圆的有关计算

学科：数学专题：圆的有关计算主讲教师：黄炜北京四中数学教师重难点易错点解析圆锥和侧面展开扇形的关系题面：如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R与r之间的关系是()．A．R=2rB．rR3C．R=3rD．R=4r金题精讲题一题面：已知：如图，以线段AB为直径作半圆O1，以线段AO1为直径作半圆O2，半径O1C交半圆O2于D点．试比较与的长．题二题面：如图，矩形ABCD中，AB=18cm，AD=12cm，以AB上一点O为圆心，OB长为半径画恰与DC边相切，交AD于F点，连结OF．若将这个扇形OBF围成一个圆锥，求这个圆锥的底面积S．满分冲刺题一题面：如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点．求在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长．题二题面：如图，圆柱底面半径为2cm，高为9cm，点AB、分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，求棉线最短为_____cm.题三题面：矩形纸片ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，将其按图（1）、图（2）的方法剪开拼成一个扇形，要使扇形面积尽可能大，需按图（3）、图（4）的方法将宽2等分、3等分，…，n等分，再把每个小矩形按图（1）、图（2）的方法剪开拼成一个大扇形．当n越来越大时，最后拼成的大扇形的圆心角（）A．小于90°B．等于90°C．大于90°D．无法确定思维拓展题面：已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是m.（结果用π表示）讲义参考答案重难点易错点解析答案：D金题精讲题一答案：的长等于的长．题二答案：16πcm2．满分冲刺题一答案：.cm53题二答案：15题三答案：C思维拓展答案：2π+50OOOOl