牡丹江一中2015-2016年上学期高一数学期末试卷及答案

牡一中2015-2016学年度上学期期末考试[来源:学科网Z-X-X-K]高一学年数学学科试题一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。）1.已知是第四象限角，125tan，则cos=（）A．51B．51C．1312D．13122.若点)16,2(在函数)10(aaayx且的图象上，则3tana的值为（）A．3B．33C．33D．33.在ABC中，bACcAB,，若点D满足DCBD2，则AD=（）A．cb3231B．cb3532C．cb3132D．cb31324.已知平面向量cba,,满足),,2(),3,2(),1,1(kcba若cba//)(，则实数k=（）A.4B.-4C.8D.-85.设51lg),833tan(),810sin(cba，则它们的大小关系为（）A．cbaB．bcaC．acbD．bac6.已知一个扇形的周长是4cm，面积为1cm2，则扇形的圆心角的弧度数是（）A．3B．2C．4D．57.已知222tan，且满足24，则)4sin(21sin2cos22的值为（）A．2B．2C．223D．2238.下列函数中最小正周期为2的是（）A．y=|sinx|B．)6cos(sinxxyC．22tanxyD．xxy24cossin9.若向量cba,,两两所成的角相等，且,3,1,1cba则cba=（）A．2或5B．5C．2D．2或5[来源:学+科+网Z+X+X+K]10.函数)cos()(xxf的部分图象如图所示，则)(xf的单调递减区间为（）A．Zkkk),432,412(B．Zkkk),432,412(C．Zkkk),43,41(D．Zkkk),43,41(11.已知函数43),0,(cossin)(xRxabaxbxaxf在常数，处取得最小值，则函数)4(xfy是（）A.偶函数且它的图像关于点)0,(对称B.偶函数且它的图像关于点)0,23(对称C.奇函数且它的图像关于点)0,23(对称D.奇函数且它的图像关于点)0,(对称12.关于x的不等式xaxaxcos1cossin22对一切Rx恒成立，则实数a的取值范围为（）A．)31,1(B．]31,1[C．),31[]1,(D．),31()1,(二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13.已知,15060,53)30sin(则cos14.已知为第二象限角，则cos1cos1sinsin1sin1cos15.下列命题中，正确的是（填写所有正确结论的序号）1）在ABC中，若0tantantanCBA，则ABC为锐角三角形；2）设xxxxfcossin)cos(sin，则41)6(cosf；3）8x是函数)452sin(xy的一条对称轴方程；4）已知函数)(xf满足下面关系：（1）)2()2(xfxf；（2）当],0(x时，xxfcos)(，则方程xxflg)(解的个数是8个。16.已知1,,ABACABACtt，若P点是ABC所在平面内一点，且4ABACAPABAC，则PBPC的最大值等于三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知函数)42tan(3xy1）求函数的最小正周期；2）求函数的定义域；3）说明此函数是由y=tanx的图象经过怎么样的变化得到的。18.1）已知5,3ba，且ba,不共线，求当k为何值时，向量bkabka与互相垂直？2）已知21)()(,21,1bababaa，求ba与ba夹角的余弦值；19.已知,20),sin,(cos),sin2,cos2(ba设)0,2(c，若cba2，求的值。20.如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为3的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记COP，1）求矩形ABCD的面积y关于角的函数关系式)(fy；2）求)(fy的单调递增区间;3）问当角取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积.αQADBOCP21.函数)0(32)62cos()(,cossincossin)(mmxmxgxxxxxf，若对任意]4,0[1x，存在]4,0[2x，使得)()(21xfxg成立，求实数m的取值范围。[来源:学*科*网]22.函数)0(23sin232cos3)(2xxxf在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为等边三角形．将函数)(xf的图象上各点的横坐标变为原来的倍，将所得图象向右平移32个单位，再向上平移1个单位，得到函数)(xgy的图象1）求函数)(xg的解析式；2）求]25)(lg[)(xgxh的定义域；3）若2]1)([32sin32mxgmx对任意]2,0[x恒成立，求实数m的取值范围．牡一中2015-2016学年度上学期期末考试高一学年数学学科试题答案一、选择题1、C2、D3、D4、D5、B6、B7、C8、D9、A10、A11、D12、C二、填空题13、1034314、cossin15、1)3)4)16、13三、解答题：17、1）22）Zkkxx,8323）略18、1）532）5519、220、1）30,63)62sin(33y2）)6,0(3）当6时，面积有最大值为6321、]34,225[22、1）2sin31)(xxg2）Zkkxkx,4344323）]2,(