《二次函数与一元二次方程》随堂检测1

《二次函数与一元二次方程》随堂检测1．如图，在矩形ABCD中，AB＝6m，BC＝12m，点P从点A出发沿AB边向B以1m/s的速度运动，同时点Q从点B出发，沿BC边向点C以2m/s的速度运动，P，Q两点在分别到达B，C两点后就停止运动．设经过t(s)时△PBQ的面积为Sm2，则刻画S与t之间关系的函数表达式是S＝－t2＋6t，则当t＝1时，S＝________，它的实际意义是________________________；当t＝0和t＝6时，S＝0，这时，它的实际意义是________________________；当t＝________时，S＝5．2．求下列二次函数的图象与x轴的交点坐标，并作草图验证：(1)y＝x2－2x；(2)y＝－x2＋4；(3)y＝x2－2x－3；(4)y＝3x2－2x－1；(5)y＝6x2＋x－1．3．在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y(m)与飞行时间x(s)的关系满足xxy10512．(1)经过多长时间，炮弹到达它的最高点？最高点的高度是多少？(2)经过多长时间，炮弹落到地上爆炸？思考·探索·交流1．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴可能有两个交点、一个交点、没有交点三种情况．你能利用a，b，c之间的某种关系判断二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的交点情况吗？参考答案：1．5，运动1s后，△PBQ的面积为5m2；点P，B，Q在一条直线上(表述方式不惟一)；1或5．2．(1)(0，0)(2，0)；(2)(2，0)(－2，0)；(3)(－1，0)(3，0)；(4)(1，0)0,31；(5)0,310,21．3．(1)25s，125m；(2)50s．思考·探索·交流答案：1．当b2－4ac＞0时，有两个交点；当b2－4ac＝0时，有一个交点；当b2－4ac＜0时，没有交点．