2006高一物理竞赛试题

-1-2006年乐平中学高一第一学期物理竞赛试题2006年元月考试时间2小时30分，全卷满分140分题号一二三四五六七八九总分得分可能用到的数据：重力加速度g=10m/s2圆周率π=3.14sin37°=0.6cos37°=0.8一、选择题（每小题5分，共35分）1、一根弹簧秤，不挂重物时，读数为2N，挂100N重物时，读数为92N，当读数为20N时，所挂重物的实际重为（）（A）16N（B）18N（C）20N（D）22N2、骑车向东的人看到插在车上的小旗向正南方向飘动，则风的方向可能是（）（A）正北向正南，（B）东南向西北，（C）西北向东南，（D）东北向西南。3、如图，不计滑轮、绳的质量及一切摩擦阻力，已知mB＝3Kg，要使物体C有可能处于平衡状态，那么mC的可能值为（）（A）3Kg（B）9Kg（C）15Kg（D）20Kg4、如图所示，不计重力的轻杆OP能以O为轴在竖直平面内自由转动，P端挂一重物，另用一根轻绳通过定滑轮系在P端。当OP和竖直方向的夹角α缓慢逐渐减小时（0＜α＜π），则（）A、OP杆将越来越容易断B、OP杆将越来越不容易断C、拉绳O＇P将越来越容易断D、拉绳O＇P将越来越不容易断5、一个内壁光滑的四角呈圆弧状的长方形管腔，放在竖直平面内，两个小球甲和乙同时自管口A放入，分别由路径ADC和ABC自由滑下，若B、D两点等高，则到达底部（）（A）甲球先到（B）乙球先到（C）两球同时到达（D）无法确定。得分阅卷人班级：考号：姓名：密封线内，请不要答题-2-6、挂在竖直墙壁上的石英钟，秒针在走动时除转轴受到摩擦阻力以外，还受到重力矩的作用，当石英钟内电池的电能将耗尽而停止走动时，其秒针往往停在刻度盘上的位置是A．“3”的位置B．“6”的位置C．“9”的位置D．“12”的位置7、如图所示，容器中盛满水，水中放入P和Q两个小球，P球为铁球，Q球为木球，它们用细线分别系于容器的上、下底部，当容器静止时，细线均伸直处于竖直方向，现使容器以一定加速度向右匀加速运动，则此时P、Q两球相对容器（）（A）P球向右偏移，（B）两球均向左偏移，（C）Q球向右偏移，（D）两球均向右偏移。二、填空题（每小题6分，共30分）1、一辆汽车在空旷的平直公路上以17.3m/s的速度匀速前进，车上一乘客每隔10s放一枪，在车的正前方某处有一人，每隔9.5s听到一次枪响，由此可知此时的声音速度为m/s。2、两个同种材料的实心球A、B各自从高空下落，其中A球的直径是B球的2倍。设空气阻力与球的横截面积成正比，与球的速率平方成正比，则A球与B球的收尾速度（即下落过程中能达到的最大速度）之比为。3、如图所示，将干燥的细沙堆放在水平地面上，形成一堆尽量高的圆锥形沙堆。现用皮尺测得此沙堆底面圆周长为p=2.512m，底面圆周上任一点到锥形沙堆顶部距离L=0.500m，根据测量的数据可估算得到沙粒之间的摩擦因数为。4、如图所示为某药厂自动生产流水线的部分装置，药片从漏斗口A经过光滑槽板到达传送带，若传送带和水平方向的夹角为，漏斗口A到传送带的竖直高度AB为h，若要使药片滑到传送带上的时间最短，则滑槽和竖直方向的夹角为，滑槽的长度为。5、如图所示，A、B两物体的质量分别为5kg、13kg，两物体用足够长的细绳相连跨过两摩擦不计的定滑轮，若要使整个系统都处于平衡，可在两滑轮间的细线上再系上一个物体C，则C物体质量大小的范围是kg。（请把选择题、填空题的答案写到最后一页的答题卡上）得分阅卷人-3-三、如图所示，m质量为2Kg的圆柱体放置在粗糙的V形槽内如图所示，凹槽右壁竖直，左边为倾角=37的斜面，圆柱体与槽间滑动摩擦系数为=0.2，用沿圆柱体轴线方向的水平推力F使圆柱体在V形槽内匀速前进，则推力的大小为多少？。（9分）四、匀速前进的队伍长为a，以通讯员以某一速率从队尾走到队首，再回到队尾，此时队伍走过的路程为3a。求此过程中通讯员所走过的路程。（9分）得分阅卷人得分阅卷人班级：考号：姓名：密封线内，请不要答题-4-五、如图所示，质量为mA=4kg的物块A放在质量为mB=10kg的木板B的左端，A的大小不计，B的长度为63cm，A、B间的动摩擦因数为μ=0.5，开始B静止在光滑的水平面上。现用大小为F=36N的水平拉力向右拉A，此力至少作用在A上多长时间，才能使A滑出B的右端？（11分）六、如图所示，两个木块A和B，质量分别为mA和mB，紧挨着并排放在水平桌面上，A、B间的接触面垂直于图中纸面且与水平成θ角。A、B间的接触面是光滑的，但它们与水平桌面间有摩擦，静摩擦系数和滑动摩擦系数均为μ。开始时A、B都静止，现施一水平推力F于A，要使A、B向右加速运动且A、B间之间不发生相对滑动，则：（1）μ的数值应满足什么条件？（2）推力F的最大值不能超过多少？（只考虑平动，不考虑转动问题）（11分）得分阅卷人得分阅卷人-5-七、如图，一质量为m的长方形木板，薄厚均匀，质量分布也均匀。先用铰链将其一顶角固定在天花板上，其下部放于水中适当深度，使得其中一条对角线恰好与水面相平。求此时铰链对木板作用力的大小和方向。（11分）八、粗糙的水平面上有一个质量为M的立方块，在立方块角上固定一轻滑轮。一根不可伸长的轻绳穿过滑轮，绳的一端挂质量为m的重物。重物在静止状态时贴在立方块的侧面上，而系重物的这段绳是竖直的，在绳的另一端施加一个水平方向的拉力F。问：当拉力多大时，能使立方块在水平方向上产生大小为a的加速度？立方块与桌面以及立方块与重物间的摩擦因数均为μ。（12分）得分阅卷人得分阅卷人-6-九、有两把齿距不同的梳子，其中一把每厘米有4个齿，另一把每厘米有5个齿。今将其重叠起来，再透过其齿间的缝隙去看亮光，可以看到亮段和暗段交替出现。如果把其中一把梳子以1cm／s的速度移动，问亮的部位将以多大的速度移动？（12分）一、选择题答题卡题号1234567答案二、填空题答题卡1、2、3、4、，5、得分阅卷人密封线内，请不要答题-7-2006年乐平中学高一第一学期物理竞赛答案一、选择题题号1234567答案CCABBACC二、填空题1、3462、1:23、0.754、/2、hcos/cos25、12kg＜m＜18kg（或12kg～18kg）三、圆柱体受重力mg、斜面的支持力N1和斜面摩擦力f1、右壁支持力N2和右壁摩擦力f2、沿轴线的水平推力F。由平衡条件：N1=mg/cosθN2=mgtanθF=f1+f2其中，f1=μN1，f2=μN2求得F=16N四、设队伍和通讯员的速率分别为v0和v，通讯员走到队首用时t，返回队尾的过程中用时t＇。则（v0－v）t=a（v0＋v）t＇=av0（t+t＇）=3av（t+t＇）=s解上述各式，得s=（1+10）a或s=（1－10）a（舍去）五、设水平拉力F作用到A物块的时间为t，A、B均向右加速运动。撤去水平拉力F后，A物块将减速运动，B仍加速运动，直至A运动到B的右端，两物块的速度恰好相等，则t为所求。对A物块，撤去F之前有F－μmAg=mAaAsA=21aAt2vA=aAt撤去F之后有μmAg=mAaA＇sA＇=vAt＇+21aA＇t＇2vA＇=vA－aA＇t-8-对木板B，全过程中有μmAg=mBaBSB=21aB（t+t＇）2VB=aB（t+t＇）两者速度相等时，A恰好到达B的右端，即vA＇=vB时，sA+sA＇－sB=L解上述各式，并代入数据，求得t=0.7s六、（1）A相对B静止，即A不能相对B上滑，于是，要求Fcosθ≤mAgsinθ对AB整体，要能共同加速运动，则要求F＞μ（mA+mB）g求得μ＜BAAmmtanm（2）满足（1）条件中的μ时，推力F越大，则A越可能相对B向上滑。当F最大时，A刚要相对B向上滑，不受地面的摩擦力，A、B共同以加速度a沿地面加速前进对A有F－Nsinθ=mAaNcosθ=mAg对B有Nsinθ－μN＇=mBaN＇=Nsinθ+mBg(或对AB整体F－μ（mA+mB）g=（mA+mB）a)解以上各式，求得BBAAm)tan(g)mm(mF七、木板受重力mg、浮力F浮均在竖直方向上，由平衡条件F合=0可知，铰链对木板作用力F的方向应竖直向上。且大小满足：F浮+F=mg板的重心在其对角线交点O，浮力作用点（浮心）在所排开的水△ABC的重心O＇，由数学知识可知：OO＇=OB/3=OD/3以D为轴，由力矩平衡mgODsinθ=F浮（OD+OO＇）sinθ（或以O＇为轴mgOO＇sinθ=F（OD+OO＇）sinθ）求得F浮=3mg/4，F=mg/4-9-八、1、先考虑m相对M静止时对M、m整体：F－μ（M+m）g=（M+m）a求得F=（M+m）（a+μg）此时，对m有N=maF±f=mg（取“+”号时，m有上滑趋势；取“－”号时，m有下滑趋势）f≤μN求得)1(a)1(ggaMm)1)(ag(ga即满足上述条件时，才有F=（M+m）（a+μg）2、若)1)(ag(gaMm＜，则重物m将相对立方块M上滑，对重物m：N=maf=μN对立方块M：F-f＇-N=MaN＇+f–Mg–F=0f＇=μN求得1Mga)mmM(F23、若)1(a)1(ggaMm＞，则重物相对立方块向下滑，重物m受到的滑动摩擦力方向向上，立方块M受到的滑动摩擦力方向向下。类似2的分析，同理可求1Mga)mmM(F2九、如图，我们以黑白两色的梳子表示题述的两梳子。它们重叠在一起，其中白色梳子每厘米有4个齿，黑色梳子每厘米有5个齿。图中A处两梳子的齿刚好重叠在一起。显然，两梳子的齿重叠后，在A处附近透光的间隙较多，透过它去看亮光，这里就是一个“亮段”的中心。而图中B处两梳子的齿相互错开的距离最大，这里能透光的间隙就是最小，故此处是一个“暗段”中心。当两梳子间有相对运动时，这些亮段和暗段会随之移动。明显可以看到，当发生移动时，亮段和暗段的移动速度是相同的。以下仅讨论亮段的移动速度。（1）当白色梳子不动，黑色梳子以速度v=1cm/s向右移动。设原来黑、白色梳子的对应两齿刚好在A处重叠，则由于黑色梳子的移动，接着发生的便是紧邻A处右侧的那个黑色梳齿和白色梳齿重叠，这相当于上述的亮段的中心由A处移至A右侧第一个白色梳齿处。由此，这段移动的距离为白色梳齿的齿距，即cm41s1。-10-这一过程中黑色梳齿移动的距离为黑白两梳齿的齿距之差，即(cm)2015141s以v1表示此亮段移动的速度，乃有vsvs11，所以)s/cm(5120141vssv11由以上叙述中还可以看到，此时亮段移动速度方向是向右的，即亮段移动速度方向与移动的梳子（黑梳子）的移动速度方向是相同的。（2）当黑色梳子不动而白色梳子以速度v=1cm/s向右移动时，同样设原来黑、白色梳子的对应两齿刚好在A处重叠，则由于白色梳子的移动，接着发生的便是紧邻A处左侧的那个黑色梳齿和白色梳齿重叠，这相当于上述的亮段的中心由A处移至A左侧第一个黑色梳齿处，这一过程中亮段移动的距离为黑色梳齿的齿距，即cm51s1。这一过程中白色梳齿移动的距离为黑白两梳齿的齿距之差，即(cm)2015141s以v1表示此亮段移动的速度，乃有vsvs11，所以)s/cm(4120151vssv11由以上叙述中还可以看到，此时亮段移动速度方向是向左的，即亮段移动速度方向与移动的梳子（白梳子）的移动速度方向是相反的。