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武汉二中七年级下学期数学周练（四）满分：120分时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共36分）1．已知三角形的两边分别为4和6，则三角形第三边的值可能是（）A．2B．4C．10D．122．在y轴上，到原点的距离为3的点的坐标是（）A．（3，0），（0，-3）B．（3，0），（-3，0）C．（3，0），（0，3）D．（0，-3），（0，3）3．只用下列一种图形，不能做平面镶嵌的是（）A．三角形B．正八边形C．梯形D．正六边形4．下图中共有（）个三角形A．4B．7C．8D．95．如图，l1∥l2，用含α、β的式子表示γ，则γ=（）A．α+βB．180°-α+βC．180°-α-βD．α+β-180°6．如图：△ABC的三条中线AD、BE，CF交于点O，S阴影部分=4，则S△ABC=（）A．8B．12C．16D．不能确定7．下列命题是真命题的有（）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直②从一个角的内部引n条射线，可得1(1)(2)2nn个角③同一个平面内四条直线相交，最多有6个交点④同旁内角的两条角平分线互相垂直A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图：AB∥CD∥EF，BC∥AD．AC平分∠BAD，则图中与∠AGE不相等的角有（）A．∠EAGB．∠GABC．∠BFGD．∠FCGl1l2αβγ第5题图第4题图ABCDEFABCDGEF第8题图第6题图AOBCDEF9．若点A（x，y）在第二象限，则点B（x2，x-y）在（）象限A．第一B．第二C．第三D．第四10．如图：要得到DE∥BC，则需要条件（）A．CD⊥AB，FG⊥ABB．∠1=∠2C．CD平分∠ACB，且∠4+∠6=180°D．CD∥FG，且∠1=∠211．点P（）是由点Q（-3，5）先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度而得到的，则（）A．P（-6，10）B．P（-2，8）Ｃ．P（-2，2）Ｄ．P（2，2）12．如图：不等边△ABC的三条角平分线交于点O，OG⊥AB于点G.下列说法：①∠1=90°-∠2-∠3②∠AOG=∠BOF③S△AOE=S△EOC④∠COD=45°+12∠1⑤∠FOG=∠1-∠2正确的个数有()A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题（每小题3分，共12分）13．一个正多边形每一个外角为36°，则这个多边形的内角和为．14．一个等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为45°，则它的底角为度．15．a，b，c为△ABC的三边，且()()()0abacbc，则△ABC一定是三角形．16．如图：点D、E、F为△ABC三边上的点，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=．123456ABCDEFG第10题图123ABCDEFG第12题图O123456ABFECD第16题图武汉二中七年级（下）数学周练（四）答题卡一、选择题。（每小题3分，共36分）题目123456789101112答案二、填空题。（每小题3分，共12分）13、14、15、16、三、解答题。（共72分）17．如图：已知AB∥CD，直线EF交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF.若∠1=50°，求∠2的度数．（10分）18．△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将其平移得△ABC，若B的对应点B坐标为（-3，1）．（1）在图中画出△ABC．（2分）（2）此次平移可以看作将△ABC向平移了个单位长度，再向平移了个单位长度，得△ABC．（4分）（3）△ABC的面积是多少？（4分）OxyA1234-1-2-3-4-5BC12ABCDEFG19．△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于点E．（1）∠B=30°，∠C=70°，求∠EAD的大小．（5分）（2）若∠B＜∠C，则∠EAD与∠C-∠B是否相等？若相等，请说明理由．（5分）20．如图，∠CDM，∠FCA为△ACD的二个外角，射线DE、CG分别平分∠CDM、∠FCA．CG交DA的延长线交于点G．∠E=∠1，∠G=∠2．求∠ACD的度数．（10分）21．一辆汽车以每小时45km的速度从甲地开往乙地，当行驶到甲、乙两地中点时，接到命令必须提前半小时到达乙地，于是他将行驶速度每小时提高15km，这样恰好按要求到达乙地，求甲、乙两地的距离．（10分）ABEDCAGMDCFE1222．在直角坐标系中，A（-4，0），B（2，0），点C在y轴正半轴上，且S△ABC=18．（1）求点C的坐标；（2分）（2）是否存在位于坐标轴上的点P，S△ACP=12S△ABC．若存在，请求出P点坐标，若不存在，说明理由．（8分）O2-4xyACBO2-4xyACB23．如图，（1）DO平分∠EDC，探究∠E，∠C，∠DOC的关系．（3分）（2）在直角坐标系中，第一象限AB方向放有一个平面镜，一束光线CD经过反射的反射光线是DE，法线DH交y轴于点H．交x轴于点F（∠DCE＞∠DEC），若平面镜AB绕点D旋转，则是否存在一个正整数k，使∠DCE-∠DEC=k∠OHF．若存在，请求出k值，若不存在，请说明理由．（5分）（3）在（2）的条件下，在E点处水平放第二个平面镜，如图所示，光线CD经过二次反射后，反射光线为EG．射线CD、EG的反向延长线交于点P．求证：∠P=2∠OHF．（4分）1DEOC2AOxyEFDBCHAOxyEFDBCHGP