七年级数学第九章不等式与不等式组专项复习与测试

vwłøœß’ZKfiZYZ!Z\-K&K!#$%&’()(bg/RSTPRSTJ-./0不等式与不等式组不等式概念$用不等号表示#!#的式子叫作不等式不等式的解$使不等式成立的##叫作不等式的解不等式的解集$一般地#一个含有未知数的不等式的####组成这个不等式的解集解不等式$求不等式的解集的#$#叫作解不等式不等式的性质性质$$不等式的两边加!或减同一个#’#!或#)##不等号的方向#*##即如果)@*#那么)C4@*C4性质$不等式两边乘!或除以同一个#+##不等号的方向#,##即如果)@*#4@)#那么)4@*4或)4@*()4性质+$不等式两边乘!或除以同一个#-##不等号的方向#./0##即如果)@*#4=)#那么)4=*4或)4=*()4一元一次不等式一元一次不等式的概念$含有#./1#未知数#未知数的次数是#./2#的不等式#叫作一元一次不等式解一元一次不等式的步骤$去分母+去括号+移项+合并同类项+系数化为$解一元一次不等式的依据${不等式的性质一元一次不等式组一元一次不等式组的概念$几个含有#./3#未知数的一元一次不等式合在一起#就组成了一个一元一次不等式组解一元一次不等式组的步骤$!$分别求出不等式组中各个不等式的#./4#’!利用数轴求出这些不等式的解集的#./5##即这个不等式组的解集解集同大取大同小取小大小小大中间找{大大小小找不到结合数轴表示解集不等式!组的应用$步骤$审+设+列+解+答答案$!不等关系’未知数的值’#所有的解’$过程’’数’)式子’*不变’+正数’,不变’-负数’./0改变’./1一个’./2$’./3相同’./4解集’./5公共部分*1231考点$#不等式与不等式的性质$如果)@*#4=)#那么下列不等式成立的是!#3#3!),4@*,44!40)@40*2!)4@*45!)4@*4分析$8)@*#根据不等式的性质$#9),4@*,4#故3正确设)#*#4表示三种不同物体的质量#用天平称两次#情况如图0.0$#则这三种物体的质量从小到大排序正确的是!#3#图0.0$3!4=*=)4!*=4=)2!4=)=*5!*=)=4分析$依题意得**4’)@*#9)@*@4故选3+若)=4=)=*#则)*4与)的大小关系是!#2#3!)*4=)4!)*4*)2!)*4@)5!无法确定分析$8)=4=)=*#9)4@)#9)*4@)故选2%(2与?的和大于$)用不等式表示为#2,?@$#分析$2与?的和可表示为2,?#9(2与?的和大于$)用不等式表示为2,?@$1考点#一元一次不等式!组的解法-把不等式+2,-%的解集在数轴上表示出来#则正确的是!#4#分析$移项#得+2%0+#系数化为$#得2%0$故此不等式的解集为2%0$故选4/不等式组2,=+#02{=%的解集是!#2#3!2@04!2=$2!0=2=$5!2=0分析$2,=+#!02=%{由!#得2=$由#得2@09不等式组的解集是0=2=$故选2’在2*0%#0$#)#+中#满足不等式组2=#!2,${@0的2值是!#5#3!0%和)4!0%和0$2!)和+5!0$和###################)期末专项复习七年级数学!下#版!#$%&’())分析$2=#!!2,$@0{由#得2@0故此不等式组的解集为0=2=9在0%#0$#)#+中只有0$#)满足题意故选5(若不等式组20*=)#2,){@)的解集为=2=+#则)#*的值分别为!#3#3!0#+4!#0+2!+#05!0+#分析$20*=)#!2,)@){解不等式!#得2=*解不等式#得2@0)9不等式组的解集是0)=2=*8不等式组20*=)#2,){@)的解集为=2=+#90)*#**+#即)*0故选3.若不等式组2@+#2@{8的解集是2@+#则8的取值范围是#8-+#分析$8不等式组2@+#2@{8的解集是2@+#根据同大取大#同小取小#大小小大中间找#大大小小找不到!无解#知8-+点拨$不要忽略8*+时#不等式组的解集也是2@+$)按如图0.0程序进行运算$图0.0并规定$程序运行到(结果是否大于/-)为一次运算#且运算进行%次才停止#则可输入的整数2的个数是#+#分析$根据题意#得0.!20$0$/0$30$@/-#.!20$0$/0$=/-{#解得-=2=.#则2的整数值是/#’#(共有+个$$解下列不等式$20--2()0+解$去括号#得20--20/移项#得202-0/,-合并同类项+系数化为$#得2-0$$解不等式+20@%#并将解集在数轴上表示出来解$移项#得+2@/系数化为$#得2@在数轴上表示解集#如图!第$题图$+解不等式组$2,+@)#!20$,+%+2{#并判断0$#槡这两个数是否为该不等式组的解解$2,+@)#!!20$,+%+2#{由!#得2@0+由#得2-$故此不等式组的解集为0+=2-$所以0$是该不等式组的解#槡不是该不等式组的解1考点+#一元一次不等式!组的应用$%!)$+!广西贵港中考!%题!(分在校园文化建设中#某学校原计划按每班-幅订购了(名人字画)共.)幅由于新学期班数增加#决定从阅览室中取若干幅(名人字画)一起分发若每班分%幅#则剩下$’幅’若每班分-幅#则最后一个班不足+幅#但不少于$幅!$该校原有的班数是多少,!新学期所增加的班数是多少,解$!$该校原有的班数是.)L-*$(!设新学期所增加的班数是2由题意#得.%!2,$(,$’/0-!2,$(0$=+#.%!2,$(,$’/0-!2,$(0$%${解得$=2-+82为整数#92*或+9新学期所增加的班数是个或+个$-!)$+!江苏宿迁中考节选!-题!$)分某公司有甲种原料/)MO#乙种原料’)MO#计划用两种原料生产3#4两种产品共%)件生产每件3种产品需甲种原料(MO#乙种原料-MO#可获利润.))元’生产每件4种产品需甲种原料%MO#乙种原料.MO#可获利润$$))元设安排生产3种产品2件!$完成下表$甲!MO乙!MO件数!件3-224%!%)02%)02!安排生产3#4两种产品的件数有几种方案,试说明理由解$!$甲!MO乙!MO件数!件3(2-224%!%)02.!%)02%)02!由题意得(2,%!%)02-/)#-2,.!%)02-’){此不等式组的解集为--2--82为整数#92*+#%#-#此时#%)02的值相应为$’#$/#$-答$安排生产3#4两种产品的件数有+种方案$!3#4*!+#$’#!%#$/#!-#$-$/!)$+!山东莱芜中考!题!$)分某学校将周三(阳光体育)项目定为跳绳活动#为此学校准备购置长+短两种跳绳若干已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多%元#且购买条长跳绳与购买-条短跳绳的费用相同!$两种跳绳的单价各是多少元,!若学校准备用不超过)))元的现金购买))条长+短跳绳#且短跳绳的条数不超过长跳绳的/倍#问学校有几种购买方案可供选择,解$!$设长跳绳的单价是2元#短跳绳的单价为?元由题意得2*?,%#2*-{?解得2*)#?*({所以长跳绳的单价是)元#短跳绳的单价是(元!设学校购买)条长跳绳#由题意得))0)-/)#)),(!))0)-))){解得(%’-)-++$+8)为正整数#9)的整数解为.#+)#+$#+#++故学校共有-种购买方案可供选择$’为进一步建设秀美+宜居的生态环境#某村欲购买甲+乙+丙三种树美化村庄#已知甲+乙+丙三种树的价格之比为::+甲种树每棵))元#现计划用$))))元资金购买这三种树共$)))棵!$求乙+丙两种树每棵各多少元,!若购买甲种树的棵数是乙种树的倍#恰好用完计划资金#求这三种树各能购买多少棵,!+若又增加了$)$)元的购树款#在购买总棵树不变的前提下#求丙种树最多可以购买多少棵,分析$!$利用已知甲+乙+丙三种树的价格之比为::+#甲种树每棵))元#即可求出乙+丙两种树每棵树的钱数’!假设购买乙种树2棵#则购买甲种树2棵#丙种树!$)))0+2棵#利用!$中所求树的价格以及现计划用$))))元资金购买这三种树共$)))棵得出方程#求解即可’!+假设购买丙种树?棵#则甲+乙两种树共!$)))0?棵#根据题意#得))!$)))0?,+))?-$)))),$)$)#求解即可解$!$已知甲+乙+丙三种树的价格之比为::+#甲种树每棵))元#所以乙种树每棵))元#丙种树每棵+7))*+))!元!设购买乙种树2棵#则购买甲种树2棵#丙种树!$)))0+2棵根据题意#得))72,))2,+))!$)))0+2*$))))#解得2*+))92*/))#$)))0+2*$))答$能购买甲种树/))棵#乙种树+))棵#丙种树$))棵!+设购买丙种树?棵#则甲+乙两种树共!$)))0?棵#根据题意#得))!$)))0?,+))?-$)))),$)$)#解得?-)$8?为正整数#9?最大为)$答$丙种树最多可以购买)$棵#####################################################第九章检测卷七年级数学!下!版!++第九章检测卷!本卷满分$)分#$))分钟完卷一+选择题!每小题+分#共%分$如果0*=%#那么下列各式中正确的是!#4#3!$0*@-########4!*0$@0-2!*0$=0-5!$0*@0-不等式组20$@)#2{=%的解集是!#2#3!2@$4!2=2!$=2=5!无解+将不等式组2,(=%20$#2-$/0+{2的解集在数轴上表示出来#正确的是!#2#分析$解不等式组得+=2-%#用数轴表示为选项2故选2%使不等式020+-$$/2,$成立的最小整数解为!#3#3!)4!0$2!$5!分析$解不等式得2%0’+#故2的最小整数解为)故选3-若图.0$是关于2的不等式+20)@0%的解集#则)的值为!#4#图.0$3!)4!$2!0$5!分析$解不等式得2@)0%+由数轴知2@0$#所以)0%+*0$#即)*$故选4/若不等式组2,.=-2,$#2@8{,$的解集是2@#则8的取值范围是!#2#3!8-4!8%2!8-$5!8@$分析$解不等式组#得2@#2@8,${又因为其解集为2@#所以8,$-#即8-$故选2’不等式组+20$@)#!0%2,@-{的整数解为!#5#3!$##0$#04!)#0$#02!$#)#0$5!不存在分析$解不等式组得$+=2=+%因此不存在整数解故选5(某次数学测试#共有)道选择题#评分标准$每题答对得-分#答错倒扣分#不答得)分某同学有两题未答#要使得分在/)分以上#则该同学至少要答对!#2#3$题4$+题2$%题5$-题分析$设该同学答对2道题#则答错!)002道题#由题意得-20!)002@/)解得2@./’又因为2为整数#所以2最小为$%故选2二+填空题!每小题+分#共$分.已知一元一次方程+208,$*20$的根是负数#那么8的取值范围是#8=#分析$解方程得2*80#又因为根为负数#所以80=)#即8=$)若式子$020的值不小于$,+2+的值#则2的取值范围是#2-$).#分析$由题意知$020%$,+2+#解得2-$).$$若点/!%0)#0+),在第四象限#则)的取值范围是#+=)=#分析$由/!%0)#0+),在第四象限知%0)@)#0+),=){解得+=)=$不等式组20-=)#2,$%{$的所有整数解的和是#+#分析$解不等式组得$-2=-#故所有的整数解为$#故所有整数解的和为+$+已知关于2的不等式组20*-)#20%%{-的整数解共有+个#则*的取值范围是#’-*=(#分析$解不等式组得2-*#2%.{因为其有+个整数解#所以’-*=($%有一个两位数#它的十位数字比个位数字大$#并且这个两位数大于+)小于%#则这个两位数是#+#####################################