一元二次方程的判别式 课后练习二及详解

学科：数学专题：一元二次方程的判别式主讲教师：黄炜北京四中数学教师重难点易错点解析题一：题面：若一元二次方程220xxm有实数解，则m的取值范围是（）A.1mB.1mC.4mD.12m金题精讲题一：题面：若关于x的一元二次方程x24x+2k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A、k≥2B、k≤2C、k＞2D、k＜2满分冲刺题一：题面：方程21(1)104kxkx有两个实数根，则k的取值范围是（）．A．k≥1B．k≤1C．k＞1D．k＜1题二：题面：关于x的一元二次方程x23xk=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围．（2）当k取最小整数值时，是关于k的方程k2mk3=0的一个根，求方程的另一个根．题三：题面：关于x的方程0)4(2)1(222kkxxk的根的情况是．课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：B详解：由一元二次方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范围：∵一元二次方程220xxm有实数解，∴△=b2－4ac=22－4m≥0，解得：m≤1．∴m的取值范围是m≤1．故选B．金题精讲题一：答案：B详解：由于已知方程有两个实数根，根据一元二次方程的根与判别式的关系，建立关于k的不等式，解不等式即可求出k的取值范围：∵a＝1，b＝4，c＝2k，且方程有两个实数根，∴△＝b24ac＝168k≥0，解得，k≤2．故选B．满分冲刺题一：答案：D．详解：当k=1时，原方程不成立，故k≠1，当k≠1时，方程21(1)104kxkx为一元二次方程。∵此方程有两个实数根，∴2214(1)4(1)1(1)2204backkkkk，解得：k≤1，又∵10k，∴k≤1，综上k的取值范围是k＜1．故选D．题二：答案：（1）k＞94；（2）32．详解：（1）x的一元二次方程x2-3xk=0有两个不相等的实数根，∴△=b24ac=9+4k＞0，解得k＞94．（2）∵k＞94，∴最小的整数为2，∴将k=2代入关于k的方程k2mk3=0中得：4+2m3=0解得：m=12∴方程k2mk3=0为：2k2+k6=0设另一根为x，则根据根与系数的关系得：2x=62．解得：x=32，故方程的另一根为32．题三：答案：无实根．详解：,)2(4)44(4162044)4)(1(4)2(422242422222kkkkkkkkkacb22202040kkbac，，，原方程无实根．