2012-2013年高二理科数学10月月考试题

xyOxyOxyOxyO山东实验中学高二理科数学检测题2012.1008一、选择题（每题5分，共60分）1、直线3x－y+1=0的倾斜角为()A.60ºB.120ºC.150ºD.30º2．已知直线1:2(1)20lxy，2:10lxy，若1l∥2l，则的值是：A．1B．2C．1或2D．133．圆22(1)1xy和圆22650xyy的位置关系是（）A．相交B．内切C．外离D．内含4.在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是（）A．B．C．D．5．若点,Pab在圆C：122yx的外部，则直线01byax与圆C的位置关系是A．相切B．相离C．相交D．相交或相切6.到直线3410xy的距离为2的直线方程是（）.A.34110xyB.34110xy或3490xyC.3490xyD.34110xy或3490xy7.已知(0,0)A、(6,0)B、(1,7)C，则ABC的外接圆的方程是：A.22(3)(4)5xyB.22(3)(4)25xyC.22(3)(4)25xyD.22(3)(4)5xy8．直线31yx关于y轴对称的直线方程为（）A．31yxB．31yxC．1yxD．31yx9．若)1,2(P为圆25)1(22yx的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A．30xyB．30xyC．30xyD．01yx10.若平面区域22020kxyyx是一个梯形，则实数k的取值范围是（）A（1,2）B（2，+）C(1，+）D(-,2)11．已知动圆过点（1，0），且与直线x=-1相切，则动圆圆心的轨迹方程为（）A．122yxB．122yxC．xy42D．0x12.一个动点在圆221xy上移动时，它与定点(30)，连线中点的轨迹方程是（）Ａ．22(3)4xyＢ．22(3)1xyＣ．2231()22xyＤ．22(23)41xy二、填空题(每小题4分)13.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程___________.14．经过圆2220xxy的圆心C，且与直线0xy垂直的直线方程是.15．过点)2,1(M的直线l将圆9)2(22yx分成两段弧，其中的劣弧最短时，直线l的方程为．16.与直线20xy和曲线054121222yxyx都相切的半径最小的圆的标准方程是．三、解答题17.设直线l的方程为062)12()32(22mymmxmm，根据下列条件求m的值.(1)直线l的斜率为1；（2）直线l经过点)1,1(P.18.已知正方形的中心为直线01yx和022yx的交点，正方形的一边所在直线方程为023yx，求其余三边方程.19.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.求在一个生产周期内，该企业能获得的最大利润.20.已知圆C的方程为,01222ayxyx且圆心在直线012yx。(1)求圆C的标准方程.(2)若P点坐标为（2,3），求圆C的过P点的切线方程.21.已知圆O：)0(222rryx和直线1:kxyl.(1)若1k时，圆O与直线l相交，求r的取值范围；(2)若2r时，当直线l截圆O的弦长为14，求k的值.22.已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线43290xy相切．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设直线50axy(0)a与圆相交于,AB两点，求实数a的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点(2,4)P，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．