北师大版高一数学模块2试卷及答案

高一年级数学学科模块2试卷（宝鸡铁一中杨文兵马晶司婷）一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．右图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列几何体中的（）.2.用长为4，宽为2的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（）.A.8B.8C.4D.23.已知正方体外接球的体积是323，那么正方体的棱长等于（）.A.22B.233C.423D.433.4．向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如下图所示，那么水瓶的形状是（）.5．右图是正方体平面展开图，在这个正方体中：①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60º角；④DM与BN垂直.以上四个说法中，正确说法的个数为（）A、1B、2C、3D、46.在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（）.A.α、β都平行于直线lB.α内存在不共线的三点到β的距离相等C.l、m是α内两条直线，且l∥β，m∥βD.l、m是两条异面直线，且l∥α，m∥α,l∥β，m∥βA．B.C．D．左视图俯视图EAFBCMND7.已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列说法：①若mα，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β.其中正确说法的个数是（）.A.0B.1C.2D.38.若lmn，，是互不相同的空间直线，，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）.A．若ln∥，，，则//lnB．若l，，则lC．若lnmn，，则lm∥D．若,//ll，则9.已知点p(a,2)(a0)到直线L:x-y+3=0的距离为1，则a=（）.A．2B．－2C．21D．2110.过点(1,1)A、(1,1)B且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是（）.A.（x－3）2＋（y＋1）2＝4B.（x＋3）2＋（y－1）2＝4C.（x－1）2＋（y－1）2＝4D.（x＋1）2＋（y＋1）2＝411.若直线1xyab与圆221xy有公共点，则（）.A．221ab≤B．221ab≥C．22111ab≤D．22111ab≥12.若p(2,-1)为圆22(1)25xy的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）.A．x-y-3=0B．2x+y-3=0C．x+y-1=0D．2x-y-5=0二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。13.在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是（写出所有正确结论的编号．．）.①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体.14.已知m、n是直线，α、β、γ是平面，给出下列说法：①若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β；②若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则m∥n；③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线；④若α∩β＝m，n∥m且nα，nβ，则n∥α且n∥β.其中正确的说法序号是（注：把你认为正确的说法的序号都．填上）.15．设不同的直线a,b和不同的平面α，β，γ，给出下列四个说法：①a∥α，b∥α，则a∥b；②a∥α,a∥β,则α∥β；③α∥γ，β∥γ，则α∥β；④a∥b,bα,则a∥α.其中说法正确的序号依次是.16.右图是某个圆锥的三视图，请根据正视图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为__________，圆锥母线长为______.17.若直线1l：2x+my+1=0与直线2l：y=3x-1平行，则m=．18.以点(1,2)为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是.三．解答题：本大题共4小题，每小题15分。解答应写出文字说明，证明过程和验算步骤。19.已知两条直线l1=x+my+6=0,l2:(m－2)x+3y+2m=0，问：当m为何值时,l1与l2(i)相交;(ii)平行;(iii)重合．20.已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为27;③圆心在直线x－3y=0上.求圆C的方程.2030俯视图正视图左视图3021.如图，已知点P是正方形ABCD所在平面外一点，PA平面ABCD，PAAB，点E、F分别在线段PB、AC上，满足BECF．（1）求PD与平面ABCD所成的角的大小；（2）求证：EFCD；22.如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：(1)FD∥平面ABC;(2)AF⊥平面EDB.高一年级数学学科模块2试卷答案FEDCBAPDABCEF一、选择题答案：123456789101112DBDBBDBDCCDA二、填空题答案：13、①③④⑤14、②④15、③16、100π，101017、23.18、22(1)(2)25xy三、解答题19.解：若m=0时，l1:x=－6，l2:2x－3y=0,此时l1与l2相交；-----3分若313120mmmmm或有，由，由3623mmm有；-------6分故i)当mmmm31231时，且,l1与l2相交；------------------------10分ii)当m=－1时,,l1与l2平行；-----------------------13分iii)当m=3时,l1与l2重合.---------------------------------15分20.设所求的圆C与y轴相切，又与直线交于AB，∵圆心C在直线03yx上，∴圆心C（3a，a），又圆与y轴相切，∴R=3|a|.又圆心C到直线y－x=0的距离7||,72||.||22|3|||BDABaaaCD-----------------------------------------7分在Rt△CBD中，33,1,1.729,)7(||222222aaaaaCDR.---------------------10分∴圆心的坐标C分别为（3，1）和（－3，－1），故所求圆的方程为9)1()3(22yx或9)1()3(22yx.--------------15分21、(1)PAABCDPDAPD平面，是与平面ABCD所成角又45PAABADPDA,PD与平面ABCD所成的角为45----------------------6分(2)过点E作//EHPA,交AB于H,连接FH,则BEBHBPBA,---------------9分,,BECFBHCFBECFBPACBPACBACA-------------12分//,,,FHADADCDCDFHPACDCDEHCDEFHEFCD又平面，----15分22、(1)取AB的中点M,连FM,MC,∵F、M分别是BE、BA的中点∴FM∥EA,FM=12EA----------------3分∵EA、CD都垂直于平面ABC∴CD∥EA∴CD∥FM-----------5分又DC=a,∴FM=DC∴四边形FMCD是平行四边形∴FD∥MCFD∥平面ABC-----------------8分(2)因M是AB的中点，△ABC是正三角形，所以CM⊥AB又CM⊥AE,所以CM⊥面EAB,CM⊥AF,FD⊥AF,因F是BE的中点,EA=AB所以AF⊥EB.-----------15分命题意图说明及结构特点FEDCBAM试卷在保证有效区分的前提下，通过“增加容易题，减少把关题，降低试题入口难度”的做法，以达到保证《数学课程标准》的基本要求落到实处。试题由易到难排序基本遵循线性递进的排列方式，这种布局符合考生对数学需求的实际情形，起到调控难度之效。全卷强调学生应掌握数学“双基”即基础知识，基本技能的培养，重视知识的综合应用，数形结合方法贯穿试卷始终，动态变化蕴涵其中，其中第13题属于开放题型，第16题注重学生应用能力考查。