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学科网-精品系列资料版权所有@学科网上海市第二十一届初中物理竞赛（大同中学杯）决赛（实验）试题姓名学校准考证号得分2007年4月考试时间60分钟试题一一束光入射三棱镜的一个光学面，经过折射后从另一个光学面射出，入射光和出射光之间的夹角称为偏向角，用δ表示，见附图，根据理论推导，可以知道δ存在一个最小值，称为最小偏向角，用δmin表示。三棱镜的两个光学面之间的夹角称为三棱镜的顶角，用A表示，则棱镜材料的折射率n可以表示为min22ASinnASin利用所提供的实验器材，测量三棱镜的顶角A和最小偏向角δmin，并由上式计算棱镜对红色激光的折射率。实验要求：1、简要地写出实验步骤及计算公式，2、在试卷相应位置上进行实验操作并画出实验操作示意图，3、实验结果要求有3位有效数字，实验误差要求在一定范围内。可供器材：1、三棱镜一块。2、红色半导体激光器一个（连电源），3、大头针若干个，泡沫塑料板一块，白纸一张，量角器一把，直尺一把，光屏一个。警示：实验中不能用眼睛直接对着激光观察，防止激光灼伤眼睛！！！一、测量棱镜顶角A1）简要写出实验操作步骤2）实验操作示意图δ学科网-精品系列资料版权所有@学科网3）测量三棱镜顶角A二、测量棱镜对红色激光的最小偏向角δmin1）简要写出实验操作步骤2）实验操作示意图3）测量最小偏向角δmin三、计算棱镜对红色激光的折射率n学科网-精品系列资料版权所有@学科网参考答案测量三棱镜顶角A一、光学方法测量1、实验步骤1）白纸放在泡沫塑料板上，三棱镜置于白纸上，在实验中不能移动三棱镜。2）用激光束射向棱镜的一个光学平面，转动激光器，改变激光束入射方向，使入射光束和光学平面垂直（光束按原路返回），用大头针确定入射光方向。3）用激光束射向棱镜的另一个光学平面，重复步骤2），确定另一光学面的法线方向4）测量棱镜顶角A。测量方法1：直接用量角器测量θ，利用公式A=180°-θ求顶角A，或者直接测量棱镜顶角A。测量方法2：用几何方法作出直角三角形，利用公式1aAtgb计算顶角A。2、实验操作示意图3、测量计算棱镜顶角A方法1：θ=，180A方法2：a=,，b=。1aAtgb。二、针插法测量1、实验步骤1）、白纸放在泡沫塑料板上，三棱镜置于白纸上，在实验中不能移动三棱镜。2）、用大头针确定三棱镜两个光学面的位置。3）、用铅笔画出两个光学面的夹角并用量角器测量三棱镜顶角A。半导体激光器三棱镜半导体激光器改变入射方向三棱镜底边AθAab改变入射方向学科网-精品系列资料版权所有@学科网2、实验操作示意图3、用量角器测量三棱镜顶角A。A=。方法二说明：用铅笔直接在纸上画出三棱镜顶角也可以，但不能用量角器直接测量，由于三棱镜较小，这样测量误差较大，不符合实验规范的要求。测量最小偏向角1、实验步骤1）白纸放在泡沫塑料板上，三棱镜置于白纸上。用半导体激光束射向棱镜的一个光学平面，在另一光学面外利用物屏观察出射光点。2）固定半导体激光器，使入射光束的方向不变，转动三棱镜，使出射光点向偏向角减少的方向移动，当光点移动到偏向角最小的位置时，用大头针确定入射光束和出射光束的方向。3）测量棱镜对激光的最小偏向角δmin。测量方法和测量顶角一样有两种。这里不再重复。2、实验操作示意图3、测量计算最小偏向角测量结果δmin≈39.5°三、计算棱镜对λ=6500Å的激光的折射率min22ASinnASin。箭头为大头针插入位置三棱镜转动方向半导体激光器三棱镜底边光点移动方向δ屏学科网-精品系列资料版权所有@学科网上海市第二十一届初中物理竞赛（大同中学杯）决赛（实验）试题试题一评分细则姓名准考证号学校监考教师实验内容应得分实得分测量三棱镜顶角A光学方法测量实验步骤1.器材放置，不指明“实验中三棱镜不能移动”不给分215152.一个光学面法线方向的确定（光束按原路返回）。13.另一光学面法线方向的确定（光束按原路返回）。14.测量棱镜顶角A（两种方法中任意一种）1实验示意图2实验操作操作方法不正确扣5分（固定激光器；转动三棱镜，光点向偏向角减小的方法移动。）6测量1.量角器测量，直接测量顶角A（读数不正确扣1分）；2.测量θ，利用公式A=180-θ计算（读数不正确扣1分，公式1分）22.测量直角三角形直角边a、b，利用公式1aAtgb计算，（公式1分，读数不正确扣1分）针插法测量实验步骤1.器材放置，不指明“实验中三棱镜不能移动”不给分2152.用大头针确定三棱镜顶角边的位置23.用铅笔画出顶角A，用量角器测量1实验示意图2实验操作操作方法不正确扣5分（大头针间距尽量大）6测量读数不正确扣1分2测量最小偏向角实验步骤1.器材放置，不指明“实验中不能移动激光器”不给分4302.转动三棱镜，确定达到δmin时三棱镜的方位，用大头针确定最小偏向角δmin。（不指明“转动三棱镜”不给分）63.测量棱镜对激光的最小偏向角（两种方法中任意一种）2实验示意图6实验操作操作方法不正确扣5分（固定激光器；转动三棱镜，光点向偏向角减小的方法移动。）10测量量角器测量，直接测量最小偏向角δmin。（读数不正确扣1分）22.测量直角三角形直角边a、b，利用公式1aAtgb计算（公式1分，读数不正确一个扣1分，扣完为止）计算折射率计算结果正确2分，有效位数正确3分5说明：1、三棱镜顶角列出两种方法，如果用量角器直接测量三棱镜的顶角，由于棱镜较小，测量误差较大，因此不符合实验规范要求，用这种方法测量，总分只能得5分。2、根据对实验测量的基本要求，测量角度时，两条角边要符合量角器的要求，要尽量画得长些，否则扣去5分。3、要求提示，扣除“实验步骤”部分得分12分。学科网-精品系列资料版权所有@学科网提示最小偏向角δmin的测量方法固定半导体激光器，转动三棱镜，使出射光点向偏向角减小的方向移动。试题二（考试时间60分钟）实验装置说明：通电长线圈内具有相对均匀的磁场，当线圈内的电流方向确定后，线圈两端的极性可通过右手螺旋法则判断得到S和N极，现将通电长线圈竖直放置，并与游标卡尺上的游标固定在一起能上下移动。另外，有一块小磁铁挂在一根弹簧的下垂端，当下垂的磁铁靠近长线圈上端时，磁铁与通电线圈产生的磁场间会有相吸或相斥的现象。（桌上放置有实验装置图和游标卡尺的使用说明图）题意：用以上的实验装置，测出弹簧下小磁铁与通电线圈间相吸或相斥时的变化参数，即测出线圈内的电流I与弹簧伸缩变化L间的关系图（L—I图），并用此实验原理和方法再测量某一未知的电流值IX（IX由监考教师提供），将作图得到的IX与通过取样电阻测出的相应未知电流IY作比较，根据下式，得到电流的相对误差E。%100IyIyIxE实验器材：取样固定电阻一个、数字式电压表、直流电源（连续可调）、实验装置（内含弹簧、悬挂托盘、小磁铁、长线圈、游标卡尺等）、开关、导线若干根。提示与注意：1．对弹簧下小磁铁与通电线圈间相吸或相斥参数的测定，应尽可能在小范围的匀强区域内进行。2．直流电源的输出电压不要超过20伏。3．取样电阻在较大电流下工作时会有发热现象，请同学们不要用手去摸。-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------实验要求：一．按给出的实验装置图进行组合，设计一个符合测量要求的方案，包括画出实验线路图，写出实验方法或步骤。学科网-精品系列资料版权所有@学科网二．测出I与L间的关系，作出L—I图。三．由作图得到未知电流IX；并由取样电阻上测出电流IY，计算其相对误差E。学科网-精品系列资料版权所有@学科网上海市第二十一届初中物理竞赛（大同中学杯）决赛试题二评分细则2007年4月学校准考证号姓名成绩监考教师实验要求评分细则得分一、画出实验线路图，并写出实验方法。（15分）1.正确画出实验线路图。（5分）（1）正确画出实验线路图，得5分。（2）线路回路中未画出取样电阻，扣5分。（3）线路回路中未画出取样电阻两端的电压表，扣2分。分2.写出正确的实验方法或步骤。（10分）（1）写出正确的定标方法，即测出I与L间的关系，得5分。（2）写出正确的测量未知电流Ix方法，得3分。（3）写出正确的测量未知电流Iy的方法，得2分。分二、测出I与L间的数据，通过作图法得到斜率（25分）1．正确测量ΔI与ΔL间的数据。（15分）（1）根据设计的方案，能正确接线，得5分。（2）能正确调节和测量线圈内的电流值，得5分。（3）能正确测出L值，得5分。分2．正确作图，并正确计算出斜率。（10分）（1）能正确绘出L—I的关系图，得5分。（2）能正确计算出斜率，得5分。分三、测出未知的电流值Ix和Iy。（10分）1.能正确测量未知电流Ix和Iy。（10分）（1）能正确从作出图上得到未知电流值Ix，得5分（2）能正确测出未知电流值Iy，得5分允许的相对误差在15％以内，分合计总分分学科网-精品系列资料版权所有@学科网参考答案：一、设计一个符合测量要求的方案，包括画出实验线路图，写出实验方法或步骤；实验线路图：实验方法或步骤：1．按上图线路部分接线；2．接通开关后调节电源输出电压；3．测出取样电阻两端的电压，并以其电压除以电阻后得到线圈内的电流值Iy；4．调节游标卡尺上的游标，将线圈内竹尖的上端刚好碰到磁铁；5．每次改变线圈内的电流I后，线圈上端产生的磁场力会作用于磁铁，并引起弹簧的伸长或收缩L。6．作出L—I关系图，并求出斜率。7．将通电线圈接到另一未知的电源上，根据得到的斜率和伸缩量ΔL，由图上得到未知电流Ix值。8．由给出的计算式，得到电流的相对误差。二、测出ΔI与ΔL间的关系数据，通过作图法得到斜率。（1）参考数据：I（A）0．000．070．150．260．390．470．550．600．68L（mm）6．726．907．207．668．148．488．849．089．32I（A）0．730．800．92L（mm）9．509．9210．38V磁铁电源开关取样电阻电压表弹簧线圈游标卡尺学科网-精品系列资料版权所有@学科网（2）作出L与I关系图：（3）得到弹簧的斜率为4.33mm/A三、测出未知的电流值Ix和Iy。由计算得到线圈内的电流为0．75A，而由弹簧的伸长测出的电流值为0．79A，计算出电流的相对误差为5．3%。ΔI（A）ΔL(mm)