双休作业7

双休作业7(24.1)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．(2016·牡丹江)如图，在半径为5的⊙O中，弦AB＝6，OP⊥AB，垂足为点P，则OP的长为()A．3B．2.5C．4D．3.52．下列语句正确的是()A．相等的圆心角所对的弧相等B．平分弦的直径垂直于弦C．长度相等的两条弧是等弧D．经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴第1题图第3题图3．如图，AB是⊙O的直径，BC︵＝CD︵＝DE︵，∠COD＝34°，则∠AEO的度数是()A．51°B．56°C．68°D．78°4．⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC＝90°，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为()A.10B．23C.13D．325．如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，AD，BC的延长线交于点E，且AD＝DC，∠E＝50°，则∠A的度数为()A．40°B．50°C．60°D．70°第5题图第6题图6．如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为()A．6.5米B．9米C．13米D．15米7．如图，⊙O中的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB＝8，CD＝2，则EC的长度为()A．25B．8C．210D．2138．已知⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8cm,则AC的长为()A．25cmB．45cmC．25cm或45cmD．23cm或43cm二、填空题(每小题4分，共32分)9．(2016·来宾)如图，在⊙O中，点A，B，C在⊙O上，且∠ACB＝110°，则∠α＝________．第9题图第10题图10．(2016·安顺)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝8，CD＝6，则BE＝________．11．如图，A，B是半径为3的⊙O上的两点，若∠AOB＝120°，C是AB︵的中点，则四边形AOBC的周长等于________．第11题图第12题图12．如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(2，0)，则点B的坐标为________．13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，CB＝CD，∠A＝100°，点E在AD︵上，则∠E的度数为________．第13题图第14题图14．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发，沿顺时针方向以每秒3度的速度绕点C旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒时，点E在量角器上对应的读数是________度．15．如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB，BC，AC的垂线，垂足分别为点E，F，G，连接EF，若OG＝2，则EF为________．第15题图第16题图16．如图，AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°.给出以下五个结论：①∠EBC＝22.5°；②AE＝BC；③AE＝2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤BD＝DC.其中正确结论的序号是__________．三、解答题(共36分)17．(8分)如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC.求证：DE＝BC.18．(8分)如图，已知CA＝CB＝CD，过A，C，D三点的⊙O交AB于点F.求证：CF平分∠BCD.19．(10分)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC＝DE.(1)求证：∠A＝∠AEB；(2)连接OE，交CD于点F，OE⊥CD，求证：△ABE是等边三角形．20．(10分)(2016·株洲)已知AB是半径为1的圆O的直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且△AEF为等边三角形．(1)求证：△DFB是等腰三角形；(2)若DA＝7AF，求证：CF⊥AB.