甘肃省武威九中2014届九年级上学期期末数学试题

2013～2014学年度第一学期期末考试九年级数学试卷一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把每小题的答案填题后的在括号中)1．下列各组根式中，属于同类二次根式是……………………………………()A．2112和B.2718和C.313和D.5445和2.下列运算正确的是()A．122-23B.752C.1826232D.33273.关于x的一元二次方程(m-2)x2+x+m2-4=0有一个根为0，则m的值应为()A.2B.-2C.2或-2D.14.若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0无实数根，则一次函数y=(m-1)x-m图象不经过…………………………………………………………………………()A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是………()等腰梯形D平行四边形C等边三角形圆BA6.已知线段AB=7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画⊙B,⊙A，再以点B为圆心，3cm为半径画⊙B，则⊙B和⊙A的位置关系是……………………………()A．内含B,相交C.外切D.外离7．如图，在△ABC中∠B=90°,∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，则CC′的长为…………………………………………………()A.24B.4C.32D.528．如图，AB中半圆上O的直径，∠BAC=60°，D是半圆上任意一点，那么∠D的度数是()A．30°B.45°C.60°D.90°300ABCCB9．下列事件属于随机事件的有………………………………………()①当室外温度低于-10℃时，将一碗清水放在室外会结冰；②经过城市中某有交通信号灯的路口，遇到红灯；③今年春节会下雪；④5,4，9的三根木条组成三角形.A．②B.②④C.②③D.①④10.在拼图游戏中，从图①的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”(如图②)的概率是()A．31B.41C.32D.43①②二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．使xx23有意义，则x的取值范围是__________.12．一个正多边形，它的内外角等于它相邻内角的41，则这个多边形是正______边形.13．已知代数式x2-4x-2的值为3，则代数式2x2-8x-5的值为___________.14．直径分别为4和8的两圆相切，那么两圆的圆心距为___________.15.如图，把△ABC绕点C顺时针旋转25°，得到△A′B′C′，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=__________°.ABCABDS1S2S316.如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，能够让灯泡发光的概率是____________.17.小刚用一张为24cm的扇形纸做一个如图所示的圆锥形的小帽侧面(接缝处忽略不计)，如果做成的圆锥形的帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸的面积是___________2cm.24cm18.一个口袋中有黑球10个和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中ABCD8题图0摇匀，重复上逑过程200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有________个.三.解答题(本大题共8小题,共66分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程)19.计算(每小题4分,共8分)(1)xxxx1233932;(2)254312220.解下列方程(本小题8分)（1）x2+2x-3=0(2)x(2x-5)=2x-521.(本小题8分)如图所示，利用关于原点的坐标特点，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标.o12345-1-2-3-41234-1-2-3-4xyC(2,3)A(-3,2)B(-2,-1)22.(本小题8分)已知电流在一定时间内正常通过电子元件的概率为0.5,分别求在一定时间内A、B之间电流通过的概率.（要求：解答分两步：第一步用列举法写出各种可能的结果；第二步，求A、B之间电流通过的概率）元件2元件123.（本题8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂直为E，连接BD.（1）求证：BD平分∠ABC；（2）当∠ODB=30°，BC=3，求⊙O的半径.EOABCD24.(本小题8分)如图，我校准备在校园里利用围墙一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m）.现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m225MMNBCAD25.（本小题8分）在四张完全相同的卡片正面分别写出数字1，2，3，3，现将它们的背面朝上洗均匀.（1）随机的出一张卡片，求抽到数字“3”的概率；（2）若随机抽出一张卡片记下数字后放回并洗均匀，再随机抽出一张卡片，求两次都是抽到数字“3”的概率；（要求画树状图或列表求解）（3）如果再增加若干张写有数字“3”的同样卡片，洗均匀后，使得随机抽出一张卡片是数字“3”的概率为43，问增加了多少张卡片？26.（本小题10分）．如图，点P在y轴上，⊙P交x轴于A、B两点，连结BP并延长交⊙P于C，过点C的直线bxy2交x轴于D，且⊙P的半径为5，.(1)求点B、P、C的坐标；(2)求证：CD是⊙P的切线；2013～2014学年度第一学期期末考试九年级数学试卷一．1．C；2.D;3.B;4.B;5.A;6.D;7.B.8A.9.C;10.C.二．11．;032xx且12.10;13.5;14.2或6,15.65°;16.;3217.240;18.15;三．19(1)x3(2)210320。(1)1,321xx(2)1,2521xx21．(1)略(2)A1(3，-2)B1(2,1)C1(-2，-3)22．元件2元件1元件1元件2开始通电断开断开通电断开通电P(通电)=4323．(1)证明：∵OD⊥AC∴弧CD=弧AD，∴∠CBD=∠DBA∴BD平分∠ABC；(2)⊙O的半径为324．设AB=x则BC=50-2x则x(50-2x)=3002x2-50x+300=0x2-25x+150=0x1=10(舍去)x2=15宽15米，长20米25．解：(1)P(抽到数字“3”)=21(2)12331233123312331233开始P(两次都是抽到数字“3”)=164=41(3)设增加了x张数字“3”的卡片4342xxx=426.(1)连结AC，BC是⊙P的直径，所以∠CAB=90°，⊙P的半径为5，BC=25，AC=2，OP⊥AB,OB=OA=2,P(0,1)，B(1,0)，C(-2,2)(2)将C(-1,2)代入bxy2中，b=442xy当y=0时，则x=-2D(-2,0)∴AD=1在△ADC和△OPB中，AC=OB，∠CAD=∠BOP=90°，OP=DAEOABCD∴△ADC≌△OPB∴∠DCA=∠B∠B+∠CAB=90°，∠DCA+∠CAB=90°CD是⊙P的切线