高三文科数学试题

济南市第一中学2010年12月阶段考试高三数学试题（文科）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集UR，集合}02|{2xxxA,{|1}Bxx，则集合AUðB=A．}10|{xxB．}10|{xxC．}20|{xxD．}1|{xx2.下列函数图象中不正确的是3.已知点tan,cosP在第三象限,则角的终边在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.已知1,2,3,6ab，则有(A)//ab(B)ab(C)ab与夹角为60(D)ab与夹角为305.若mnnm3,1log则的最小值是（）A．22B．32C．2D．256.设23)(23xaxxf,若4)1(f,则a的值等于A．319B．316C．313D．3107.将图像cos3yx上点右移6个单位得的图像对应函数为(A)sinyx(B)cosyx(C)cosyx(D)sinyx8.已知等比数列{}na的公比为正数，且2395212,1,aaaaa则=A．12B．22C．2D．29．函数xxy26ln的零点一定位于的区间是A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）10．给出如下四个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若122,baba则”的否命题为“若ab，则221ab”;③“若xR，则2x＋1≥1”的逆否命题是真命题；④在ABC中，“AB”是“sinsinAB”的充要条件．其中不正确．．．的命题的个数是A．4B．3C．2D．111.现有四个函数：①xxysin②xxycos③xxycos④xxy2的图象（部分）如下，则按照从左到右图像对应的函数序号安排正确的一组是A．①④③②B．④①②③C.①④②③．D．③④②①12.已知()fx是定义在实数集R上的奇函数，对任意的实数,(2)(2)xfxfx，当(0,2)x时，2()fxx，则13()2f等于A．94B．14C．14D．94二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13．函数23lg311xfxxx的定义域是oXXXXxxyxyxyxy14.实数,xy满足约束条件203501xyxyy，则2Zxy的最小值为15.已知,,abc分别是△ABC的三个内角,,ABC所对的边，若1,3,2,abACB则sinC16.下列命题:①设a，b是非零实数，若a＜b,则baab22;②若0ab,则11ab;③函数2)3(222xxy的最小值是4；④若x,y是正数，且141xy，则xy有最小值16．其中正确命题的序号是三.解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）解下列不等式：（1）2121xx（2）022aaxx18.已知23sincoscos1fxxxx（1）求fx的减区间（2）在ABC中，若2,1,fAbABC的面积为32，求a的值。19.函数()fx当0x时有意义，且满足条件(2)1,()()(),()ffxyfxfyfx是增函数。（1）证明：0)1(f；（2）若xxff求,2)84()3(的取值范围。20.已知向量(cos,sin)axx，(cos,cos)bxx，(1,0)c（Ⅰ）若25x，求向量,ac的夹角；(Ⅱ)当9,28x时，求函数()1fxab的最大值21.已知等差数列na满足：37a，5726aa.na的前n项和为nS.（Ⅰ）求na及nS；（Ⅱ）令211nnba（nN）,求数列nb的前n项和nT.22.已知函数3()31fxxax的导函数为(),fx又()()3.gxfxax（I）当2a时，求()fx的单调区间；（II）若对满足11a的一切a，都有()0,gx求实数x的取值范围；（III）若()ln0xgxx对一切2x恒成立，求实数a的取值范围。