一元二次方程的解法 课后练习一及详解

学科：数学专题：一元二次方程的解法主讲教师：黄炜北京四中数学教师重难点易错点解析题一：题面：已知，关于x的方程12)5(2axxa是一元二次方程，则a金题精讲题一：题面：方程x(x-2)+x2=0的解是（）A.2B.2,1C.1D.2,1满分冲刺题一：题面：解下列方程：24(3)(3)0xxx题二：题面：在一大片空地上有一堵墙（线段AB），现有铁栏杆40m，准备充分利用这堵墙建造一个封闭的矩形花圃．（1）如果墙足够长，那么应如何设计可使矩形花圃的面积最大？（2）如果墙AB=8m，那么又要如何设计可使矩形花圃的面积最大？课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：.5a详解：方程12)5(2axxa既然是一元二次方程，必符合一元二次方程的定义，所以未知数的最高次数是2，因此，二次项系数,05a故.5a金题精讲题一：答案：D。详解：先利用提公因式因式分解，再化为两个一元一次方程，解方程即可由x(x2)+(x2)=0，得(x2)(x+1)=0，∴x2=0或x+1=0，∴x1=2，x2=1。故选D。满分冲刺题一：答案：4,321xx.详解：(3)[4(3)]0,xxx03,0)123)(3(xxx或,0123x解得4,321xx题二：答案：（1）矩形的面积最大是200m2（2）矩形花圃面积最大是144m2详解：（1）设DE=x，那么面积S=x(202x)=22x+20x=12(x-20)2+200∴当DE=20m时，矩形的面积最大是200m2（2）讨论①设DE=x，那么面积S=x(202x)（0＜x≤8）=12(x20)2+200∴当DE=8m时，矩形的面积最大是128m2．②延长AB至点F，作如图所示的矩形花圃设BF=x，那么AF=x+8，AD=16x那么矩形的面积S=(x+8)(16x)=x2+8x+128=(x4)2+144∴当x=4时，面积S的最大值是144．∴按第二种方法围建的矩形花圃面积最大是144m2