九上第一次月考试题卷（新）

2017—2018学年第一学期九年级数学第一次月考试题卷命题人：杨颖审题人：陈科仁一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.2)3(2xxxB.02cbxaxC.02132xxD.122x2.一元二次方程0562xx配方可变形为（）A．14)3(2xB．4)3(2xC．14)3(2xD．4)3(2x3.某商品原价为200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列方程正确的是（）2.200(1%)148Aa.200(12%)148Ba2.200(1%)148Ca.200(12%)148Da4.已知抛物线22yxx上三点15,Ay，21,By，312,Cy，则1y，2y，3y满足的关系式为（）A．1y2y3yB．3y2y1yC．2y1y3yD．3y1y2y5.当0b时,函数yaxb与2yaxbxc在同一坐标系内的图象可能是()6.对于抛物线21132yx，下列结论：(1)抛物线的开口向下；(2)对称轴为直线1x；(3)顶点坐标为1,3；(4)当1x时，y随x的增大而减小。其中正确结论的个数为（）。A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.方程2437xx的二次项系数是，一次项系数是，常数项是.8.以3和2为根的一元二次方程是___________.9.抛物线21ymx开口向上，则m的取值范围是.10.若方程23520xx有一根是a，则2610aa.11.如图，抛物线212yx经过平移得到抛物线2122yxx，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为.12.如图，二次函数20yaxbxca的图象与x轴交于AB、两点，与y轴交于点C，且OAOC，则下列结论：2410;20;310;44baccabcacbOAOBaa其中正确的结论是_____.（只填写序号）三、（本大题共4小题，13题12分，14、15、16题每题6分，共30分）13.用适当的方法解下列方程：2(1)225x22430xx33121xxx245140xx14.关于x的一元二次方程012122mxxm有一个根是0x，求:(1)m的值;(2)该一元二次方程的另一根.15.如图,二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于点AB、,与y轴交于点C.(1)写出ABC、、三点的坐标和对称轴方程;(2)求出二次函数的解析式15题图12题图11题图第3页共4页◎第4页共4页16.如图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(互相垂直)，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为2570m，道路应为多宽？四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）17.关于x的方程222110xkxk有两个实数根12xx、.（1）求实数k的取值范围；（2）若12xx、满足221212+=16+xxxx，求实数k的值18.如图,已知抛物线2yxbxc经过1,0,3,0AB两点.(1)求b和c;(2)当04x时,求y的取值范围;(3)点P为x轴下方抛物线上一点,试说明P点运动到哪个位置时PABS最大,并求出最大面积.19.某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个.若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个.设销售价格每个降低x元（x为偶数），每周销售量为y个.(1)直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式;(2)设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元?五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）20.如果关于x的一元二次方程200axbxca有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为“倍根方程”.例如,一元二次方程2680xx的两个根是2和4,则方程2680xx就是“倍根方程”.(1)若一元二次方程230xxc是“倍根方程”,则c=；(2)若200xmxnm是“倍根方程”,求代数式2245mmnn的值；(3)若方程200axbxca是倍根方程，且相异两点1,Mts，4,Nts都在抛物线2yaxbxc上，求一元二次方程200axbxca的根.21.已知3,Pm和1,Qm是抛物线221yxbx上的两点.(1)求b的值；(2)判断关于x的一元二次方程221=0xbx是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；(3)将抛物线221yxbx的图象向上平移k（k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值.六．（本大题共12分）22.定义：如图1，抛物线20yaxbxca与x轴交于AB、两点，点P在抛物线上（点P与AB、两点不重合），如果ABP的三边满足222APBPAB，则称点P为抛物线20yaxbxca的勾股点。(1)直接写出抛物线21yx的勾股点的坐标；(2)如图2，已知抛物线C：20yaxbxa与x轴交于AB、两点，点13P，是抛物线C的勾股点，求抛物线C的函数表达式；(3)在(2)的条件下，点Q在抛物线C上，求满足条件ABQABPSS的点Q（异于点P）的坐标.