趣味物理学

趣味物理学第一章速度和运动我们行动得有多快？优秀的径赛运动员跑完1500米，大约需要3分35秒（1978年的世界纪录是3分32.2秒）。如果想把这个速度跟普通步行速度——每秒钟1.5米——做一个比较，必须先做一个简单的计算。计算的结果告诉我们，这位运动员跑的速度竟达到每秒钟7米之多。当然，这两个速度实际上是不能够相比的，因为步行的人虽然每小时只能走5公里，却能连续走上几小时，而运动员的速度虽然很高，却只能够持续很短一会儿。步兵部队在急行军的时候，速度只有赛跑的人的三分之一；他们每秒钟走2米，或每小时走7公里多些，但是跟赛跑的人相比，他们的长处是能够走很远很远的路程。假如我们把人的正常步行速度去跟行动缓慢的动物，象蜗牛或者乌龟的速度相比，那才有趣哩。蜗牛这东西，确实可以算是最缓慢的动物：它每秒钟一共只能够前进1.5毫米，也就是每小时5.4米——恰好是人步行速度的1000分之一！另外一种典型的行动缓慢的动物，就是乌龟，它只比蜗牛爬得稍快一点，它的普通速度是每小时70米。人跟蜗牛、乌龟相比，虽然显得十分敏捷，但是，假如跟周围另外一些行动还不算太快的东西相比，那就又当别论了。是的，人可以毫不费力地追过大平原上河流的流水，也不至于落在中等速度的微风后面。但是，如果想跟每秒钟飞行5米的苍蝇来较量，那人就只有用滑雪橇在雪地上滑溜的时候，才能够追得上。至于想追过一头野兔或是猎狗的话，那么人即使骑上快马也办不到。如果想跟老鹰比赛，那么人只有一个办法：坐上飞机。人类发明了机器，这就成了世界上行动最快的一种动物。读者现在可以看一看下面这个速度比较表：米/秒公里/小时米/秒公里/小时蜗牛……………0.00150.0054野兔…………………1865乌龟…………0.020.07鹰…………………2486鱼……………13.5猎狗…………………2590步行的人………1.45火车…………………28100骑兵常步………1.76小汽车……………56200骑兵快步………3.512.6竞赛汽车（纪录）…174633苍蝇………518大型民航飞机……250900滑雪的人……518声音（空气中）……3301200骑兵快跑………8.530轻型喷气飞机……5502000水翼船………1760地球的公转……30,000108,000千分之一秒我们已经习惯使用人类的计时单位，因此，对于我们，千分之一秒的意义简直就等于零。但是，这个微小的计时单位，却在不久之前开始在我们的实际生活上找到了应用。当人类还只是根据太阳的高度或者阴影的长短来判定时间的时候，即使想计算时间准确到几分钟也是不可能的；当时，人们把一分钟看成是无所谓的时间，根本不值得去量它。古时候，人们过着毫不着急的生活，在他们的日晷、滴漏、沙漏等等时计上，根本就没有“分钟”的分度。直到十八世纪初叶，时计面上才出现了指示“分钟”的指针——分针，而秒针还直到十九世纪初年才出现。千分之一秒，在这样短促的时间里能够做些什么事情呢？能够做的事情多得很！是的，火车在这一点时间里只能跑3厘米，可是声音就能够走33厘米，超音速飞机大约能够飞出50厘米；至于地球，它可以在千分之一秒里绕太阳转30米，而光呢，可以走300公里。在我们四周生活着的微小生物，假如它们会思想，大概它们不会把千分之一秒当做“无所谓”的一段时间。对于一些小昆虫来说，这个时间就很可以察觉出来。一只蚊子，在一秒钟之内要上下振动它的翅膀500-600次之多；因此，在千分之一秒里，它来得及把翅膀抬起或放下一次。人类自然不可能把他的器官做出象昆虫那样快的动作。我们最快的一个动作是“眨眼”，就是所谓“转瞬”或“一瞬”的本来意思。这个动作进行得非常之快，使我们连眼前暂时被遮暗都不会觉察到。但是，很少人知道这个所谓无比快的动作，假如用千分之一秒做单位来测量的话，却是进行得相当缓慢的。“转瞬”的全部时间，根据精确的测量，平均是0.4秒，也就是400个千分之一秒。它可以分做几步动作；上眼皮垂下（75-90个千分之一秒），上眼皮垂下以后静止不动（130-170个千分之一秒），以后上眼皮再抬起（大约170个千分之一秒）。这样你可以知道，所谓“一瞬”其实是花了一个相当长的时间的，这其间眼皮甚至还来得及做一个小小的休息。所以，假如我们能够分别察觉在每千分之一秒里所发生的景象，那么我们便可以在眼睛的“一瞬”间看到眼皮的两次移动以及这两次移动之间的静止情形了。假如我们的神经系统果真有了这样的构造，我们所看到的周围事物会使你惊奇到想象不到的程度。作家威尔斯在他的小说《最新加速剂》里，对于在这种情形所看到的惊人图画有过动人的描写。这部小说的主人公喝下了一种神奇的药酒，这酒对于人的神经系统会发生一种作用，使视觉能够接受各种极快的动作。下面是从这篇小说里摘录下来的几段：“在这以前，你可曾看见过窗帘象这样贴牢在窗子上吗？”我向窗帘望了一望，看见它仿佛冻僵了似的，而且它的一角给风卷起来以后，就这样保留着卷起的样子。“我从来没有看见过，”我说，“真是多么奇怪呀！”“还有这个呢？”他说，一面把他那握着玻璃杯的手指伸直开来。我以为杯子一定马上要跌碎了，但它却没有动一动：它一动不动地悬在空中。“你一定知道，”希伯恩说，“自由落下的物体在落下的第一秒里要落下5米。这只林子也正在跑它的这5米路，——但是，你是明白的，现在一共还没有过百分之一秒①，这件事情可以使你对我这‘加速剂’的功效有更深一步的认识。”玻璃杯慢慢地落下去了。希伯恩把手在杯子四周以及上下方绕转着……我向窗外望了望。一个僵化在那儿的骑自行车的人，正追着一辆也是寸步不动的小车，自行车后面弥漫着一片僵化了的尘土。……我们的注意被一部僵化了的马车吸引住了。车轮的上缘、马蹄、鞭子的上端以及车夫的下颔（他正在打呵欠）——这一切，虽然慢，还都在动着；但是这辆车上的其余一切却完全僵化了，坐在车上的人恰似石膏像一般。……有一个乘客在想迎风把报纸折起的时候僵化了，但是对于我们，这阵风是根本没有的。……方才我所谈、所想以及所做的一切，都是当“加速剂”渗透到我身体机能之后所发生的事，这些，对于别人以及对于整个宇宙，都只是发生在一瞬间的事。读者们一定很愿意知道，现代科学仪器究竟能够测到多么短的时间？还在我们这一世纪开始的时候，就已经可以测出10,000分之一秒来；现在物理实验室里可以测到100,000,000,000分之一秒。这个时间跟一秒钟的比值，大约和一秒钟限3000年的比值相等！时间放大镜当威尔斯写这篇《最新加速剂》的时候，他可曾想到，这样的事情以后竟会在实际生活里实现？但是，他真算幸运——他居然活到了这一天，能够有机会用他自己的两只眼睛——虽说只是在电影银幕上——看到当时他的想象所构成的图画。这可以叫做“时间放大镜”，是把平时进行得非常快的现象用缓慢的动作在银幕上表演出来。所谓“时间放大镜”其实只是一种电影摄影机，它和普通电影摄影机不同的地方，只在于不象普通摄影机每秒钟只拍摄24张照片，而是要拍出多好多倍的照片来。假如把这样拍得的片子仍旧用普通每秒钟24片的速度放映出来，那么观众就可以看到拖长了的动作，就可以看到比原来速度慢了许多的动作。关于这一点，读者们大概在电影上也已经看到过，例如表演跳高姿势的缓慢动作以及别种滞延动作。在比较复杂的同类仪器的帮助之下，人们已经可以达到更缓慢的程度，简直可以看到象威尔斯的小说里所描写的那些情形了。我们什么时候绕太阳转得更快一些：在白昼还是在黑夜？巴黎的报纸有一次曾经刊出一则广告，里面说每个人只要花二十五生丁①钱，就可以得到又经济又没有丝毫困惫痛苦的旅行方法。果然就有一些轻率的人按址寄了二十五生丁钱去。这些人每人得到一封回信，内容是这样的：先生，请您安静地躺在您的床上，并且请您记牢：我们的地球是在旋转着的。在巴黎的纬度——49度——上，您每昼夜要跑25,000公里以上。假如您喜欢看看沿路美好的景致，就请您打开窗帘，尽情地欣赏星空的美丽吧。这位先生终于被人用欺诈的罪名告到法院。他听完判决，付出所判的罚金之后，据说曾经用演剧的姿态站了起来，郑重地复述了伽利略的话：“可是，无论如何它确实是在转着的呀！”这位被告在一定意义上是正确的，因为地球上的居民不只绕着地轴在“旅行”，同时还给地球带着用更大的速度绕着太阳转。我们的地球带着它的全数居民在空间每秒移动30公里，同时还要绕地轴旋转。这里可以提出一个有趣的问题：我们——住在地球上的人——究竟在什么时候绕太阳转得更快一些：在白昼还是在黑夜？这个问题很容易引起误会，地球的一面如果是在白昼，那么它的另一面就必然是在黑夜，那么，这个问题的提出究竟有什么意义呢？恐怕是毫无意义的吧。然而这不是这么一个问题。这儿要问的并不是整个地球在什么时候转得比较快，而是问，我们——地球上的居民——在众星之间的移动究竟在什么时候要更快一些。这样一个问题是不能够认为毫无意义的。我们在太阳系里是在进行两种运动的：绕太阳公转，同时还绕地轴自转。这两种运动可以加到一起，但是结果并不始终相同，要看我们的位置在地球的白昼或黑夜的一面来决定。请注意图3，你就可以明白在午夜的时候，地球的自转速度要和它的公转前进速度相加，但是在正午时候刚刚相反，地球的自转速度要从它的公转前进速度里减去。这样看来，我们在太阳系里的移动，午夜要比正午更快些。赤道上的每一点，每一秒大约要跑半公里，因此，在赤道地带，正午跟午夜速度的差数竟达到每秒钟整整一公里。而一个懂几何学的人也会不难算出，在列宁格勒（它是在纬度60度上），这个差数却只有一半：列宁格勒的居民，午夜在太阳系里每秒所跑的路，比他们在正午跑的多半公里。车轮的谜试把一张颜色纸片贴在手车的车轮（或者自行车的车胎）上，就可以在手车（或者自行车）行动的时候看到一件不平常的现象；当纸片在车轮跟地面相接触的那一端的时候，我们可以清楚地辨别纸片的移动；但是，当它转到车轮上端的时候，却很快闪过去了，使你来不及把它看清楚。这样看来，车轮的上部仿佛要比下部转动得快些。这种情形你也可以在随便哪辆行驶着的车子的上下轮辐上看到，你看到的是轮子的上半部轮辐几乎连成一片，而下半部的却仍旧可以一条一条辨别清楚。这儿又使人产生一个印象，仿佛车轮的上半部要比下半部旋转得快些。那么，这个奇怪的现象要怎样解释呢？这个解释很简单，只不过由于车轮的上半部的确要比下半部移动得更快一些罢了。这件事实初看的确不大好懂，但是只要这样想一下就会对这个结论完全相信：你知道滚动着的车轮上的每一点都在进行两种运动——绕轴旋转的运动和跟轴同时向前移动的运动。因此，就跟前节所说地球的情形一样，两个运动应该加合起来，而这加合的结果对于车轮的上半部和下半部并不相同。对于车轮的上半部，车轮的旋转运动要加到它的前进运动上，因为这两个运动都是向同一方向的。但是对于车轮的下半部，车轮的旋转却是向相反方向的，因此也就要从前进运动里减了下来。就一个静止的观测的人看来，车轮上半部移动得比下半部更快一些，原因就在这里。为了证明事情的确是这样，可以做一个简单的实验。把一根木棒插在一辆车子的车轮旁边的地上，使这根木棒恰好竖直通过车轮的轴心，然后，用粉笔或炭块在轮缘的最上端和最下端各划出一个记号，这两个记号应该恰好是木棒通过轮缘的地方。现在，把车轮略略滚动，使轮轴离开木棒大号B却一共只离开木棒一点儿——上面的A点比下面的B点显然是移动了更大的一段距离。车轮上最慢的部分方才我们已经知道，行驶着的车子的车轮上所有各点，并不移动得一样快慢。那么，一个旋转车轮上究竟哪一部分移动得最慢呢？移动得最慢的，不难想象是跟地面接触那一部分的各点。严格地说，这些点在跟地面接触的一瞬间，它们是完全没有向前移动的。当然，以上所说的一切，都只是对于向前滚动的车轮说来是对的，但是对于那些只在固定不动的轮轴上旋转的轮子却不适用。例如一只飞轮，轮缘上的随便哪一点都是用相同的速度在移动的。不是开玩笑的问题下面还有一个很有趣的问题：有一列火车假定从甲地驶向乙地，在这列车上有没有这样的一些点，在跟路轨的相对关系上说，正在向反方向——从乙地向甲地——移动着？你觉得这个题目出得荒唐吗？但是事实上这列车的每一个车轮每一瞬间有这种向反方向