高中物理竞赛模拟五

内部资料1物理竞赛模拟训练题五（新题型）本卷共12题，满分175分．1、（5分）在水面上方看来，水下直立池壁上水平贴置的矩形瓷砖发生的形变是：A、变矮变窄B、变矮不变窄C、不变矮变窄D、变矮变宽2、（10分）如图，一个圆柱形容器内盛有一定量的水，水和容器一起绕中心轴匀速转动。试证明容器中的水面为抛物面。3、（10分）如图示虚线MN右侧是磁感应强度为1B的匀强磁场，左侧是磁感应强度为2B的匀强磁场。已知221BB，磁场方向都垂直于纸面向里。现有一带正电的例子由图中o点处以初速度0v开始向右运动，求从开始时刻到第10次通过MN线向右运动时间内，该粒子在MN方向上的平均速度。4．（20分）如图所示，一个足够长的“门”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间的宽度L=0.50m，一根质量为m=0.50kg的均匀金属棒ab横跨在导轨上且接触良好，abMP恰好围成一个正方形，该导轨平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中，ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为fm=1.0N，ab棒的电阻为R=0.10Ω，其他各部分电阻均不计，开始时，磁感应强度B0=0.50T(1)若从某时刻（t=0）开始，调节磁感应强度的大小使其以sTtB/20.0的变化率均匀增加，则经过多少时间ab棒开始滑动？(2)若保持磁感应强度B0的大小不变，从t=0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力F，使它以a=4.0m/s2的加速度匀加速运动，请推导出拉力F的大小随时间变化的函数表达式，并在所给的F-t坐标上作出拉力F随时间t变化的F-t图线。5、（20分）如图甲所示,两水平放置的平行金属板C、D相距很近．．．．，上面分别开有小孔O和O＇，水平放置的平行金属导轨P、Q与金属板C、D接触良好，且导轨处在B1=10T的匀强磁场中，内部资料2导轨间距L=0．5m,金属棒AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动,其速度图象如图乙．若规定向右运动的速度方向为正,从t=0时刻开始,由C板小孔O处连续不断以垂直于C板方向飘入质量为m=3．2×10-21kg、电量q=+1．6×10-19C的粒子(飘入的速度很小,可视为零)．在D板外侧有以MN为边界的足够大的匀强磁场B2=10T,MN与D相距d=10cm,B1B2的方向如图所示(粒子重力及相互作用不计),求(1)要使粒子穿过电场后能飞出磁场,射入磁场时的速度应满足什么条件?(2)0～４．0s时间内哪些时刻发射的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN?(3)粒子从边界MN射出来的位置之间的最大距离为多少?6．（15分）宇航员在某一星球上以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球又落回原抛出点。然后他用一根长为L的细线把一个质量为m的小球悬挂在O点，使小球处于静止状态，如图所示。现在最低点给小球一个水平向右的冲量I，使小球能在竖直平面内运动，若小球在运动的过程始终对细绳有力的作用，则冲量I应满足什么条件？7．（15分）如图所示，在某一足够大的真空室中，虚线PH的右侧是一磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧是一场强为E、方向水平向左的匀强电场。在虚线PH上的一点O处有一质量为M、电荷量为Q的镭核（22688Ra）。某时刻原来静止的镭核水平向右放出一个质量为m、电荷量为q的α粒子而衰变为氡（Rn）核，设α粒子与氡核分离后它们之间的作用力忽略不计，涉及动量问题时，亏损的质量可不计。（1）写出镭核衰变为氡核的核反应方程；（2）经过一段时间α粒子刚好到达虚线PH上的A点，测得OA=L。求此时刻氡核的速率。8．（20分）如图左所示，边长为l和L的矩形线框aa、bb互相垂直，彼此绝缘，可绕中心轴O1O2转动，将两线框的始端并在一起接到滑环C，末端并在一起接到滑环D，C、D彼此绝缘.通过电刷跟C、D连接.线框处于磁铁和圆柱形铁芯之间的磁场中，磁场边缘中心的张角为45°，如图右所示（图中的圆表示圆柱形铁芯，它使磁铁和铁芯之间的磁场沿半径方向，如图箭头所示）.不论线框转到磁场中的什么位置，磁场的方向总是沿着线框平面.磁场中长为l的线框边所在处的磁感应强度大小恒为B，设线框aa和bb的电阻都是r，两个线框以角速度ω逆时针匀速转动，电阻R=2r.（1）求线框aa转到图右位置时感应电动势的大小；（2）求转动过程中电阻R上的电压最大值；B2O××××××××××××ABMNDCdO’B1QPLv/ms-1t/s020-2024图甲图乙内部资料3（3）从线框aa进入磁场开始时，作出0~T（T是线框转动周期）时间内通过R的电流iR随时间变化的图象；（4）求外力驱动两线框转动一周所做的功。9、（10分）如图所示，在一环形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，在圆心O点处有一静止的镭核(Ra22688)，镭核(Ra22688)放出一个粒子后变成氡核(Rn22286)，已知镭核在衰变过程中有5.651012J能量转化为它们的动能。粒子进入磁场后受到洛仑兹力的大小为2.221011N。(1)试写出镭核衰变成氡核的核反应方程式。(2)分别求出粒子和氡核的动能。(3)分别求出粒子和氡核进入磁场后的偏转半径。(4)若内圆半径r＝1.2m，要使它们不飞出外圆，外圆的最小半径必须为多大?10、（15分）质量为m的小球B用一根轻质弹簧连接．现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为x0,如图9所示，小球A从小球B的正上方距离为3x0的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到O点(设两个小球直径相等，且远小于x0略小于直圆筒内径)，巳知弹簧的弹性势能为212kx，其中k为弹簧的劲度系数，Δx为弹簧的形变量。求：(1)小球A的质量。(2)小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值。11、（15分）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图8甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球,则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB=∠COB=α；α小于10°且是未知量。图8乙表示；由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中(包括图8中)所给的信息求：(g取10m/s2)(1)单摆的振动周期和摆长；(2)摆球的质量；(3)摆球运动过程中的最大速度。OBAP3x0x0图9内部资料412、(本题满分20分)如图a所示的平面坐标系xOy，在整个区域内充满了匀强磁场，磁场方向垂直坐标平面，磁感应强度B随时间变化的关系如图b所示，开始时刻，磁场方向垂直纸面向内(如图)。t=0时刻，有一带正电的粒子(不计重力)从坐标原点O沿x轴正向进入磁场，初速度为v0=2103m/s。已知正粒子的比荷为1.0104C/kg，其它有关数据见图中标示。试求：(1)t=4310-4s时刻，粒子的坐标。(2)粒子从开始时刻起经多长时间到达y轴。(3)粒子是否还可以返回原点？如果可以，则经多长时间返回原点？1、B……2、解:某点P（x,y）的质量为m的水，某点P1（x＋⊿x,y+⊿y）的质量为m的水,有mgtanθ=mω2xtanθ=⊿y/⊿x⊿y/⊿x=ω2x/g在平抛运动中tanθ=gt/v0=gx/v02凡是符合tanθ与x成正比的为抛物线。3、(320v)4、17.5s3+2.5t5、①50m/s。②0.25～1.75s。③0.0732m。6、I≤tLvm04和I≥tLvm010。7、①HeRnRa422228622688②mqBLV2③BEmqBL111861118、①BLlω②25BLlω③见图，其中I＝rBLl5每一线段历时1/8个周期，中间空1/8个周期。AA甲乙图8xv0t(10-4s)B(T)-0.50.510/34/32图a图b4yO0ti01020I0内部资料5④rBLl5)(329、①HeRnRa422228622688②5.551012J；0.11012J③0.5m；0.012m④2.2m10、①A球质量为m②Vm＝02gx11、⑴T＝0.4πL＝0.4m⑵0.05Kg⑶0.28m/s12．①(0.23,0.6)②103π×10-4③可以,12π×10-4.