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学科：数学专题：概率初步（二）主讲教师：黄炜北京四中数学教师重难点易错点解析题一：题面：绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：每批粒数n100300400600100020003000发芽的粒数m9628238257094819122850发芽的频率mn0.9600.9400.9550.950.9480.9560.950则绿豆发芽的概率估计值是（）A．0.96B．0.95C．0.94D．0.90金题精讲题一：题面：一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（）A．6B．10C．18D．20满分冲刺题一：题面：某地区为了估计该地区梅花鹿的数量，先捕捉了10只梅花鹿给它们做上标记，然后放走，待有标记的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉30只梅花鹿，发现其中5只有标记，从而估计这个地区的梅花鹿约有（）只题二：题面：向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于（）A．16B．14C．38D．58题三：题面：小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E、F分别是矩形ABCD的两边AD．BC上的点，EF∥AB，点M、N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（）A．B．C．D．课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：B．详解：根据概率的意义，在一定条件下，重复做n次试验，nA为n次试验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近，则数值p称为事件A在该条件下发生的概率，概率是反映事件发生机会的大小的概念．因此试验次数越多，越接近概率估计值．因此，绿豆发芽的概率估计值是0.95．故选B．金题精讲题一：答案：D．详解：在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解：由题意可得，6n×100%=30%，解得，n=20（个）．故选D．满分冲刺题一：答案：x=60详解：设这个地区的梅花鹿约有x只，则10：x=5：30解之得，x=60题二：答案：C．详解：求出阴影部分的面积与三角形的面积的比值即可解答：∵阴影部分的面积与三角形的面积的比值是63168，∴扔沙包1次击中阴影区域的概率等于38．故选C．题三：答案：C．详解：∵1S=S2ABFEABFE四边形内阴影部分四边形，1S=S2DCFEDCFE四边形内阴影部分四边形∴1S=S2ABCD阴影部分矩形．∴飞镖落在阴影部分的概率是12．故选C．