADE与△ABC;②△FGH与△FNM③△OSK与△OQP.其中，互为顺相似的是；互为逆相似的是。（填写所有符合要求的序号）(2)如下图在锐角△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，点P在△ABC的边上（不与A、B、C重合）过点P画直线截△ABC，使截得的一个三角形与△ABC互为逆相似，画出图形并说明截线满足的条件，不必说明理由。（请至少画出三种截法）备用图备用图五、附加题ABCPEQ24.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm．点P从B出发沿BA向A运动，速度为每秒1cm，点E是点B以P为对称中心的对称点．点P运动的同时，点Q从A出发沿AC向C运动，速度为每秒2cm．当点Q到达顶点C时，P，Q同时停止运动．设P，Q两点运动时间为t秒．（1）当x为何值时，PQ∥BC？（2）设四边形PQCB的面积为y，求y关于t的函数解析式;（3）四边形PQCB的面积与△APQ面积比为3：2？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；（4）当x为何值时，△AEQ为等腰三角形？