七年级数学(下)第五章单元检测

七年级数学(下)第五章单元检测时间120分钟，总分100分姓名：得分：本单元须掌握的知识概要1、理解邻补角、对顶角的概念，掌握对顶角相等的性质；2、理解垂直的概念，理解垂直的性质，知道什么是点到直线的距离，能够过一点画已知直线(射线、线段的垂线)；3、理解平行的概念，掌握两条直线在平面内的两种位置关系，了解平行公理；4、认识两条直线被第三条直线所截所形成的同位角、内错角、同旁内角，会从图形中找出这些角；5、掌握平行线判定的三种方法，并能运用这三种方法说明两条直线平行；6、掌握平行线的性质，并能运用平行线的性质说明两角之间的关系；7、了解什么是平行线间的距离，知道平行线间的距离处处相等；8、了解命题的概念以及命题的结构，能够把一个命题改写成“如果……，那么……”的形式。9、了解平移的概念及平移的特征，能够画出一个图形平移后的图形，并能够组合出一些简单的图案。一、填空题：(每题3分，共30分)1、如图1，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是________________。2、如图2，AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D=________，∠B=________。图1图2图33、如图3，直线ba,与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判断a∥b的是_______________(填序号)。4、设cba,,为平面内三条不同的直线，①若a∥b，l⊥a，则l与b的位置关系是______；②若l⊥a，l⊥b，则a与b的位置关系是___________；③若a∥b，l∥a，则l与b的位置关系是____________。5、把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_________________。6、如图4，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为_______________。ABDCABCD116542738abc图47、定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当PO最短时，∠POA=_______，这时线段PO所在的直线是AB的___________，线段PO叫做直线AB的______________。8、如图5，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线是____________________。图5图69、已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为_____________。10、如图6，已知AB∥CD∥EF，则∠x、∠y、∠z三者之间的关系是___________。二、选择题(每题3分，共30分)11、如图所示，下列判断正确的是()⑴⑵⑶⑷A、图⑴中∠1和∠2是一组对顶角B、图⑵中∠1和∠2是一组对顶角C、图⑶中∠1和∠2是一对邻补角D、图⑷中∠1和∠2互为邻补角12、P为直线l上的一点，Q为l外一点，下列说法不正确的是()A、过P可画直线垂直于lB、过Q可画直线l的垂线C、连结PQ使PQ⊥lD、过Q可画直线与l垂直13、如图，图中∠1与∠2是同位角的是()⑴⑵⑶⑷A、⑵⑶B、⑵⑶⑷C、⑴⑵⑷D、⑶⑷14、设cba,,是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有()AEBCFGD12AECFDB12EFCDABxzy1212121212122112①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；②如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行；③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交。A、4个B、3个C、2个D、1个15、下列关系中，互相垂直的两条直线是()A、互为对顶角的两角的平分线B、互为补角的两角的平分线C、两直线相交所成的四个角中相邻两角的角平分线D、相邻两角的角平分线16、在下列说法中：⑴△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；⑵△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；⑶△ABC在平移过程中，周长保持不变；⑷△ABC在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离；⑸△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有()A、⑴⑵⑶⑷B、⑴⑵⑶⑷⑸C、⑴⑵⑶⑸D、⑴⑶⑷⑸17、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC=∠BCF，那么∠ABE与∠DCF的位置和大小关系是()A、是同位角且相等B、不是同位角但相等C、是同位角但不等D、不是同位角也不等18、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=()A、50°B、55°C、60°D、65°19、如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是()A、18°B、126°C、18°或126°D、以上都不对20、如图，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=()A、10°B、15°C、20°D、30°ABECFDAEDBCFD′C′60°ABPCD三、解答题(21-25题每题8分，26、27题每题10分)21、作∠AOB=90°，在OA上取一点C，使OC=3cm，在OB上取一点D，使OD=4cm，用三角尺过C点作OA的垂线，经过D点作OB的垂线，两条垂线相交于E⑴量出∠CED的大小⑵量出点E到OA的距离，点E到OB的距离22、如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE23、仔细观察下图，从中找出平行线，并表示出来，找出相等的角并说出依据。24、如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立(要求给出两个以上答案)25、现在如图所示的瓷砖16块，请先用4块瓷砖设计出美丽的图案(在左上角四个方格内)，然后利用你设计的图案，通过平移，设计出更加美丽的大型图案。DEABC21ABDEFGCCDFEBA1226、如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA平分∠EBF，下面给出证法1证法1：∠1、∠2、∠3的度数分别为xxx3,2,∵AB∥CD，∴18032xx°，解得036x∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°∵∠EBD=180°，∴∠EBA=72°∴BA平分∠EBF请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程27、完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD求证：∠EGF=90°证明：∵HG∥AB(已知)∴∠1=∠3()又∵HG∥CD(已知)∴∠2=∠4()∵AB∥CD(已知)∴∠BEF+___________=180°()又∵EG平分∠BEF(已知)∴∠1=21∠_____________()又∵FG平分∠EFD(已知)B1AE23FCDDGAEBHCF1234∴∠2=21∠_____________()∴∠1+∠2=21(___________+______________)∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90°()即∠EGF=90°参考答案：一、填空题：1、垂线段最短2、39°，129°；3、①③④；4、①l⊥b；②a∥b；③l∥b；5、如果有两个角相等，那么它们的余角也相等；6、65°；7、90°，垂线，垂线段；8、EF∥CD，DE∥BC；9、30°或150°；10、∠x+∠y-∠z=180°二、选择题：11、D；12、C；13、C；14、C；15、C；16、D；17、B；18、A；19、C；20、B三、解答题：21、⑴图略；⑵4cm，3cm22、∵AD∥BC，∴∠2=∠B，∠1=∠C。又∵∠B=∠C，∴∠1=∠2即AD平分∠CAE23、平行线有：AB∥DE，BC∥EF相等的角：∠B=∠DGC=∠E∠DGC=∠BGE24、条件①∠EBC=∠FCB，或CF∥BE25、略26、设∠1、∠2、∠3的度数分别为xxx3,2,，则∠EBA=180°-x3，∵AB∥CD，∴∠2=180°-∠3=180°-x3，∴∠EBA=∠2，即BA平分∠EBF27、两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；∠ECD，两直线平行，同旁内角互补；BEH，角平分线定义；EFD，角平分线定义；∠BEC，∠EFD，等量关系。