对两圆的位置关系的讨论

学科：数学专题：对两圆的位置关系的讨论主讲教师：黄炜北京四中数学教师重难点易错点解析两圆相切两圆外切题面：若两个圆相切于A点，它们的半径分别为10cm、4cm，则这两个圆的圆心距为_________．金题精讲题一题面：已知：如图，三个半圆彼此相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线y＝33x相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1、r2、r3，则当r1＝1时，r3＝__题二题面：如图，图2是一个组合烟花（图1）的横截面，其中16个圆的半径相同，点O1、O2、O3、O4分布是四个角上的圆的圆心，且四边形O1O2O3O4正方形.若圆的半径为r，组合烟花的高度为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要（解缝面积不计）（）A.26rhB.24rh＋rhC.12rh－2rhD.24rh＋2rh满分冲刺题一题面：如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1;图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为C2；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为C3；……，依次规律，当正方形边长为2时，则C1+C2+C3+…C99+C100=题二题面：已知：如图，两圆相交于A，B两点，过A点的割线分别交两圆于D，F点，过B点的割线分别交两圆于H，E点．求证：HD∥EF．题三题面：已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，过A点的割线分别交两圆于C，D，弦CE∥DB，连结EB，试判断EB与⊙O2的位置关系，并证明你的结论．题四题面：如图，点A，B在直线MN上，AB=11cm，⊙A，⊙B的半径均为1cm．⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(s)之间的关系式为r=1＋t(t≥0)．(1)试写出点A，B之间的距离d(cm)与时间t(s)之间的函数表达式；(2)问点A出发多少秒时两圆相切?讲义参考答案重难点易错点解析答案：14cm或6cm金题精讲题一答案：9.题二答案：D满分冲刺题一答案：10100题二答案：略题三答案：相切．证明略题四答案：(1)当0≤t≤5.5时，d＝11－2t；当t5.5时，d＝2t－11．(2)①第一次外切，t＝3；②第一次内切，;311t③第二次内切，t＝11；④第二次外切，t＝13．