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2015—2016学年度第一学期期末检测九年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DACCACCCBA二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.-312.13113.y=2x2+x+1等14.6.5215.30°16.2-1三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17.解：(x-1)(x-9)=0……3分∴x1=1x2=9……6分18.解：令y=0,得x2-4x+3=0……1分解此方程得x=1或x=3……3分所以该抛物线与x轴的交点的坐标为（1，0），（3，0）……4分当y0时，x1或x3……6分19.说明：（1）作图正确给4分（2）AB与⊙O相切……2分四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20.解（1）设方程的另一根为x1……1分21111axax……2分解得a=21,x1=-23……4分（2）证明：△=a2-4(a-2)=(a-2)2+4……5分∵（a-2）2≥0,∴△0……6分∴无论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根……7分21.解（1）图略，能正确画出图形给4分（2）点B在旋转过程中所经过的路径长为18017·90=217……7分22.解：列表如下：给4分1.5-3-2210000011.5-3-221-11.532-21所有等可能的情况有12种……5分（1）积为负数的有4种，则P（乘积为负数）=124不胜数=31……6分（2）积是无理数的情况有2种，则P（乘积为无理数）=122=61……7分五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．解：设每件衬衫应降价x元，依题意，……1分得（40-x）(20+2x)=1200……4分整理得x2-30x+200=0……5分解得x1=10,x2=20……7分∵要尽快减少库存，∴取x=20……8分∴每件衬衫应降价20元……9分24.解（1）连接BD，则∠DBE=90°……1分∵四边形BCOE是平行四边形，∴BC//OE，BC=OE=1，……3分在Rt△ABD中,C为AD的中点，∴BC=21AD=1，∴AD=2……4分（2）连接OB……1分，由（1），得BC//OD，且BC=OD，∴四边形BCDO是平行四边形，……2分又∵AD是⊙O的切线，∴OD⊥AD，∴四边形BCDO是矩形……3分，∴OB⊥BC。……4分又∵OB为⊙O的半径，∴BC是⊙O的切线。……5分25.解（1）∵抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2,0）.∴0240cbc……2分解得02cb……3分∴此抛物线的解析式为y=x2-2x……4分（2）∵抛物线上有一点B（3，m）,∴m=9-2×3=3∴B(3,3)……5分当y=0时，则0=x2-2x解得x1=0x2=2∴A（2，0）……6分如图，连接OB，交对称轴于点P，抛物线对称轴为X=-ab2=1……7分∵直线BO的解析式为y=x∴当x=1时，y=1∴P（1，1）……8分此时，PA+PB最小……9分