高中数学必修一：第一章第3课时集合间的基本关系试题及答案

专注河南本土小升初，中高考升学考试捷登教育．1.2集合间的基本关系题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1．已知集合A＝{－1，1}，则下列式子表示正确的有()①1∈A；②{－1}∈A；③∅⊆A；④{1，－1}⊆A.A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知集合A＝{－1，0，1}，B＝{1，m}．若B⊆A，则实数m的值是()A．0B．－1C．0或－1或1D．－1或0A．3B．6C．7D．86．若集合A＝{x|(k＋2)x2＋2kx＋1＝0}有且仅有2个子集，则实数k的值是()A．－2B．－2或－1C．2或－1D．±2或－1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8．已知集合A＝{1，2，3，4}，那么A的非空真子集有________个．9．已知集合A＝{x|x2＝a}，当A为非空集合时a的取值范围是________．10．设集合A＝{x，y}，B＝{0，x2}．若A＝B，则实数x＝____，y＝____．11．定义集合A*B＝{x|x∈A，且x∉B}．若A＝{1，2，3，4，5}，B＝{2，4，5}，则A*B专注河南本土小升初，中高考升学考试捷登教育的子集个数为________．三、解答题(本大题共2小题，共25分)得分13．(13分)已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|p＋1≤x≤2p－1}．若B⊆A，求实数p的取值范围．14．(5分)已知集合M＝{3，m，1}，N＝{1，m}．若N⊆M，则m＝________．15．(15分)已知集合A＝xa（x－1）＋4＋23x＋1＝23，且集合A有且仅有两个子集，求实数a的值以及对应的两个子集．答案1.2集合间的基本关系1．C[解析]正确的是①③④，故选C.3、D[解析]因为B⊆A，所以m＝0或m＝－1，但m≠1.故选D.4．D[解析]集合A＝{x|0|x|3}＝{x|－3x0或0x3}，所以{x|－3x3}A.故选D.5．C[解析]满足条件的集合是{－1}，{1}，{4}，{－1，1}，{－1，4}，{1，4}，{－1，1，4}，共7个．故选C.6．D[解析]集合应是单元素集，当k＋2＝0，即k＝－2时，A是单元素集，符合条件；当Δ＝4k2－4(k＋2)＝0，即k＝－1或k＝2时，A是单元素集，符合条件．8．14[解析]集合A＝{1，2，3，4}的子集有16个，去掉空集和集合A本身，所以A的非空真子集有14个．9．[0，＋∞)[解析]A为非空集合时，方程x2＝a有实数根，所以a≥0.10．10[解析]因为A＝B，所以x＝0或y＝0.①当x＝0时，x2＝0，则B＝{0，0}，不满足集合中元素的互异性，故舍去；②当y＝0时，x＝x2，解得x＝0或x＝1，由①知x＝0应舍去．综上可知，x＝1，y＝0.11．4[解析]由题意知A*B＝{x|x∈A，且x∉B}＝{1，3}，故A*B的子集有∅，{1}，{3}，{1，3}．12．解：由已知得，A中至少含有元素1，2，且A中最多有3个元素，故A＝{1，2}或{1，2，3}或{1，2，4}．13．解：若B＝∅，则p＋12p－1，解得p2；若B≠∅，且B⊆A，则借助数轴可知，专注河南本土小升初，中高考升学考试捷登教育p＋1≤2p－1，p＋1≥－2，解得2≤p≤3.2p－1≤5，综上可得p≤3.14．0或3[解析]因为N⊆M，所以根据子集的概念可得m＝3或m＝m，解得m＝3或m＝0或m＝1.当m＝1时，不满足集合中元素的互异性，故m＝3或m＝0.15．解：将方程a(x－1)＋4＋23x＋1＝23变形为ax2－23x＋4－a＝0，所以A＝{x|ax2－23x＋4－a＝0}，根据题意可知集合A中只含有一个元素．①当a＝0时，A＝{x|23x－4＝0}＝233，此时集合A的两个子集为233，∅；②当a≠0时，则Δ＝12－4a(4－a)＝0，即a2－4a＋3＝0，解得a＝1或a＝3.当a＝1时，集合A的两个子集为{3}，∅；当a＝3时，集合A的两个子集为33，∅.综上知，a＝0时，集合A的两个子集为233，∅；a＝1时，集合A的两个子集为{3}，∅；a＝3时，集合A的两个子集为33，∅.