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学科：数学专题：概率初步（一）主讲教师：黄炜北京四中数学教师重难点易错点解析确定性事件不只有必然事件，还有不可能事件．题一题面：在下列事件中：(1)投掷一枚均匀的硬币，正面朝上；(2)投掷一枚均匀的骰子，6点朝上；(3)任意找367人中，至少有2人的生日相同；(4)打开电视，正在播放广告；(5)小红买体育彩票中奖；(6)北京明年的元旦将下雪；(7)买一张电影票，座位号正好是偶数；(8)到2020年世界上将没有饥荒和战争；(9)抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和可能小于2；(10)在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；(11)如果a，b为实数，那么a＋b＝b＋a．确定的事件有______；随机事件有______(只填序号)金题精讲题一题面：某储蓄卡上的密码是一组四位数字号码，每一位上的数字可在0～9这10个数字中选取．某人未记准储蓄卡密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时，如果随意地按一下密码的最后一位数字，正好按对密码的概率有多少?求古典概型的概率满分冲刺题一题面：如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A、B两个转盘，停止后，指针各指向一个数字．小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说明理由．求古典概型的概率题二题面：随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班，每人值班1天．(1)这3人的值班顺序共有多少种不同的排列方法?(2)其中甲排在乙之前的排法有多少种?(3)甲排在乙之前的概率是多少?求古典概型的概率题三题面：经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：(1)三辆车全部直行；(2)两辆车向右转，一辆车向左转；(3)至少有两辆车向左转．求古典概型的概率讲义参考答案重难点易错点解析题一答案：(3)、(9)、(10)、(11)；(1)、(2)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)．金题精讲题一答案：最后一位数可以是0～9这10个数字中的一个，故正好按对密码的概率是110．满分冲刺题一答案：转盘A两个数字之积转盘B－10211－1021－220－4－2－110－2－1由列表可知，由两个转盘各转出一数字作积的所有可能情况有12种，每种情况出现的可能性相同，其中两个数字之积为非负数有7个，负数有5个，∴P(小力获胜)712，P(小明获胜)512．∴这个游戏对双方不公平．题二答案：(1)值班顺序共有6种排列方法；(2)甲在乙前的有3种；(3)概率为3162．题三答案：画出树形图：由树形图可知，三辆车在十字路口随机选择的情况共有27种，每种情况出现的可能性大小相同，其中，(1)三辆车全部继续直行的结果只有一个，P(三辆车全部继续直行)127；(2)两辆车向右转，一辆车向左转的结果有3个，P(两辆车向右转，一辆车向左转)31279；(3)至少有两辆车向左转的结果有7个，P(至少有两辆车向左转)727．